Комбинированная разработка месторождений: Методические указания по выполнению лабораторных работ, страница 4

V_п = V_общ.- V_ц.k_р.,                                                                                                    (1.3) где V_п – объем пустот, образующихся у кровли блока после массового взрыва, м³; V_общ. – полный объем добычного блока, равный сумме объемов пустот компенсационных камер, горных выработок, взрываемых целиков и потолочин, м³; V_ц – объем взрываемых целиков и потолочин, м³.

Определив теоретически возможный объем пустоты у кровли блока после массового взрыва по формуле (1.3), находим высоту подкровельной пустоты и по формуле (1.2) определяем глубину воронки при m = h_пуст.

                                                                                     (1.4)

Если обрушение распространяется на всю площадь выработанного пространства без образования свода естественного равновесия, то для заполнения образовавшейся пустоты и сомоподбучивания зоны обрушения необходимо, чтобы разрыхленный объем обрушившихся налегающих пород был равен сумме объема выработанного пространства и обрушающегося объема налегающих пород в неразрыхленном состоянии, т.е.

V_об.k_р.= V_об. + V_в.п.                                                                                                                                                                    (1.5)                                                                                                                                                                    

или

h_об.bLk_р. = h_об.bL + bLm,                                                             (1.6)

откуда

                                                                                                              (1.7)                   

Высота оставшейся потолочин равна (см. рисунок 1.1 а)

                                                                                  (1.8)

Формула (1.8) справедлива только при положительных значениях h_п., так как высота обрушения h_об., определенная по формуле (1.7), не может быть больше высоты налегающих пород.

Распространение обрушения над всей площадью выработанного пространства – явление относительно редкое. По законам горного давления обрушение над любой горной выработкой идет с образованием сводов естественного равновесия. Свод имеет параболическую форму

X² = 2 py                                                                                                          (1.9) или для наших параметров

(b₁/ 2)² = 2ph_об.,                                                                                   где b₁/2 – предельный полупролет обнажения кровли, м; p – параметр параболы (расстояние от фокуса до директрисы), численно равный радиусу кривизны вершины параболы, м.

Высоту обрушения налегающих пород над выработанными пространством находим из выражения

                                                                                                            (1.10)                                                                                                             

Из формулы (1.10) следует, что h_об. зависит только от пролета обнажения и физико-механических свойств налегающих пород, выражающихся через радиус кривизны вершины параболы. Формулы (1.9) (1.10) отражают закономерность развития обрушения, а не сам факт обрушения, который может иметь место лишь при превышении определенной, характерной для конкретных пород и условий залегания, величины пролета. Исходя из условий развития обрушения по параболическому закону  и исходного положения о компенсации образующейся пустоты приращением объема обрушающейся горной массы из-за ее разрыхления, рассмотрены еще два случая развития обрушения над выработанным пространством.

Если обрушение развивается по эллиптическому полуцилиндру (рисунок 1.1 б), то поперечное сечение тела обрушения

S_об. + S_в.п.  = S_об.k_р, откуда

                                                            или