Определение частоты вращения и угловой скорости каждого вала
об/мин
Угловая скорость вращения вала шестерни, рад/с:
= 298,3 рад/с
Частота вращения вала колеса, об/мин:
об/мин
Угловая скорость вращения вала колеса, рад/с:
рад/с
Частота вращения вала исполнительного механизма, об/мин:
об/мин
Угловая скорость вращения вала исполнительного механизма, рад/с:
рад/с
1.4 Определение мощности на валах привода
Мощность на валу шестерни, кВт:
;следовательно
кВт
Мощность на валу колеса, кВт:
кВт
Мощность на валу исполнительного механизма, кВт:
кВт
1.5 Определение крутящих моментов на валах привода
Крутящий момент на валу шестерни, Н ∙ м:
Н ∙ м
Крутящий момент на валу колеса, Н ∙ м:
Н ∙ м
Крутящий момент на валу исполнительного механизма, Н ∙ м:
Н ∙ м
Вал |
Р, кВт |
n, об/мин |
ω, рад/сек |
Т, Н∙м |
Примечание |
1 |
2,2 |
2850 |
298,3 |
7,4 |
Вал шестерни |
2 |
2,11 |
904,76 |
94,7 |
22,3 |
Вал колеса |
3 |
1,96 |
285,4 |
29,87 |
65,6 |
Вал исполнительного механизма |
Uоткр пер=3,17 |
2 Расчет зубчатых передач
2.1 Расчет передач с цилиндрическими зубчатыми колесами
2.1.1 Выбор материала
Выбираем материал - Ст 45.
Термообработка: улучшение.
Твердость зуба шестерня по Бринеллю – 280 НВ
Твердость зуба колеса по Бринеллю – 240 НВ
2.1.2 Определение допускаемых напряжений
где – расчетная контактная прочность;
– допускаемая контактная прочность.
Для колеса , для шестерни :
где – предел контактной выносливости (предельное напряжение);
– коэффициент запаса контактной прочности;
– коэффициент долговечности.
KHL = 1 (по рекомендации)
SH =1.1 – при нормализации, улучшении и объемной закалке.
Предел контактной выносливости, МПа:
Для шестерни, МПа:
МПа
Для колеса, МПа:
МПа
Допускаемая контактная прочность для шестерни, МПа:
МПа
Допускаемая контактная прочность для колеса, МПа:
500 МПа
Расчетное допускаемое напряжение, МПа:
МПа< Мпа
Верно!
2.1.3 Определение допускаемого напряжения изгиба при расчете на усталость
где – расчетный предел выносливости;
– допускаемый предел выносливости.
Для колеса , для шестерни :
где – предел выносливости по напряжению изиба;
– коэффициент безопасности;
– коэффициент долговечности;
– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки.
KFL = KFC =1 (по рекомендации)
SF =1.75 – при нормализации и улучшении.
Для шестерни, МПа:
МПа
Для колеса, МПа:
МПа
Допускаемое напряжение для шестерни, МПа:
МПа
Допускаемое напряжение для колеса, МПа:
246,86 МПа
2.2 Определение межосевого расстояния
где – передаточное число редуктора;
Н∙мм – крутящий момент на валу колеса;
МПа – расчетное допускаемое напряжение;
МПа – приведенный модуль упругости для стальных колес;
(по рекомендации) – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию.
– коэффициент ширины колеса по диаметру.
– коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба, определяем
по таблице 2.4 [1]:
мм
Округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 2185-66:
мм
2.3 Определение параметров зацепления и размеров зубчатых колес
2.3.1 Определение стандартного модуля зацепления m по ГОСТ 9563-60
2.3.2 Определение числа зубьев шестерни и колеса
где β – угол наклона зубьев (принимаем 10° предварительно)
cos 10° = 0.9848
Число зубьев шестерни:
Число зубьев колеса:
Уточняем угол наклона зубьев β:
°
2.3.3 Определение геометрических параметров колес
Ширина колеса, мм:
мм
Ширина шестерни, мм:
мм
Делительный диаметр окружности шестерни, мм:
мм
Делительный диаметр окружности колеса, мм:
мм
Диаметр окружности выступов шестерни, мм:
мм
Диаметр окружности выступов колеса, мм:
мм
Диаметр окружности впадин шестерни, мм:
мм
Диаметр окружностей впадин колеса, мм:
мм
Проверка межосевого расстояния, мм:
мм
Окружная скорость, м/с:
, м/с
где – делительный диаметр окружности шестерни, м;
– частота вращения шестерни, об/мин.
Степень точности 8 (средней точности).
2.5 Проверка прочности зубьев по контактным напряжениям
Допускаемое напряжение для косозубых колес:
где Н∙мм – крутящий момент на валу шестерни;
МПа
– передаточное число редуктора;
= 30,35– делительный диаметр окружности шестерни, мм;
мм – ширина колеса;
° - угол зацепления.
- коэффициент расчетной нагрузки
где - коэффициент динамической нагрузки, определяем по таблице 2,4 [1];
- коэффициент концентрации, определяем по таблице 2,7 [1].
где – коэффициент неравномерности нагрузки.
– коэффициент торцового перекрытия.
