Симметричный оптимум. Системы подчиненного управления. Объект регулирования с одним интегрирующим звеном и многими звеньями с малыми постоянными времени, страница 3

         На практике часто оказывается, что контур регулирования тока обладает  большим быстродействием, чем внешний по отношению к нему контур регулирования скорости. Это позволяет сделать предположение, что за время переходного процесса в контуре тока скорость двигателя и его ЭДС изменятся незначительно, а это означает, что влияние ЭДС двигателя на контур тока будем слабым.

Используя такое допущение можно воспользоваться следующий порядок расчета параметров регулятора тока:

-     рассчитывается регулятор тока без учета влияния ЭДС двигателя;

-  после предварительного выбора параметров регулятора тока проверяется влияние  ЭДС двигателя на контур тока, и, если оно значительно,  проводят коррекцию параметров регулятора тока.

Расчет параметров регулятора тока без учета влияния ЭДС двигателя

Структурная схема контура для этого случая показана на рис.14

                                                                                                              

 

 

Рис. 14 Структурная схема контура регулирования тока без учета влияния ЭДС двигателя, где - малые постоянные времени регулятора тока, преобразователя напряжения, датчика тока  соответственно;

- суммарное сопротивления якорной цепи двигателя, включающее в себя сопротивления обмоток двигателя и внутренне сопротивление преобразователя напряжения, а также сопротивления соединительных проводов;

- электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя.

При расчете параметров регулятора тока возможны два случая:  и  .

Рассмотрим случай . При таком соотношении параметров рекомендуется производить настройку по модульному оптимуму. Здесь принято, что - большая постоянная времени, а - малые постоянные.

Поскольку малые упреждения в контуре регулирования отсутствуют, то в соответствии с формулой Ямпольского постоянная интегрирования оптимизированного контура определится из соотношения    . Сумма малых постоянных времени контура тока определяется как   .

С целью компенсации большой постоянной времени выбирается ПИ – регулятор , причем  ,  а  ,  .

Передаточная функция замкнутого контура тока имеет вид

.

Полученная передаточная функция оптимизированного замкнутого контура тока отличается от типовой (полученной ранее) тем, что числитель передаточной функции  отличен от единицы. Это объясняется наличием неединичной обратной связи по току.

Если настройку контура осуществляют при соотношении параметров, то постоянную времени ПИ – регулятора выбирают равной , а коэффициент усиления регулятора, как и прежде, определяется соотношением .

В этом случае настройка  осуществляется по симметричному оптимуму, а передаточная функция контура приобретает вид   .

Для снижения величины перерегулирования на вход контура тока должен быть установлен фильтр, компенсирующий влияние форсирующего звена с передаточной функцией .

Для обоих рассмотренных случаев при известной величине максимально допустимого тока якоря  и максимально возможной величине задающего сигнала  коэффициент передачи контура тока равен .  Требуемое значение К_Т может быть достигнуто за счет выбора датчика тока с требуемым значением коэффициента передачи, т.е. .

Учет влияния ЭДС на контур регулирования тока

При учете влияния ЭДС передаточная функция якорной цепи двигателя принимает вид , где - электромеханическая постоянная времени, - сумма сопротивлений обмоток якоря двигателя и внутреннего сопротивления преобразователя напряжения. Из передаточной функции видно, что объект регулирования представляет собой систему второго порядка, переходные процессы в которой определяются отношением .  При  переходные процессы будут апериодическими,  а при - колебательными.