Расчет зубчатых колес редуктора. Расчет допускаемых напряжений изгиба

коэффициенты годового и суточного использования  соответственно;

для шестерни:

Определяем необходимость учитывать пиковый момент:

 Таким образом:

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

 ;

Найдём коэффициент долговечности для шестерни:

 

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_HLШ = 1;

для колеса:

 

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_HLK = 1.

Тихоходная ступень

Рассчитаем предел усталостной прочности:

σ_Hlimbш = 2·НВ_ш + 70 = 2·250 + 70 = 570 МПа;

σ_Hlimbк = 2·НВ_к + 70 = 2·230 + 70 = 530 МПа.

Найдём коэффициент долговечности для шестерни:

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_HLШ = 1;

для колеса:

;

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_HLК2 = 1= К_HLК1

Допускаемые контактные напряжения:

 МПа;  МПа;

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

 Мпа; .

 Расчет допускаемых напряжений изгиба [s_F]

Допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса рассчитаем по формуле:

где K_FC = 1 – коэффициент, учитывающий характер приложения нагрузки;

Y_R = 1,2 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;

S_F = 1,75 –  коэффициент безопасности.

Быстроходная ступень

Предел выносливости зубьев при изгибе:

σ_Foш = 1,8·НВ_ш = 1,8·300 = 540 МПа;

σ_Foк = 1,8·НВ_к = 1,8·260 = 468 МПа.

 ;

Базовое число:  N_FО = 4·10⁶.

Определим коэффициент долговечности для шестерни:

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_FLш = 1;

для колеса:

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_HLК = 1= К_HLК1

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Тихоходная  ступень

Предел выносливости зубьев при изгибе:

σ_Foш  = 1,8·НВ_ш  = 1,8·250 = 450 МПа;

σ_Foк  = 1,8·НВ_к  = 1,8·230 = 414 МПа.

Базовое число: N_FО = 4·10⁶.

Определим коэффициент долговечности

для шестерни:

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_FLш = 1;

для колеса:

;

так как результат получился меньше единицы, то принимаем К_FLк1 = 1= К_FLк2

Допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса определятся соответственно:

 МПа;

 МПа;

 МПа;

 МПа;

 МПа;

Расчет геометрических параметров передачи

Тихоходная ступень

Принимаем значения коэффициентов:

y_ba = 0,4 –  ширины венца;

Определим  по формуле:

К_Нb = 1,07 –  неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

Определяем межосевое расстояние а по следующей формуле:

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

мм.

Округляем до ближайшего стандартного: а =160 мм.

Вычисляем ширину колеса и шестерни: мм; мм.

Принимаем значение , тогда ; Принимаем m=2,5

Число зубьев          

суммарное        

шестерни           ; принимаем z₁=28

колеса                 z₂ = z_S - z₁ = 128 – 28 = 100; u₂₁=z₂/z₁=100/28=3,57

Рассчитаем основные геометрические параметры для первой скорости:

делительный диаметр шестерни                     d₁ = z₁×m = 28×2,5 = 70  мм;

делительный диаметр колеса                          d₂ = z₂×m = 100×2,5 = 250 мм;

диаметр выступов шестерни                           мм;

диаметр впадин шестерни                               мм;

диаметр выступов колеса                                мм;

диаметр впадин колеса                                    мм;

Рассчитаем коэффициент  для второй передачи:

Вычисляем ширину колеса и шестерни: мм;            принимаем мм;  мм.

Принимаем значение , тогда ; Принимаем m=1,25

Число зубьев          

суммарное        

шестерни           ; принимаем z₁=82

колеса                 z₂ = z_S - z₁ = 256 – 82 = 174; u₂₂=z₂/z₁=174/82=2,12

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Рассчитаем основные геометрические параметры для второй скорости:

делительный диаметр шестерни                     d₁ = z₁×m = 82×1,25 = 102,5  мм;

делительный диаметр колеса                          d₂ = z₂×m = 174×1,25 = 217,5 мм;

диаметр выступов шестерни                           мм;

диаметр впадин шестерни                               мм;

диаметр выступов колеса                                мм;

диаметр впадин колеса                                    мм;

Выполняем проверочный расчёт на усталость по контактным напряжениям

Вычисляем предварительно :  м/с; ;

; К_н:

 МПа

Выполняем проверочный расчёт по напряжениям изгиба

Предварительно рассчитываем следующие коэффициенты: ;;

;  Н; ; МПа

 МПа; 104,34<283,88 МПа.

Выполняем проверочный расчёт на заданную перегрузку

Для данной стали: МПа; МПа;

 МПа; 625,8<1680 МПа.

МПа; 177,39<480 МПа

Быстроходная  ступень

Назначаем диаметр колеса для косозубой передачи: d₂₁=(0,7…09)d₂₂=; тогда диаметр шестерни для косозубой передачи определится так:.

Таким образом, межосевое расстояние а определится так: мм.

Рассчитаем коэффициент :

;

Определяем ширину колеса: мм;

принимаем мм;  мм.

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Принимаем значение , тогда ; Принимаем m_n=1,5.

диаметр выступов шестерни                           мм;

диаметр впадин шестерни                               мм;

диаметр выступов колеса                                мм;

диаметр впадин колеса                                                   мм;

Для вычисления угла наклона зубьев  принимаем по рекомендациям коэффициент , при этом  ; угол  лежит в рекомендуемых пределах.

Число зубьев шестерни ; принимаем z₁=26

Число зубьев колеса ;

Фактическое передаточное число редуктора: i=4,5×2,12=9,54; отклонение от первоначального составляет .

Уточняем  по межосевому расстоянию: .

Выполняем проверочный расчёт на усталость по контактным напряжениям

Вычисляем предварительно:  м/с; ;

, коэффициент находится в рекомендуемых пределах.

; принимаем , тогда

; К_н:

 МПа

Выполняем проверочный расчёт по напряжениям изгиба

Предварительно рассчитываем следующие коэффициенты: ;;

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

;

;  Н; ; МПа;

, где

 МПа; 97,63<320,9 МПа.

Выполняем проверочный расчёт на заданную перегрузку

Для данной стали: МПа; МПа;

 МПа; 685,207<1680 МПа.

МПа; 165,97<480 МПа

Рис5. Геометрические параметры передачи

 Проектный  расчет валов

Быстроходный вал

Рассчитываем номинальный диаметр вала:        d=d_дв×0,7=38×0,7=26,6 мм; принимаем по стандартному ряду d=26 мм.

Диаметр вала для подшипника                              d_п=d+2×t=26+4,4=30,4 (принимаем по стандартному ряду d_п=30 мм), где t = 2,2 мм  – высота буртика

Диаметр вала для шестерни                             d_ш=d_п+3×r=26+4,5=34,5 (принимаем по стандартному ряду d_ш=34 мм), где r = 1,5 мм – координата фаски подшипника.

КП – 2068956 – 40 – 04 – 03

Лист

Изм.

Лист.

№ докум.

Подп.

Дата

Рис.6 Быстроходный вал

Быстроходный вал является волом-шестернёй.

Промежуточный вал

Приближенно оцениваем средний диаметр вала:

 мм (принимаем по стандартному ряду 20 мм), где

 - напряжение кручения;

Диаметр вала для подшипника:            d_n = d + 2·t = 20 + 2·2 = 24 мм (принимаем 25 мм).

Диаметр вала в месте посадки шестерни и колеса:

d_ш= d_n + 3·r = 25+3·1,5=29,5 мм (принимаем 30 мм).

На валу находится шлицевое соединение, при этом d=32 мм, D=36