Технология выбора эффективных тактик преподавателя при моделировании процесса обучения

Технология выбора эффективных тактик преподавателя при моделировании процесса обучения

Представим процесс обучения в виде последовательности моментов управления tj , j=1,N. Моделирование взаимодействия "педагог-студент" в момент контроля знаний по j порции учебного материала в условиях несовпадающих  многокритериальных оценок предлагается провести с использованием аппарата четких и нечетких игр. При представления ситуации обучения в виде игровой ситуации предлагается следующий алгоритм поиска оптимальных ( или эффективных) тактик.

1. Представить схему взаимодействия "педагог-студент" в виде дерева позиционной игры.

2. Выявить множества тактик педагога A1 и студента A2 .

3. Произвести оценку исходов партий на универсальной шкале результатов обучения wiÎWUN. Исходы оцениваются по степени достижения локальной цели обучения. Для представителей одного класса локальная цель представляется в виде некоторого диапазона рейтинг-чисел

4. Перейти к п.5 при возможности однозначной оценки исходов всех партий. Перейти к п.7. в случае неоднозначности оценки некоторых исходов, т.е. исходов, оцененных преподавателем в виде нечеткого интервала [b1,b2].

5.Определяются ожидаемые выигрыши игроков /1/

, где Gi (a1,a2) - ожидаемый выигрыш при стратегии преподавателя a1Î A1, стратеги студента a2Î A2 и случайном ходе h. p(h) определяются в ходе педагогического эксперимента.

6. Представить схему взаимодействия в виде матричной формы игры /1/

Г=( A1,A2,G1,G2).

Поиск оптимальных решений осуществить с использованием традиционных методов решения матричных игр: при наличии "седловой точки" в матрице G существует решение в чистых стратегиях, при ее отсутствии - решение в смешанных стратегиях. Перейти к п.45.

7. Представить различную результативность достижения цели при использовании в позиционном дереве i уровней сложности заданий ( “малая”, ”средняя”, ”высокая”) в виде соответствующих исходов 0,6 i, 0,8i , 1i на шкале оценок i уровня сложности заданий, т.е. в виде нечетких чисел b.

8. Произвести перевод исходов, представленных педагогом-экспертом в виде нечетких интервалов [b1,b2], и нечетких чисел b на единую шкалу оценки результата WUN. Аппроксимировать нечеткие интервалы [b1, b2]UN и нечеткие числа bUN с помощью S-образных функций принадлежности mw на единой шкале оценки результата WUN .

9. Представить на единой шкале результата итервалы [b1,b2]сjUN, соответствующие промежуточным целям для представителей классов.

10. Произвести аппроксимацию с помощью S-образных функций принадлежности mcj.

11. Определить степени уверенности преподавателя в том, что истинным состоянием студента является cj, j=1,m, определив возможность его классификации каждым из существующих классов C={c1,...,cm} с помощью степени разделения нечетких множеств mw и mcj. Описание свойства, что результат есть [b1,b2]сjUN описать уравнением назначения возможности Пm = [b1,b2]сjUN . Определить по реальному результату студента w ,описываемому функцией принадлежности mw , меру возможности Пm с помощью соотношения /5/

Пcj(w)=POSS(m есть w| m есть cj)=sup(mwÙ mcj). wÎWUN

12. Упорядочить состояния, в которых может находиться студент, по убыванию их вероятностей p(c1)³ ...³ p(cm). Оценить степень истинности утверждения a=“состояния C упорядочены по убыванию вероятности” /3/ как Т(a)=1.

13. Определить полезности u( w=0,6i), u(w =0,8i), u(w =1i) на шкале результата Wi, соответствующей уровню сложности задания i, путем экспертного опроса преподавателя.

14. Выбрать дерево позиционной игры, описывающее взаимодействие “педагог-студент” для обучаемого класса c1 .

15. Определить полезности uf для " af ÎA1. Тактика af представляет последовательность заданий различных уровней сложности во время каждой из k попыток общения со студентом af =d1,...,d3 , где dk - k -ый ход преподавателя.

16. Построить функцию полезности результата U(w) на универсальной шкале wÎWUN как нижнюю границу на множестве полезностей тактик

{uf}

17. Построить зависимость функции полезности результата для каждого из возможных состояний студента cjÎC, j=1,m. Для этого m раз выполнить п.15-16 для позиционных деревьев, описывающих взаимодействие педагог со студентом соответствующего класса.

18. Определить на на парах "действие-состояние” позиционного дерева