0,772
σн 437,4 МПа
на % >15 – недопустимо
По рекомендации принимаем
σн 470,7 МПа
на % <15 – допустимо
3 Проверочный расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба
3.1 Определение сил, действующих зацеплений
где – осевая сила
– радиальная сила
– окружная сила
H
,
где , т.к. °
H
где , т.к.
H
3.2 Определение нормальных напряжений при изгибе
Напряжение при изгибе
где Н – окружное усилие;
– стандартный модуль зацепления;
– ширина колеса или шестерни;
– коэффициент расчетной нагрузки;
– коэффициент повышения прочности;
– коэффициент формы зуба.
Расчет на изгиб проводится для того из колес зацепления, для которого отношение - наименьшее.
3.2.1 Определение отношения для колеса и шестерни
Эквивалентное число зубьев шестерни:
35,2
Эквивалентное число зубьев колеса:
111
Коэффициент формы зуба шестерни:
3.78
Коэффициент формы зуба колеса:
3.6
76,2
68.7 – расчёт ведём по колесу.
Расчет ведем для зуба колеса:
Коэффициент прочности зубьев:
где – коэффициент распределения нагрузки по длине зуба;
– коэффициент динамической нагрузки.
Коэффициент повышения прочности по напряжениям изгибов:
где – коэффициент неравномерности нагрузки.
Коэффициент учитывающий повышение прочности на изгиб:
где – угол наклона зубьев.
МПа
т.е. – условие прочности выполняется.
4 Проектный расчет валов
4.1 Определение диаметра вала шестерни и колеса
4.1.1 Определяем диаметр вала шестерни
Для двигателя 80В2/2850 диаметр вала электродвигателя, мм:
мм
Средний диаметр вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых значениях, мм:
мм
где =20 МПа – допускаемое напряжения для валов редукторов;
мм
Принимаем:
Диаметр ведущего вала под подшипник, мм:
мм
Диаметр ведущего вала под шестерней, мм:
мм
4.1.2 Определяем диаметр вала колеса
Средний диаметр вала колеса из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях, мм:
мм
Принимает:
Диаметр ведомого вала под колесом, мм:
мм
Диаметр ведомого вала под подшипником, мм:
мм
Диаметр выходного конца ведомого вала, мм:
мм
Диаметр ступицы колеса, мм:
мм
5 Уточненный расчет вала
5.1 Построение эпюр изгибающих моментов от сил действующих в вертикальной и горизонтальной плоскости, эпюры крутящего момента
Н – окружная сила;
H – осевая сила;
H – радиальная сила.
Полная радиальная нагрузка на опору а, Н:
Полная радиальная нагрузка на опору b, Н:
RbΣ =
Суммарный изгибающий момент, :
мм
Н∙мм,
где мм – делительный диаметр окружности колеса.
5.1.1 Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Определяем опорные реакции, Н:
Н
Н
Проверка:
Строим эпюру изгибающих моментов, :
5.1.2 Строим эпюру изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной плоскости
Определяем опорные реакции, Н:
Н
Строим эпюру изгибающих моментов, :
5.1.3 Строим эпюру крутящего момента
Н∙м – крутящий момент на валу колеса.
5.1.4 Определение суммарного изгибающего момента
Суммарный изгибающий момент, :
5.2 Определение фактического коэффициента запаса усталостной прочности при совместном действии напряжений при кручении и изгибе
Фактический коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии напряжений при кручении и изгибе:
где – коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям (от изгиба);
– коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям (от кручения);
Предел усталостной прочности материала вала при изгибе, МПа:
МПа
где = 600 МПа – предел прочности углеродистой стали;
Предел усталостной прочности материала при кручении, МПа:
МПа
Коэффициент усталостной прочности по нормальным напряжениям при изгибе равен:
где ,– амплитуда напряжений от изгиба и кручения, МПа;
, – среднее напряжение цикла при изгибе и кручении, МПа;
, - коэффициенты концентрации напряжений;
– коэффициент масштабного фактора;
– коэффициент шероховатости поверхности.
Так как – мало, то =0
Амплитуда цикла напряжений при изгибе, МПа:
Момент сопротивления для круглого сечения при изгибе
МПа
– диаметр вала под колесом, мм
σa = МПа
По таблице 3.1 [1] определяем эффективные коэффициенты концентраций напряжений при изгибе и кручении:
По таблице 3.2 [1] определяем масштабный коэффициент:
Коэффициент шероховатости поверхности:
Коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям при кручении:
Амплитуда цикла напряжений при кручении, МПа:
,
где – крутящий момент на валу колеса, Н∙мм;
– момент сопротивления круглого сечения при кручении, .
По рекомендации принимаем коэффициент, корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости, равным:
ψτ = 0.05
МПа
Фактический коэффициент запаса усталостной прочности:
Sрасч = - условие прочности выполняется.
Диаметр ступицы, мм определяют
,
где d – диаметр вала под колесом;
Длина ступицы, мм
; ;
Толщина обода колеса, мм
Толщина диска, мм
С=0,3b2мм
Диаметр отверстий, мм
;
;
Осевая сила Fа=98 H;
d2п=20 мм;
Полная радиальная нагрузка на опоры:
ΣRA===268,16 Н;
ΣRВ===236,72 Н;
По таблице П.3 выбираем:
серия подшипника №36204,
C=12,1 кH,
C0=8,31 кH;
1) Определение осевых составляющих S1 и S2 от радиальных нагрузок:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.