Анализ схемы устройства. Выбор элементной базы. Техника безопасности при монтажных работах. Расчет ударопрочности конструкции, страница 7

8. Расчет ударопрочности конструкции

При эксплуатации, транспортировке, монтаже аппаратура может подвергаться  ударным воздействиям. При ударе элементы конструкции испытывают нагрузки в течение малого промежутка времени t, ускорения достигают больших значений и могут привести к повреждениям элементов. Интенсивность ударного воздействия зависит от формы, амплитуды и длительности ударного импульса.

За амплитуду ударного импульса принимают максимальное ускорение при ударе, длительностью удара t называют интервал времени, в течении которого действует ударный импульс.

Последствием удара являются возникающие в элементах конструкции затухающие колебания. Поэтому на практике возникает необходимость в защите конструкций РЭС одновременно от ударов и вибраций.

Под вибро- и удароустойчивостью к воздействию механических факторов понимают способность конструкции выполнять заданные функции и сохранять свои параметры в пределах норм во время воздействия механических факторов.

Исходные данные для расчета: масса m (0,05344 кг); геометрические размеры конструкции (90×90×1 мм); характеристики материала; перегрузки при ударе n_УД и длительность удара t, с.

При расчете принимаем t=5 × 10^-3 с; n_УД=90 единиц. (Эквивалентная высота падения 2 метра).

1) Рассчитаем максимальное ускорение при ударе и скорость в начальный момент времени:

а_max= n_УД  ×  g= 90 × 9,8 = 882;

V₀ = а_max  ×  t = 882 × 5 × 10^-3 = 4,41;

2) Находим частоту свободных колебаний конструкции при свободном опирании  печатной платы по контуру.

Частота свободных колебаний рассчитывается по формуле:

f₀=(Ch/a²) K_М К_Э 10⁵ Гц,

Где С - частотная постоянная, которая выбирается из следующей таблицы:

Значение частотной постоянной С
a/b=0.1	a/b=0.2	a/b=0.5	a/b=1	a/b=1.5	a/b=2	a/b=2.5	a/b=3	a/b=4
23.1	23.8	28.6	45.8	74.4	114.5	166.0	228.9	389.3

При a/b=90/90=1  -  С=45,8.

а - большая сторона печатной платы (90 мм), h-толщина печатной платы (1 мм), К_М - поправочный коэффициент на материал пластины, К_Э - поправочный коэффициент на нагружение пластины равномерно размещенными на ней элементами. (Для стеклотекстолита принимаем К_М=0,6, а К_Э=0,9).

В итоге имеем:

f₀=(45,8 × 1/90²) × 0,6 × 0,9 × 10⁵=305,333 Гц

3) Составляющим максимального прогиба печатной платы при ударе является статический прогиб

z_СТ=m·g/k,

где m- масса устройства (0,05344 кг),

к-жесткость конструкции определяемая по формуле:

к=(2p f₀)² m (Н/м)=(2 × 3,14 × 305,333)² × 0,05344=196686,103 (Н/м).

z_СТ=0,05344 × 9,8/196686,103103 =2,663 × 10^-6

4) Находим максимальный прогиб упругого элемента (максимальное перемещение массы):

z_MAX= (z_СТ²+(V₀ / 2p f₀)² )^1/2=(2,663 × 10^-12+(4,41 / 2 × 3,14 × 305,333)²)^1/2=0,0023 (м);

и полную динамическую деформацию упругого элемента

z_Д=z_СТ+z_MAX=2,663 × 10^-6 + 0,0023=0,002302663 (м).

5) Эквивалентная сила удара: 

Р_УД=к z_Д =196686,103 × 0,002302663 = 452,902 (Н).

6) Допустимое напряжение в элементах конструкции при изгибе

s_ДОП=s /n,

 где s - предельное напряжение в материале (для стеклотекстолита s = 75 × 10⁶ Па), n=n₁n₂n₃ - коэффициент, характеризующий запас прочности (n₁=1,375-коэффициент достоверности определения расчетных нагрузок и напряжений; n₂=1,25-коэффициент, характеризующий степень ответственности изделия; n₃=2,1-коэффициент, учитывающий однородность механических свойств материалов).

s_ДОП=s /n=75 × 10⁶/(1,375 × 1,25 × 2,1)= 20,779 × 10⁶ (Па)

7) Рассчитываем изгибное напряжение, возникающее в элементах конструкции:

s_И=М_И/W_И (Па),

где М_И-изгибающий момент, W_И - момент сопротивления изгиба:

М_И=Р_УД  × а/4=452,902 × 90 × 10^-3/4=10,19 (Н м),