Гидравлические и гидрологические основы энергетики

 2.ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ЭНЕРГЕТИКИ

Гидравликой называется прикладная наука, изучающая законы движения и покоя жидких тел и рассматривающая способы приложения этих законов к решению технических задач. Она делится на два раздела: гидростатику и гидромеханику. Материал раздела излагается с ориентировкой на [3].

2.1 Гидростатика

Гидростатика это раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия  неподвижных жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов. В каждой точке покоящейся жидкости действует давление, называемое гидростатическим. Если рассматривается площадка, то говорят о давлении на эту площадку.

Свойства гидростатического давления: 1) оно направлено по внутренней  нормали к площадке, на которую действует; 2) оно не зависит от ориентации площадки в пространстве.

Полное гидростатическое давление  p  вычисляется по формуле:

p = p₀ + rgh,  Па;                                    (2.1)

p₀ – давление, действующее на свободную поверхность жидкости, Па; r - плотность жидкости, кг/м³; h – глубина погружения, м;  g – ускорение свободного падения, м/с²;

rgh - избыточное давление (по отношению к p₀) или давление столба жидкости.

Имеется сосуд, заполненный водой, p₀ -  внешнее давление;  z₀ – высота поверхности жидкости над плоскостью начала отсчетов 0-0 (рис.2.1); в сосуде на глубине h находится точка А, расстояние последней до плоскости 0-0 z,  h = z₀ –z; полное давление в точке А:

p = p₀  +  rg (z₀ – z),                                  (2.2)

p/(rg) + z = p₀/(rg)  + z₀ = H_c = const.                          (2.3)

 

p/(rg) – пьезометрическая высота, т. е. высота столба жидкости  над данной точкой, м; H_c – гидростатический напор, м; [z] = [z₀] = м.

Зная закон распределения  гидростатического давления в жидкости, можно определить давление на какую-либо площадку.

На рис. 2.2 показана  проекция поверхности площадью w на плоскость yx. Поверхность наклонена к горизонту под углом a, ось y наклонена под этим же углом, ось x лежит в плоскости поверхности; y – текущая координата, м; y₀ –координата центра тяжести площадки w в плоскости стенки, м; h₀ – глубина погружения центра тяжести площадки, м;  h = y sina;  y_c – координата точки приложения равнодействующей силы давления, центра давления (ЦД), в плоскости стенки, м; h_c – глубина погружения ЦД, м.  На рисунке наклонная плоскость показана повернутой на 90 градусов и совмещенной с плоскостью чертежа.

Путем интегрирования получена формула для вычисления полного давления, действующего на всю площадку w:

p_п = p₀w + wrgy₀ sina = (p₀ + rgh₀)w, н;                     (2.4)

[w] = м².

Координата ЦД определяется на основании эпюры гидростатического давления и в общем случае не совпадает с центром тяжести площадки.

2.2. Гидродинамика

Гидродинамикой называется раздел гидравлики, изучающий законы движения жидкости. Состояние  движущейся жидкости определяется давлением и скоростями движения отдельных частиц. Картина скоростей частиц жидкости в пространстве в данный момент времени называется полем скоростей, картина давлений -–полем давлений. Под давлением понимается давление гидродинамическое, которое определяется как сила взаимодействия между частицами, отнесенная к единице площади, оно не зависит от ориентации площадки и всегда перпендикулярно к ней.

Ряд определений.

Площадью живого сечения (живым сечением) называется площадь сечения потока w  (или F), м², расположенная перпендикулярно продольным стенкам русла (канала, трубы, сопла и т.п.) (рис. 2.3).Если живое сечение ограничено стенками полностью, то движение называется напорным, гидродинамическое давление отлично от атмосферного. При частичном ограничении живого сечения твердыми стенками наблюдается безнапорное движение, на свободную поверхность действует постоянное давление. Периметр живого сечения, соприкасающийся с твердыми стенками, называется смоченным периметром U.  F/U = R_г – гидравлический радиус, м.

Расход потока – количество жидкости, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени; различают массовый расход  G, кг/с, объемный расход Q, м³/с.

Средняя скорость потока:

с = Q/F, м/с.                                               (2.5)

Если скорость и давление в каждой данной точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, не изменяется во времени (но может меняться при переходе от одной точки пространства к другой), движение называется установившимся. Скорость и давление в каждой точке  зависят только от ее координат.