Компоновка плиты перекрытия – ПК 56-15. Конструкция пола. Расчетная схема и расчетное сечение плиты. Назначение классов бетона и арматуры

2. Расчетно-конструктивный раздел

2.1Компоновка плиты перекрытия – ПК 56-15.

Перекрытие здания с каркасом по серии 1.020-1/83

При шаге колонн 6м конструктивная длина плиты L_k=L-b-2*b_шв

L_k=6000-310-2*20=5650мм

2.2 Конструкция пола.

          1.Линолеум поливинилхлоридный на тканевой основе, р=1800кг/м³ t=5мм;

          2.Прослойка из холодной мастики р=1000кг/м³, t=15мм;

          3. Цементно-песчаная стяжка р=1800кг/м³, t=40мм;

          4. Плита перекрытия р=2500кг/м³, t=220мм.

2.3 Расчетная схема и расчетное сечение плиты.

Расчетный пролет для каркасного здания по серии 1.020-1/83.

          L₀=L_k-c=5650-107,5=5542,5мм

с – опирание плиты на ригель = b_k/2-(155+20)=565/2-175=107,5мм

l_k – конструктивная длина плиты

Шаг пустот 185мм. Ширина ребер между пустотами 185-159=26мм.

При 7 пустотах число ребер равно 6.

Ширина крайних ребер = (1490-6*26-7*159)/2=110,5мм

          Расстояние от грани плиты до оси крайних пустот 110,5+159/2=190мм.

Расчетное сечение плиты при расчете по первой группе предельных состояний принимаем как тавровая балка h=220мм.

Расчетная ширина верхней полки при боковых подрезках 15мм

b_f=b_k-2*15=1460

h_f=(h-d)/2=(220-159)/2=30,5мм

Расчетная ширина ребра b=b_f-7*d=1460-7*159=347мм.

2.4 Нагрузка на плиту.

          Нагрузка на плиту складывается из постоянной нагрузки – собственного веса элементов и временной нагрузки, действующей на перекрытие. Для учета нагрузки от перегородок определим эквивалентную нагрузку от веса перегородки, расположенной вдоль плиты.

Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия приведен в таблице 1.

Наименование	Подсчет	Нормативная, кПа	Коэф. надежности по нагрузке γf’	Расчетная, кПа
I. Постоянные: 1. Линолеум ρ=1800кг/м3,t=0,005м	18*0,005	0,09	1,2	0,108
2. Мастика р=1000кг/м3, t=0,015м	10*0,015	0,15	1,3	0,195
3.Ц-п стяжка ρ=1800кг/м3,t=0,04м	18*0,04	0,72	1,3	0,936
3. Железобетонная многопустотная плита, t=220мм	-	3,2	1,1	3,52
Итого постоянные		gn=5,66		gp=6,559
II. Временные: Полное значение		1,5	1,2	1,8
Итого временные		vn= 1.5		vp=1,8
Всего:		7,16		8,359

g=g_p*b*γ_n=6,559*1,5*0.95=9,35кН/м

v=v_p*b* γ_n=1,8*1.5*0.95=2,565 кН/м

Полная нагрузка q=g+v=9,35+2,565=11,915кН/м

2.5 Статический расчет плиты.

M_max=q*l²/8=11,915*5.86²/8=51,14кН*м

Q_max=q*l₀/2=11,915*5.86/2=34,91кН

2.6 Назначение классов бетона и арматуры.

Принимаем для плиты с предварительным напряжением.

          При арматуре класса А-IV,В15, расчетное сопротивление бетона при γ_в2;

          R_b=7.7 МПа, R_bt=0.67 МПа.

Рабочая продольная арматура класса А-IV.

          R_sn(нормативное сопротивление)=590 МПа

          R_s(расчетное сопротивление)=510 МПа

          Вр-I- поперечная конструктивная арматура

          R_sn=490 МПа

          R_s=410 МПа

          R_sw=270 МПа

          Рабочую продольную арматуру натягивают на упоры формы электротермическим способом, а обжатие бетона производится усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности R_bp=0,5*R_bn

          R_bn=0,5*11=5,5 МПа – передаточная прочность бетона.

          Предварительное напряжение арматуры принимается:

          σ_sp=0,6* R_sn=0,6*590=354 МПа.

          σ_sp+Р ≤ R_s,ser

          P=30+360/l=30+360/6=90 МПа

          σ_sp+Р=354+90=444 МПа < R_s,ser=590 МПа

          σ_sp-Р=354-90=264 МПа > 0,3*R_s,ser=0,3*590 =177 МПа     

∆γ_sp=0,5*Р/ σ_sp*(1+1/√n_p)

2h=2*220=440 мм

При установке через 2 пустоты это расстояние будет = 2*185=370<440 мм

n_p=5шт.(минимальное число стержней)

∆γ_sp=0,5*90/354*(1+1/√5)=0,184

γ_sp=1-0,184=0,816

σ_sp= γ_sp* σ_sp=0,816*354=289 МПа

2.7.1 Расчет плиты с предварительным напряжением

h₀=h-a=220-30=190мм – рабочая высота сечения.

