Общая теория статистики. Объем товарооборота. Средний абсолютный прирост. Динамика средней заработной платы работников

Государственный комитет РФ по рыболовству.

Мурманский государственный технический университет.

Кафедра ЭиУ

Расчетно-графическое задание по статистике

г Мурманск

2000

БЛОК I "ОБЩЯЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ"

ЗАДАЧА № 1

По данным о поквартальном товарообороте предприятия в 1998 году:

проведите согласование ряда и сделайте прогноз на первый квартал 1999 г. Рассчитать темп роста товарооборота и средний темп роста за последние три квартала. Сделайте выводы.

1.Рассчитаем абсолютные цепные приросты:

Dy_i = y_i - y_i-1

Dy_i1 = 500 – 530 = -30 (т.р.)

Dy_i2 = 640 – 500 = 140 (т.р.)

Dy_i3 = 700 – 640 = 60 (т.р.)

2.Рассчитаем средний абсолютный прирост:

3.Прогноз на первый квартал 1999 года:

Объем товарооборота = 56,667 + 700 = 756,667тыс. рублей

4.Рассчитаем темпы роста:

5.Рассчитаем средний темп роста товарооборота:

Вывод: во втором квартале по сравнению с первым в 1998 году товарооборот снизился на 30 тыс. рублей, в третьем квартале по сравнению со вторым повысился на 140 тыс. рублей, в четверном квартале по сравнению с третьим повысился на 60 тыс. рублей.

За 1998 год в каждом квартале происходит среднее абсолютное изменение , объем товарооборота повысился на 56,667 тыс. рублей. В соответствии с этим можно сделать прогноз на первый квартал 1999 года и объем товарооборота составит 756667 рублей

Темп роста объема  товарооборота  во втором квартале  по сравнению с первым кварталом составил  94%, то есть произошло понижение  на 6%, в третьем квартале по сравнению со вторым темп роста составил 128%, то есть  увеличился на 28%, в четвертом квартале по  сравнению  с третьим  кварталом темп роста составил 109%, то есть увеличился  на 9%. Средний темп роста за последние три квартала составил 118%, то есть увеличился на 18%.

ЗАДАЧА № 2

Проведено обследование 100 предприятий, характеризующихся сокращением производства. По приведенному интервальному вариационному ряду:

1)  Поясните, что является признаком, а что частотой его встречаемости (в соответствии с этим усовершенствуйте макет таблицы);

2)  Рассчитайте средние (арифметическую, квадратическую, гармоническую), медиану и  модальное значение признака, а также показатели вариации.

Сделайте выводы.

1.Так как дан интервальный вариационный , то в его основе лежит непрерывный признак, значение которого изменяется от 20  до 70 , то есть  x_{i –}  признак, а m_i  - частота встречаемости  признака, то есть это числа, которые  показывают  как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

Трансформируем таблицу и рассчитываем необходимые показатели:

П/н	xi	mi(fi)	накопленная частота	xi среднее	xi*fi
1	20-30	5	5	25	125
2	30-40	8	13	35	280
3	40-50	4	17	45	180
4	50-60	11	28	55	605
5	60-70	2	30	65	130
	итого	30			1320

1.  Средняя арифметическая:

Средняя гармоническая:

2.  Средняя квадратическая:

3.  Медиана:

4.  Мода:

Показатели вариации:

Группы  xi				расчетные показатели
	mi	xi сред знач	xi*mi		/xi-x/	/xi-x/*mi	(xi-x)2	(xi-x)2fi
20-30	5	25	125		-19	-95	361	1805
30-40	8	35	280		-9	-72	81	648
40-50	4	45	180		1	4	1	4
50-60	11	55	605		11	121	121	1331
60-70	2	65	130		21	42	441	882
Итого	30	--------	1320		--------	334	1005	4670

Абсолютные	Относительные
R=64 - 25=40  размах вариации	коэффициент вариации
среднее линейное	относительное линейное отклонение
дисперсия	коэффициент равномерности
среднее квадратическое отклонение	коэффициент осцилляции

Вывод:

Для характеристики колебаемости  признака используют ряд показателей. Наиболее простой из них R, который равен 40.  Но этот показатель улавливает  только  крайние отклонения и не отражает отклонения вариант в ряду. Чтобы дать обобщающую характеристику вычисляют отклонение  , который равен 11,133. Таково  в среднем варианты признака от их средней величины. Но отклонение по сравнению со средней величиной признака очень большое, оно отличается от среднего на 32,867. Это свидетельствует о том, что данные совокупности в отношении нашего признака неоднородны, а средняя нетипична. На практике меру вариации наиболее объективно отражает показатель  дисперсии , который равен 155,6667, а средне квадратическое отклонение  измеряет силу воздействия прочих факторов и составляет 12,48. Коэффициент   вариации является наиболее распространенным  показателем колебаемости, используемым для оценки средних величин , он составляет 28,36, так как Vσ < 33%, то можно сказать, что наша совокупность является однородной. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.  Коэффициент осцилляции отражает относительную колебаемость крайних значений признака вокруг средней.

ЗАДАЧА № 3

На фирме, состоящей из трех подразделений, проводится исследование по стажу работы. Результаты обследований приведены в таблице

Оцените средний уровень стажа в каждом подразделении и по всей фирме в целом; проведите сравнение общего среднего стажа по подразделениям со средним стажем по фирме в целом. Сделайте выводы.

Так как дан интервальный ряд и его крайние границы открыты, то для решения задачи перейдем к моментному ряду.

Рассмотрим второй и третий интервал, их величины:

15–5 = 25-15 = 10.

10/2 = 5; для перехода к моментному ряду интервал справа будет выглядеть:

25+5 = 30, а слева  5-5 = 0.

Стаж работников	0	10	20	30	всего
№ подразделения
1	2	5	20	10	37
2	10	20	10	15	55
3	3	10	30	5	48
Всего	15	35	60	30	140

Средний уровень стажа по каждому подразделению

1.

2.

3.

Средний уровень стажа по  всем подразделениям:

Вывод: Самый высокий средний стаж  в первом подразделении