Моделирование – как метод научного познания

Соответствующий столбец – разрешающий, а переменная Х2 вводится в базис.

Находим все отношения элементов столбца b к соответствующим элементам разрешающего столбца. Выбираем минимальное отношение. Это отношение: 400/4=100.

Строка, соответствующая этому минимальному отношению – разрешающая, а соответствующая переменная S2 выводится из базиса.

Элемент, общий для разрешающей строки и разрешающего столбца – разрешающий элемент. Этот элемент – 4.

·  Выполнение симплекс преобразований.

Симплекс преобразования основаны на методе Жордана-Гаусса и являются элементарными алгебраическими преобразованиями.

Элементы разрешающей строки старой симплекс таблицы делятся на разрешающий элемент и ставятся на то же место, но новой симплекс таблицы.

Для остальных строк выполняется правило треугольника. Из каждого элемента вычитаем отношение произведения соответствующих элементов разрешающей строки и разрешающего столбца к разрешающему элементу

Выполним симплекс - преобразования для нашей задачи:

План не оптимальный, проводим дальнейшие симплекс – преобразования:

Находим максимальный по абсолютной величине отрицательный элемент в f строке – это –10.

Соответствующий столбец – разрешающий, а переменная Х4 вводится в базис.

Находим все отношения элементов столбца b к соответствующим элементам разрешающего столбца. Выбираем минимальное отношение. Это отношение: 100/2=50.

Строка, соответствующая этому минимальному отношению – разрешающая, а соответствующая переменная S1 выводится из базиса.

Элемент, общий для разрешающей строки и разрешающего столбца – разрешающий элемент. Этот элемент – 2.

После проведения преобразований получим план:

План не оптимальный, проводим дальнейшие симплекс – преобразования:

Находим максимальный по абсолютной величине отрицательный элемент в f строке – это –2..

Соответствующий столбец – разрешающий, а переменная Х3 вводится в базис.

Находим все отношения элементов столбца b к соответствующим элементам разрешающего столбца. Выбираем минимальное отношение. Это отношение: 400:5/2=160.

Строка, соответствующая этому минимальному отношению – разрешающая, а соответствующая переменная S3 выводится из базиса.

Элемент, общий для разрешающей строки и разрешающего столбца – разрешающий элемент. Этот элемент – 5/2.

После проведения преобразований получим план:

План не оптимальный, проводим дальнейшие симплекс – преобразования:

Находим максимальный по абсолютной величине отрицательный элемент в f строке – это –3/10..

Соответствующий столбец – разрешающий, а переменная Х1 вводится в базис.

Находим все отношения элементов столбца b к соответствующим элементам разрешающего столбца. Выбираем минимальное отношение. Это отношение: 20:1/5=100.

Строка, соответствующая этому минимальному отношению – разрешающая, а соответствующая переменная Х2 выводится из базиса.

Элемент, общий для разрешающей строки и разрешающего столбца – разрешающий элемент. Этот элемент – 1/5.

После проведения преобразований получим план:

Последняя симплекс-таблица соответствует оптимальному решению задачи, так как в F - уравнении ни одна из небазисных переменных не фигурирует с отрицательным коэффициентом. Получением этой результирующей таблицы и завершаются вычислительные процедуры симплекс-метода.

Ответ: для получения максимальной прибыли на звероферме должны выращиваться песцы, нутрии и норки. Для их питания используются 3 вида кормов. При этом все запасы кормов будут использованы.

II Решение задачи в Excel симплекс методом и с помощью “Поиска решений”, одновременно получив решение двойственной задачи.

Решение представлено в приложении 1.

III Анализ чувствительности решения к изменениям правых частей