Краевой союз потребительских обществ «Крайпотребсоюз»
Негосударственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Красноярский кооперативный техникум экономики, коммерции и права»
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ
на 2014 - 2015 учебный год
преподаватель
по учебной дисциплине Математика
специальности: 100701 « Коммерция» (по отраслям)
курс второй, группа КА-2, КБ-2 форма зачета письменно
Утверждаю
Зам. директора по учебной работе
_____________
«____»_________20__г.
Перечень теоретических тем заданий
по дисциплине «Математика
для подготовки студентов II курса
специальности 100701«Коммерция» (по отраслям)
к дифференцированному зачету в 2014 - 2015 учебном году
|
1. Раздел: Основы линейной алгебры |
|
1.1. Действия над матрицами |
|
1.2. Определители второго порядка, способы их вычисления 1.3. Определители третьего порядка, способы их вычисления |
|
1.4. Системы линейных уравнений |
|
1.5. Правило Крамера |
|
2. Раздел: Дифференциальное исчисление |
|
2.1. Правила дифференцирования |
|
2.2. Производная сложной функции |
|
2.3. Монотонность и экстремум функции |
|
2.4. Направление выпуклости и точки перегиба |
|
2.5. Наибольшее и наименьшее значения функции |
|
2.6. Дифференциал функции |
|
3. Раздел: Интегральное исчисление |
|
3.1. Неопределенный интеграл и его свойства |
|
3.2. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница |
|
3.3. Геометрические приложения определенного интеграла |
|
3.4 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 3.5 Линейные однородные дифференциальные уравнения первого порядка 3.6 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами |
|
4. Раздел: Основы теории комплексных чисел |
|
4.1. Алгебраическая форма комплексного числа и действия над ними |
|
4.2. Геометрическая интерпретация комплексного числа, его модуль и аргумент |
|
4.3. Тригонометрическая форма комплексного числа |
|
4.4. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме |
|
5. Раздел: Теория пределов |
|
5.1. Предел функции в точке |
|
5.2. Раскрытие неопределенности вида "бесконечность на бесконечность" |
|
5.3. Раскрытие неопределенности вида "ноль на ноль" |
|
5.4. Первый замечательный предел |
|
5.5. Второй замечательный предел |
Время выполнения – 90 минут
Составлен преподавателем: Кисловской Е.А.
Вариант 1.
Задание
№1
Тема: Определители третьего порядка
Значение определителя третьего порядка 
равно …
Решение:
Задание
№ 2
Тема: Правило Крамера
Систему 
решают
по правилу Крамера.
Установите соответствие между названиями величин и их значениями.
1) 
2) 
3) x
4) y
|
1 |
–14 |
|
2 |
14 |
|
3 |
–2 |
|
4 |
2 |
Задание № 3
Тема: Правила дифференцирования
Производная функции 
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 4
Тема: Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница
…
Задание
№ 5
Тема: Предел функции в точке
…
Задание № 6
Тема: Второй замечательный предел
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 7
Тема: Умножение матриц
Даны матрицы 
и 
.
Тогда матрица 
равна …
|
|
|
||
|
|
|
Задание № 8 Тема: Найти точку перегиба функции
y = 
|
1 |
( 1;-3) |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
(-3; |
|
5 |
Задание
№ 9
Тема: Раскрытие неопределенности вида "бесконечность на
бесконечность"
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– 2 |
Задание
№ 10
Тема: Раскрытие неопределенности вида "ноль на ноль"
|
– 3 |
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
Задание
№ 11
Тема: Первый замечательный предел
Задание
№ 12
Тема: Действия над матрицами
Даны матрицы 
и 
тогда 
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 13
Тема: Определители второго порядка
Если определитель второго порядка 
,
то 
…
Задание
№ 14
Тема: Системы линейных уравнений
Система линейных уравнений 
имеет
решение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 15
Тема: Производная сложной функции
Производная функции 
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 16
Тема: Монотонность и экстремум функции
Для функции 
точка
максимума 
принимает
значение, равное …
Задание
№ 17
Тема: Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее значение функции 
на
отрезке 
равно …
Задание
№ 18
Тема: Дифференциал функции
Для приближенного вычисления значения функции y(x) в
точке 
можно
использовать формулу 
где 
приращение
функции в точке 
Функция y(x) определяется из условия задачи.
Значения 
и 
выбираются
так, чтобы можно было вычислить 
и
при этом 
,
взятое по модулю, было бы как можно меньше.
Тогда приближенное значение выражения 
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 19
Тема: Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл 
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 20
Тема: Геометрические приложения определенного интеграла
Площадь фигуры, ограниченной графиком функции 
,
прямыми 
, 
и
осью абсцисс, равна …
Задание № 21 Тема: Найти общее решение дифференциального уравнения
у'=х+sinх
Задание
№ 22
Тема: Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
Произведение комплексных чисел 
и 
равно …
Задание
№ 23
Тема: Тригонометрическая форма комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа 
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 24 Тема: Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
Произведение комплексных чисел 
и 
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание №25 Тема: Геометрическая интерпретация комплексного числа, его модуль и аргумент Дано комплексное число z=5+4i. Изобразить его на координатной плоскости, найти его модуль и аргумент.
|
Рассмотрено на заседании ЦК общеобразовательных дисциплин и военно-спортивной подготовки протокол № ____ от ___________ Председатель ЦК ____________ Т.И.Тюрюмина |
Утверждаю Зам. директора по учебной работе _____________ «____»_________20__г. |
Вариант 2.
Задание №1 Тема: Определители третьего порядка
Значение определителя третьего порядка 
равно …
Задание № 2 Тема: Правило Крамера
Систему 
решают
по правилу Крамера.
Установите соответствие между названиями величин и их значениями.
1) 
2) 
3) x
4) y
|
1 |
–42 |
|
2 |
84 |
|
3 |
–2 |
|
4 |
3 |
Задание № 3
Тема: Правила дифференцирования
Производная функции y=(1+
) sin x равна …
|
cos
x (1+ |
|
|
(1+ |
|
|
cos
x (1+ |
|
|
(1+ |
Задание № 4 Тема: Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница …
Задание № 5 Тема: Предел функции в точке …
Задание № 6
Тема: Второй замечательный предел…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 7
Тема: Умножение матриц
Даны матрицы 
и 
.
Тогда матрица 
равна …
|
|
|
||
|
|
|
Задание № 8 Тема: Найти точку перегиба функции
y = 
|
1 |
( 1;-32) |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
(-1;2) |
Задание
№ 9
Тема: Раскрытие неопределенности вида "бесконечность на
бесконечность"
|
|
|
||
|
|
|
Задание
№ 10
Тема: Раскрытие неопределенности вида "ноль на ноль"
|
– 3 |
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
Задание
№ 11
Тема: Первый замечательный предел…
Задание
№ 12
Тема: Действия над матрицами
Даны матрицы 
и 
тогда 
…
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
№ 13
Тема: Определители второго порядка
Если определитель второго порядка 
,
то 
…
Задание
№ 14
Тема: Системы линейных уравнений
Система линейных уравнений 
имеет
решение …
|
x = 2; y = -2; z = 3 |
|
|
x = 3; y = -2; z = 2 |
|
|
x = 2; y = -2; z = -3 |
|
|
x = -3; y = -2; z = 3 |
Задание
№ 15
Тема: Производная сложной функции
Производная функции y=
равна …
|
-4 |
|
|
5 |
|
|
-5 |
|
|
5 |
Задание № 16
Тема: Монотонность и экстремум функции
Для функции y=-
точка максимума 
принимает
значение, равное
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
)
cos x
sin x
sin 5x