Группировочный признак. Ранжированный ряд. Нижняя и верхняя граница интервала. Виды рядов распределения

Рассчитаем средний процент выполнения плана товарооборота за базисный период.

Фактический товарооборот

% выполнения плана = _________________________

                                                План товарооборота

Следовательно, План = Фактический товарооборот / % выполнения плана

Для расчета используем формулу средней гармонической взвешенной, т.к.  известен фактический товарооборот, т.е. показатель, который находится в числителе исходного отношения. Для   плана товарооборота нужно отдельно по каждому магазину разделить сумму фактического товарооборота на % выполнения плана.

Средняя гармоническая взвешенная рассчитывается по формуле:

,   где n-число ед.совокупности,   x_i –середина интервала

Средний процент выполнения плана товарооборота по организации в базисном периоде увеличился на 1,3%.

2.Рассчитаем средний процент выполнения плана товарооборота за отчетный период.

Фактический товарооборот = План товарооборота * % выполнения плана.

Следовательно, для расчета используем среднюю арифметическую взвешенную т.к  значение осредняемого признака в совокупности встречается несколько раз, т.е. частота (или веса) больше единицы.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле:

, где  f – веса,  х- отдельные значения уровня признака,

X_ариф.=44 *103+63*100+60*98 /44+63+60=4532+6300+5880/167=100,07%

Вывод:

Средний процент выполнения плана товарооборота за базисный период составил 101,3 млн. руб., а за отчетный период – 100,07 млн. руб. Следовательно, средний товарооборот в базисном периоде по сравнению с отчетным был ниже на 1,21 млн. руб.

Задача №4

Условие:

Розничный товарооборот и товарные запасы организаций за полугодие (млн. руб.)

Укажите вид каждого ряда динамики.

Определите:

1.  Средний месячный товарооборот за полугодие.

2.  Средний размер товарных запасов по месяцам и за полугодие.

3.  Коэффициенты опережения (отставания), исходя из базисных темпов товарооборота и товарных запасов.

Решение:

Ряд динамики – это статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления по времени. У ряда динамики есть свои показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. В рядах динамики различают и средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут отражаться абсолютными, относительными или средними величинами. 

Товарооборот выражен интервальным рядом динамики

Товарные запасы на начало месяца  выражены моментным рядом динамики с равностоящими датами

1. Средний месячный товарооборот за полугодие найдем по формуле средней арифметической простой, так как расчет осуществляется по несгруппированным данным. Средняя арифметическая простая рассчитывается путем деления суммы значений на их количество:

  , где      - отдельные значения уровня                          признака в совокупности;  n – число единиц в совокупности.

2. Средний размер товарных запасов по месяцам рассчитаем по формуле                    средней хронологической, так как значения признака известны на определенные моменты времени, а среднее значение признака необходимо определить за весь период:

 , где         -   отдельные значения уровня признака в совокупности;  n – число единиц в совокупности.

За 1 месяц: =(14,0/2 + 11,2/2) / 2-1 = 12,6 млн. руб.

За 2 месяц: =(11,2/2 + 10,5/2) / 2-1 = 10,85 млн. руб.

За 3 месяц: =(10,5/2 + 10,3/2) / 2-1 = 10,4 млн. руб.

За 4 месяц: =(10,3/2 + 10,7/2) / 2-1 = 10,5 млн. руб.

За 5 месяц: =(10,7/2 + 10,5/2) / 2-1 = 10,6 млн. руб.

За 6 месяц: =(10,5/2 + 11,2/2) / 2-1 = 10,85 млн. руб. 

Средний размер товарных запасов за полугодие найдем по формуле средней хронологической, так как значение признака известны на определенные моменты времени, а среднее значение признака нужно определить за весь период:

3.Для того чтобы найти коэффициенты опережения (отставания), нужно знать