4. Расчет и конструирование второстепенной балки
Проектные размеры − шаг второстепенных балок a = 1460 мм, их ширина b
= 250 мм и высота сечения h = 500 мм, крайние l01 = 6300 мм и средние l02 = 6250 мм расчетные пролеты определены ранее. Поскольку
все элементы перекрытия бетонируют одновременно, как и в плите, принимаем тяжелый
бетон класса В20 с расчетным сопротивлением сжатию (по СНиП 2.03.01 - 84*
стр. 18) при γb2 = 0,9 Rb = 0,9 · 11,5 = 10,35 МПа. Продольная арматура − стержни
класса A - III с расчетным сопротивлением (по СНиП 2.03.01 - 84* стр. 25)
Rs = 365 МПа (предполагаем, что её ø > 10 мм), поперечная − также из стержней класса A-III (расчетное
сопротивление Rsw будет уточнено
позднее в зависимости от диаметра).
К нагрузкам на плиту добавляем нагрузку от собственного веса 1 м ребра балки g выступающего под плитой
кН/м
- постоянная 
кН/м,
- временная
кН/м,
- полная
кН/м.
Определяем
максимальные пролетные и минимальные опорные изгибающие моменты 
,
где 
− коэффициенты, принимаемые в зависимости от отношения 
.
При построении верхней ветви огибающей эпюры М
можно использовать ближайшее из приведенных с шагом 0,5 значение 
. Более точный результат получается при
интерполировании значений, между которыми лежат наши значения.
Расчет моментов:
- в крайнем пролете 
кН/м,
-
на грани первой промежуточной опоры при средней величине соседних пролётов 
= (6,25+6,3)/2 = 6,275 м
кН/м,
- в средних пролетах и на гранях средних опор 
кН/м,
Величины поперечных сил на гранях опор:
- свободной
А 
кН,
- первой промежуточной В слева 
кН,
- первой промежуточной В справа 
кН,
-
всех остальных слева и справа 
кН,
Расчет прочности нормальных сечений
При расчете балок в пролете рассматривается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. При hпл/ hв.б. => 0,1; 60/500 = 0,12 > 0,1. Ширина сжатой полки b’f принимается равной расстоянию между осями второстепенных балок.
При расчете балки на отрицательные изгибающие моменты сечение рассматривается как прямоугольное шириной b.
 |
Минимальная полезная высота второстепенной балки:
h0(min)=1,8·((abs(М01)/Rb·b))0,5 =1,8·((55,126·106/10,35·250))0,5 = 262,73 мм,
h0 = hвб – a= 500 – 30 = 470 > 262,73 мм, где
a− расстояние от центра тяжести продольной арматуры до низа балки, принимается при расположении арматуры в 1 ряд – 30 мм.
Расчет сечения арматуры производится по формулам для изгибаемых моментов при соответствующих значениях изгибающих моментов.
Необходимо подобрать продольную арматуру в четырех сечениях: в первом пролете и над первой от края опорой, в среднем пролете и над второй опорой. Во всех остальных пролетах и над промежуточными опорами сечение арматуры будет таким же, как и в среднем пролете и над второй опорой.
Подбор арматуры в первом пролете
(тавровое сечение)
Принимаем стержневую арматуру класса АIII.
Мгр = Rb ·b’f ·h’f ·(h0 − 0,5 · h’f) = 10,35 · 1460 · 60 · (470 − 0,5 · 60)= 398,93·106 > M1 = 70,72 · 106 Н · мм
Сжатая зона не выходит за пределы полки.
Определим коэффициент
αm = М1/(Rb · b’f · h0²) = 70,72 · 106 / (10,35 · 1460 · 470²) = 0,0212
Относительная высота сжатой зоны
ξ = x/h0 = 1− (1 − 2 · αm)0,5 =1 − (1 − 2 · 0,0212)0,5 = 0,0214 < ξR= 0,627
x = ξ · h0 = 0,0214 · 470 = 10,07 мм < hпл = 60мм.
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs= (Rb · b’f · x)/Rs = (10,35 · 1460 · 10,07)/365 = 416,98 мм².
Принимаем для первого пролёта 3Ø14 A–III; As= 462 мм2
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs · As/(Rb · b’f) = 365 · 462/10,35 · 1460 = 11,16 мм
Mu= Rb · b’f · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 1460 · 11,16 · (470 − 0,5 · 11,16) = 78,32 · 106 > M1 = 70,72 · 106 Н · мм.
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Подбор арматуры во втором пролёте
(тавровое сечение)
Определим
коэффициент
αm = М2/(Rb · b’f · h0²) = 47,85 · 106 / (10,35 · 1460 · 470²) = 0,0143
Относительная высота сжатой зоны
ξ = x/h0 = 1− (1 − 2 · αm)0,5 = 1− (1− 2 · 0,0143)0,5 = 0,0144 < ξR= 0,627
x = ξ·h0 = 0,0144 · 470 = 6,79 мм < hпл= 60мм
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs = (Rb · b’f · x)/Rs = (10,35 · 1460 · 6,79)/365 = 280,96 мм².
Принимаем 2 Ø14 A–III; As= 308 мм2
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs· As/(Rb · b’f) = 365 · 308/10,35 · 1460 = 7,44 мм
Mu=Rb · b’f · x · (h0 − 0,5 · x) = 10,35 · 1460 · 7,44 · (470 − 0,5 · 7,44) = 52,42 · 106 Н · мм > M2 = 47,85 · 106 Н · мм.
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Подбор арматуры на первой промежуточной
опоре (прямоугольное сечение)
h0 = 500 – (10 + 3 +
4 + 3 + 10 + 6 + (8/2)) = 500 – 40 = 460 мм
Определим коэффициент αm = М01/(Rb · b · h0²) = 55,13·106/(10,35 · 250 · 460²) = 0,101
Относительная высота сжатой зоны
ξ = x/h0=1– √1– 2·α м = 1 – √1– 2 · 0,101 = 0,1067 < ξR = 0,632
x = ξ·h0 =0,1067 · 460 = 48,082 мм
Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
Аs= (Rb · b · x)/Rs = (10,35 · 250 · 48,082)/365 = 350,46 мм².
Принимаем над первой промежуточной опорой 8 Ø8 A–III с площадью
As= 402 мм2.
Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:
x = Rs · As/(Rb · b) = 355 · 402/(10,35 · 250) = 55,15 мм
Mu = Rb· b · x · (h0 – 0,5 · x) = 10,35 · 250 · 55,15 · (460 – 0,5 · 55,15) =
= 61,71 · 106 Н · мм > M01= 55,13 · 106 Н · мм
Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.
Подбор арматуры на второй промежуточной
опоре (прямоугольное сечение)
h0 = 500 – (10 + 3 +
4 + 3 + 10 + 6 + (8/2)) = 500 – 40 = 460 мм
Определим коэффициент
αm = М02/(Rb · b · h0²) = 47,85·106/(10,35 · 250 · 460²) = 0,0874
Относительная высота сжатой зоны
ξ = x/h0= 1– (1– 2 · αm) 0,5 = 1 – (1 – 2 · 0,0874)0,5 = 0,0916 < ξR= 0,37
x = ξ · h0 = 0,0916 · 460 = 42,13 мм
Определяем требуемую растянутой арматуры:
Аs = (Rb · b · x)/Rs = (10,35 · 250 · 41,15)/365 = 298,66 мм².
Принимаем над первой промежуточной опорой 7 Ø8 A–III с площадью As= 352 мм2.
Защитный слой (500 – 460 – 14/2) = 33 мм, защитный слой обеспечен
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