М_max≤М_сеч

М_сеч=R_b b_f h_f(h₀-0,5 h_f)=7700*1,46*0,0305(0,19-0,5*0,0305)=59,92

М_max=51,4кНм≤ М_сеч=59,92 кНм

Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах полки, т. е. имеем первый случай работы таврового сечения.

b= b_f=1,46 м

А₀= М_max/ R_b b_f h₀²=51,4/7700*1,46*(0,19)²=0,127

ξ _R=ω/1+( σ_sR/ σ_sc,и)(1- ω/1,1)

ω=α-0,008 R_b

ω=0,85-0,008*7,7=0,7884, где α=0,85 – для тяжелого бетона

σ_sR= R_s+400- σ_sp-∆ σ_sp=510+400-289=621МПа

∆ σ_sp=0, т.к. способ натяжения электротермический.

∆ σ_sp,и=500 МПа, т.к. γ_в2=0,9<1

ξ _R=0,7884/(1+(621/500)*(1-0,7884/1,1))=0,583

А_0R= ξ _R*(1-0,5 ξ _R)=0,583*(1-0,5*0,583)=0,413

А₀=0,09< А_0R=0,413 – сжатая арматура не требуется.

А_sp= М_max/γ_s6 R_sη h₀=51,4/1,2*510000*0,942*0,19=0,000344м²=4,684см²

При А₀=0,09 η=0,948 ξ=0,102

γ_s6= η-( η-1)*(2 ξ/ ξ _R-1)=1,2-(1,2-1)(2*0,102/0,583-1)=1,32

γ_s6 принимаем=1,2

По сортаменту выбираем

1) 2 Ø 12 А-IV с А_sp=2,26 см²   и 6 Ø 8 А-IV с А_sp=3,02 см²

2) 8 Ø 10 А-IV с А_sp=6,28 см²

Выбираем 1 вариант А_sp=5,28 см²

М_сеч= R_b b_f*x(h₀-0,5*x)

х= γ_s6 R_s А_sp/ R_b b_f=1,2*510*0.000528/7.7*1.46=0,029м

М_сеч=7700*1,46*0,029*(0,19-0,5*0,029)=56,216кНм

М_max=51,4кНм< М_сеч=57,216кНм

μ= (А_sp/ b_f h₀)*100=(5,28/1.46*0.19)*100=0.19%> μ_min=0.1%

Условие выполняется.

2.7.2 Расчет по наклонному сечению

Q_max<2.5 R_bt*b*h₀

34,91кН<2.5*675*0.347*0.19=111.26

34,91кН<111.26кН

Q_b=φ_b4*(1+φ_n)* R_bt*b* h₀²/c=1,5(1+0,306)*675*0,347*0,19/0,475=34,87 кН

φ_b4=1,5

φ_n=0,1*N/ R_bt*b* h₀=0,1*152,6/675*0,347*0,19=0,342<0.5

N= σ_sp* А_sp=289000*0,000528=152,6кН

с=с_max=2,5*h₀=47.5cм=0,475м

Q= Q_max-q₁*c=34,91-9,16*0.475=30,559 кН

Q=30,559 кН<Q_бетона=34.87кН

Условие выполняется.

2.8 Проверка плиты на монтажные и транспортные нагрузки.

Плита имеет 4 монтажные петли, расположенные на расстоянии 365мм от концов плиты. Монтажные петли назначаем из условия передачи массы плиты на три части, учитывая возможный перекос, с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f =1,1и коэффициент динамичности γ_d=1,4. Масса плиты 2600кг.Масса приходящаяся на 1 петлю:

N₁=m* γ_f* γ_d/3=2600*1.1*1.4/3=1334,67кг

Принимаем петли Ø14 из стали класса А-I с несущей способностью – 1500кг. Марка стали петли – Ст Зсп.

При транспортировании плиты все плиты принимаем с коэффициентом динамичности γ_d=1,6.

q=2600*1.1*1.6*10/5,98=7652,2 Н/м

М_оп=q*l²/2=7652,2*0.365²/2=0,510кНм

А₀= М_оп/ R_b b_f h₀²=0,510/7700*1,46*(0,19²)=0,00125, η=0,995

А_sp= М_оп/ R_sη h₀=0,51/410000*0,995*0,19=0,0000063м²=0,063см²

М_пр=q*l₂²/8- М_оп=7652,2*5.27²/8-510=26,1 Нм

М_сеч=44.81кНм> М_пр =26,1 кНм

2.9 Конструирование плиты

Рабочая арматура

Напрягаемая рабочая арматура в плите ставится в виде отдельных стержней не более чем через две пустоты. В нижней полке установлено

2 Ø 12 А-IV с А_sp=2,26 см²   и 6 Ø 8 А-IV с А_sp=3,02 см²

          Каркасы

С учетом того, что плита воспринимает равномерную нагрузку, и поперечная сила  Q_max=34,91кН будет иметь место только у торцов плиты, а в середине она равна нулю, каркасы с поперечными вертикальными стержнями ставим только по торцам плиты на приопорных участках – l/4= 5650/4=1400мм. Устанавливаем 10 шт.

          Верхний стержень каркаса принимаем диаметром 3мм, а нижний стержень диаметром 3 мм. Диаметр поперечных стержней 3 мм из арматуры Вр-I. Шаг стержней  S=h/2=220/2=110 мм. Принимаем шаг 100 мм.

          Верхняя сетка

          Сетка выполняется из арматуры диаметром 3мм Вр-I с шагом продольных стержней 200 мм и поперечных 300 мм

          Для упрочнения бетона на участках передачи напряжения в нижней части плиты устанавливают корытообразные сетки из арматуры диаметром 3мм Вр-I ширина сетки 300 мм.