Абсолютно устойчивые системы. Исследование нелинейной системы, состоящей из линейного блока. Схема моделирования

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Информационных Технологий Механики и Оптики

Кафедра Систем Управления и Информатики

Лабораторная работа №5

" Абсолютно устойчивые системы" и

« Гиперустойчивые системы»

Санкт - Петербург

2008

1. Абсолютно устойчивые системы

Исследовать нелинейную систему, состоящую из линейного блока:

,

с входом u и выходом y=x₁ и нелинейного статического блока:

,

Рисунок 1- Схема моделирования.

Рисунок 2 – Графики переходных процессов y(t) при различных значений а=-3;-1; 4; 11; 14 и для начальных условий х1(0)=5, х2(0)=0.

Рисунок.3 - Графики переходных процессов y(t)

для граничных устойчивых состояний при а= -2.7 и а=13.9.

Рисунок 4 - Графики функции f(v) соответствующие предельно допустимым значениям а:

                   а=-2,7                                                                          а= 13,9 

2. Гиперустойчивые системы

Исследовать нелинейную систему, состоящую из линейного блока:

,

с входом u и выходом

и динамического блока:

Рисунок 5- Схема моделирования.

а) с1=1, с2=0

Рисунок.6 - График переходного процесса y(t)

Рисунок 7 - Графики переходных процессов z(t) и r(t)

Вывод: система неустойчива.

б) с1=1.5, с2=1

Рисунок.8 - График переходного процесса y(t)

                                Рисунок 9 - Графики переходных процессов z(t) и r(t)

Вывод: система устойчива

Векторно-матричная форма системы имеет вид:

Передаточная функция W(p):

а)

Полюса системы:  p=-3 и p=-1

Нулей системы нет.

Рисунок 10 – АФЧХ

б)

Полюса системы:  p=-3 и p=-1

Нулей системы:    p=-1.5

Рисунок 11 – АФЧХ