График зависимости состава пара от состава жидкой фазы при постоянном давлении. Вариантность системы в азеотропной точке

Домашняя работа №1. Вариант 13

Дана зависимость составов жидкой фазы и находящейся с ней в равновесии пара от температуры для двухкомпонентной жидкой системы А – В при постоянном давлении. Молярный состав жидкой фазы x и насыщенного пара y выражен в процентах вещества А. По приведенным данным :

1.  постройте график зависимости состава пара от состава жидкой фазы при постоянном давлении.

2.  постройте диаграмму кипения системы А – В.

3.  определить температуру кипения системы с молярной долей a % вещества А. Каков состав первого пузырька пара над этой системой; при какой температуре закончиться кипение системы; каков состав последней капли жидкой фазы?

4.  определите состав пара, находящегося в равновесии с жидкой фазой, кипящей при температуре Т₁ .

5.  при помощи какого эксперимента можно установить состав жидкой бинарной системы, если она начнет кипеть при температуре Т₁ при наличии диаграммы кипения системы.

6.  какой компонент и в каком количестве может быть выделен из системы, состоящей из b кг вещества А и с кг вещества В.

7.  какого компонента и какое количество необходимо добавить к указанной в п. 6 смеси, чтобы получилась азеотропная система.

8.  какое количество вещества А будет в парах и в жидкой фазе, если 2 кг смеси с молярным содержанием a % вещества А нагреть до температуры Т₁.

9.  Определить вариантность системы в азеотропной точке.

[1], стр. 302

3.  Определение температуры кипения системы с молярной долей 60 % С₃Н₆О.

Для определения температуры кипения системы необходимо провести перпендикуляр от оси Х, соответствующий содержанию в системе 60% С₃Н₆О. Пересечение перпендикуляра с кривой состава кипящей жидкости (нижней кривой диаграммы) показывает точку начала кипения системы – a, соответствующей температуре 329,1 К. Вплоть до 329,1 К система жидкая, гомогенная. При 329,1 К начинается кипение системы, состоящей из 60% С₃Н₆О и 40% СН₃ОН. Для определения состава паровой фазы необходимо провести изотерму через точку а. Пересечение изотермы с кривой насыщенного пара показывает состав пара (точка с) – 66% С₂Н₆О и 34% СН₃ОН. (Это будет состав первого пузырька пара над системой). Состав пара богаче С₂Н₆О, чем жидкость. Следовательно, жидкая фаза обедняется С₃Н₆О и ее состав меняется по линии ad. Состав пара меняется по линии cb. В точке b (при Т≈329,5)вся жидкая фаза превратиться в пар (отсюда, 329,5 – температура конца кипения). Состав пара сравняется с исходной жидкостью (60% С₃Н₆О). Состав последней капли жидкой фазы определяется по точке d – примерно 53 % С₃Н₆О и 47% СН₃ОН.

4. Определение состава пара, находящегося в равновесии с жидкой фазой, кипящей при температуре 329,25 К.

Проводим изотерму Т=345 К, ее пересечение с кривой состава паровой фазы дает 2 точки –  fиe. По ним определяем состав парообразной фазы. Соответственно 63% С₃Н₆О и  37% СН₃ОН (слева от азеотропной точки) и 98% С₃Н₆О и 2% СН₃ОН (справа от азеотропной точки).

5. При помощи какого эксперимента можно установить состав жидкой бинарной системы, если она начнет кипеть при температуре Т₁ при наличии диаграммы кипения системы.

К исходной смеси необходимо добавить какой-нибудь из компонентов, например компонент А и снова измерить температуру кипения. Если Т_кип уменьшиться по сравнению с Т₁, значит система содержала недостаток А по сравнению с азеотропной смесью и ее состав определяем по левой части диаграммы (ок. 63% С₃Н₆О), в противном случае – содержала недостаток В и состав определяется по правой части диаграммы (98% С₃Н₆О).

6. Какой компонент и в каком количестве может быть выделен из системы, состоящей из 73 кг С₃Н₆О и 27 кг СН₃ОН.

∑n =  1,09 + 0,84 = 1,93 кмоль

Так как заданный состав находиться слева от азеотропной точки, то выделить ректификацией в чистом виде можно только СН₃ОН. Весь С₃Н₆О (1,09 кмоль) перейдет в азеотропную смесь с молярным содержанием 80%. (Азеотропная точка определяется по графику на пересечении линий жидкого и твердого состояния). Остальные 20% в азеотропном растворе составит СН₃ОН.

Определим количество СН₃ОН, перешедшего в азеотроп:

1,09 кмоль   -  80%

x                  -  20%

Тогда в чистом виде можно выделить 0,84 – 0,27 = 0,57 кмоль или 0,57*32 = 18,2 кг СН₃ОН.

7. Какого компонента и какое количество необходимо добавить к указанной в п. 6 смеси, чтобы получилась азеотропная система.

В п.6 система состоит из 56,5% С₃Н₆О и 43,5% СН₃ОН. Азеотроп состоит из 80% С₃Н₆О и 20% СН₃ОН. Метанол в системе находится в недостатке, относительно азеотропа, следовательно, к системе необходимо добавлять С₃Н₆О, чтобы получить из исходной системы азеотропную.

Число моль СН₃ОН в азеотропе – 0,84 кмоль, что составляет 20%. Тогда пропорцией найдем количество С₃Н₆О в азеотропе.

Тогда количество бензола, которое необходимо добавить к исходной системе 3,36 – 1,09 = 2,27 кмоль или 2,27*58 = 131,6 кг

8. Какое количество вещества С₃Н₆О будет в парах и в жидкой фазе, если 2 кг смеси с молярным содержанием 60% С₃Н₆О нагреть до температуры 329,25 К.

Сначала определим количество молей вещества, которое содержится в системе массой 2 кг. Для этого вычислим среднюю молекулярную массу: М_ср = 58*0,6 + 32*0,4 = 47,6.

В 2 кг содержится  С₃Н₆О и метанола.

По диаграмме определяем молярный состав жидкой и парообразной фаз системы при Т=329,25 К  при содержании в исходной жидкости 60% С₃Н₆О – 56% С₃Н₆О в жидкой и 63% С₃Н₆О - в парообразной.

По правилу рычага определяем количество С₂Н₆О:

Тогда

9. Определить вариантность системы в азеотропной точке.

С = 2 – 2  + 1 – 1 = 0

Вариантность в азеотропной точки равна 0, т.е. инвариантна.

Литература:

[1] «Сборник примеров и задач по физической химии», Киселева Е.В., Каретников Г.С., изд. 4, 1976 г., 381 стр.