Рамановское (Мандельштамма-Брюллиэна) рассеяние света

8.  Рамановское (Мандельштамма-Брюллиэна) рассеяние света

Комбинационное рассеяние (Рамановское, Мандельштамма-Брюллиэна) описывается  во втором порядке теории возмущений. Вероятность перехода квантовой системы с участием двух фотонов описывается:

  ,   (8.1)

где

 ,                               (8.2)

первое слагаемое отвечает за уничтожение фотона, второе за рождение фотона. Здесь квантовая система – электронная система + падающие фотоны и рассеянные фотоны.

Начальное состояние квантовой системы -  основное состояние (электронной квантовой системы + фотоны падающего излучения и рассеянные фотоны, конечное состояние - основное состояние электронной квантовой системы с изменившемся  колебательным  состоянием (колебания молекулы, колебательное состояние в кристаллической решетке ) + на один меньше падающих фотонов и на один больше рассеянных фотонов. Промежуточное состояние - возбужденное состояние электронной подсистемы и на один меньше падающих фотонов или - возбужденное состояние электронной подсистемы + падающий фотон + рассеянный фотон. При переходе электронной подсистемы в виртуальное (промежуточное) состояние изменения колебательного состояния не происходит, вследствие большого различия характерных времен жизни в возбужденном  электронном состоянии и колебательном состоянии. Изменение колебательного состояния при нахождении в электронно-возбужденном состоянии происходит в условиях антистоксовой флуоресценции (промежуточное электронное состояние – метастабильное). Происходит:  а) процесс поглощения фотона и переход в электронное возбужденное состояние, затем излучение рассеянного фотона и переход в основное состояние (электронное) с изменением колебательного состояния; b) процесс излучения рассеянного фотона с переходом в возбужденное (электронное) состояние, далее поглощение падающего фотона с переходом в основное с изменением колебательного состояния. При стоксовом рассеянии колебательное состояние в конечном состоянии выше по энергии чем в начальном состоянии, а при антистоксовом в начальном возбуждено более высокое колебательное состояние, чем в начальном состоянии.

                                                                                                               (8.3)           где  даются формулой  (8.2). После несложных преобразований вероятность перехода принимает следующий вид:

.

.