Здание отапливаемое, двухпролетное, общей длинной 60 м. Конструктивная схема здания. Компановка поперечной рамы, страница 4

I_s – момент инерции сечения арматуры, вычисляемой относительно          центра тяжести бетоннго сечения;

a=E_s/E_b;

φ_i – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия на прогиб    элемента в предельном состоянии;

φ_p – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жёсткость элемента в предельном состоянии.

I=b·h³/12 = 40·50³/12 = 416666,66 см⁴;  

φ_i=1+β(M_li/M_l)=1+1·73,227/126,63=1,58;

β=1 (тяжелый бетон);

М_1i=M_i+N_i(h₀ – a')/2=0 + 348,7· (0,46–0,04)/2=73,227 кН·м;   

M₁=20,52+505,3· (0,46–0,04)/2=126,63 кН·м; 

δ=e₀/h=0,1653/0,5=0,3306,

δ_e,min=0,5–0,01(l₀/h)–0,01R_bγ_b2=0,5–0,01· (600/50)–0,01·8,5·1,1=0,2865;

Принимаем δ_e=0,3306; α=E_s/Е_b=200000/20500=9,756 при μ=0,004 (первое приближение), I_s = μbh₀ (0,5h—a}²= 0,004·40·46· (0,5·50–4)²=3245,76 см⁴; φ_sp=1.

Коэффициент η=1/(1 – N/N_cr) = 1/(1–505,3/4570)=1,123;

Расстояние е=e₀η +0,5h – а=16,53*1,123+0,5*50–4=39,56 см.

При условии, что A_s=A_s^', высота сжатой зоны

Относительная высота сжатой зоны  = x/h₀=13,51/46=0,294.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

Здесь ω=0,85–0,008γ_b2R_b=0,85-0,008*1,1*8,5=0,7752; σ_s1=R_s=365 МПа.

В случае ξ = 0,525 <ξ_R=0,611

Площадь арматуры A_s=A´_s назначают по конструктивным соображениям:

A_s= 0,002Bh₀=0,002*40*46=3,68 см². Принимают 3Ø12 с A_s=3,939 см².

Расчет сечения колонны 1–0 в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не делают, так как

l₀´/i₁= 450/11,55=38,95< l₀/i=41,58

где l₀´= 1,5*H₂=1,5*3=4,5 м=450см;

Сечение 2 – 1 в заделке колонны:

Сечение колонны b×h=40×60 см (при а=a´=4см); полезная высота сечения

h₀=60–4=56 см. В сечении действуют три комбинации расчетных усилий:

Усилия	1-я	2-я	3-я
М, кН·м N, кН Q, кН	-103,95 747,2 10,35	40,68 708,9 21,69	103,23 708,9 28,53

Усилия от продолжительного действия нагрузки: M_i=0;

N_i=357 кН;

Q_i=0.

Расчет необходимо выполнять на первую комбинацию усилий, при этом расчетное сопротивление R_b следует вводить с коэффициентом γ_b2=1,1.

Расчетное сечение арматуры A_s=A´_s принимают наибольшее.

Эксцентриситет: e₀=M/N=10395/747,2=13,91 см, е_а=2 см

(e_a³(1/30)h= 60/30=2 см; e_а³(1/600) ·Н=615/600 =1,025 см; е_a³1 см);

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузки от крана во всех комбинациях (см. табл. 13.1) l₀=ψH₁=1,5*6,15=9,225 м=922,5 см.

λ=l₀/i=922,5/17,32=53,26>14, поэтому необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

I=b·h³/12 = 40·60³/12 = 720000 см⁴;  

φ_i=1+β(M_li/M_l)=1+1·92,82/298,2=1,311;

β=1 (тяжелый бетон);

М_1i=M_i+N_i(h₀ – a')/2=0 + 357· (0,56–0,04)/2=92,82 кН·м;   

M₁=103,95+747,2· (0,56–0,04)/2=298,2 кН·м; 

δ=e₀/h=0,1391/0,6=0,232,

δ_e,min=0,5–0,01(l₀/h)–0,01R_bγ_b2=0,5–0,01· (922,5/60)–0,01·8,5·1,1=0,253;

Принимаем δ_e=0,253; α=E_s/Е_b=200000/20500=9,756 при μ=0,004 (первое приближение), I_s = μbh₀ (0,5h–a}²= 0,004·40·56· (0,5·60–4)²=6056,96 см⁴; φ_sp=1.

Коэффициент η=1/(1 – N/N_cr) = 1/(1–747,2/4396)=1,205;

Расстояние е=e₀η +0,5h – а=13,91*1,205+0,5*60–4=42,76 см.

При условии, что A_s=A_s^', высота сжатой зоны

Относительная высота сжатой зоны  = x/h₀=19,98/56=0,357.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

Здесь ω=0,85–0,008γ_b2R_b=0,85-0,008*1,1*8,5=0,7752; σ_s1=R_s=365 МПа.

В случае ξ = 0,357 <ξ_R=0,611, площадь арматуры A_s=A´_s назначают по конструктивным соображениям:

A_s= 0,002Bh₀=0,002*40*56=4,48 см². Принимают 3Ø14 с A_s=4,62 см².

Расчет сечения колонны 2–1 в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не делают, так как  l₀´/i₁= 492/11,55=42,59< l₀/i=53,26

где l₀´= 0,8*H₁=0,8*6,15=4,92 м=492см;

Расчёт и конструирование консоли колонны.

Применяем методику расчёта коротких консолей.