Согласование с помощью последовательного шлейфа. Выбор марки радиочастотного кабеля. Характеристики и параметры кабеля, страница 2

(2.3)

которая в k_у (коэффициент укорочения  длины волны в кабеле) раз короче электромагнитной волны в вакууме:

(2.4)

(2.5)

 

НГТУ.РКС10-21.07

Лист

5

Изм

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

НГТУ.РКС10-21.07

 (2.6)

Из заданного соотношения ^l/_l = 0.71 найдем длину l:

l = 0,71×1,563 =1,109 м                                      (2.7)

Если в согласованном режиме мощность потерь в отрезке кабеля пренебрежимо мала по сравнению с мощностью генератора, тогда в любом режиме такой отрезок удовлетворительно моделируется отрезком регулярной линии без потерь. Применение такой, грубой, модели можно считать обоснованным, если собственное затухание отрезка кабеля в согласованном режиме, если е±al= 1.00 с погрешностью не более 5%. Переведем коэффициент a в Неперы (1дБ = 0,1151 Нп).

a= 0,29×0,1151 = 0,033  ^Нп/_м

подсчитаем собственное затухание отрезка кабеля:

e^al = e^0.037 = 1.038

e^al = e^-0.037 = 0.964

то есть погрешность составляет менее 5 %.

В результате этого расчета можно сказать, что модель линия без потерь, вполне применима к решению нашей задаче с достаточно малой ошибкой.

НГТУ.РКС10-21.07

Лист

6

Изм

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

НГТУ.РКС10-21.07

3.  Расчёт распределения действующих значений напряжения и тока нагруженного отрезка линии:

Для расчёта распределения действующих значений (огибающих) напряжений и тока вдоль нагруженного отрезка линии без потерь мы запишем исходные выражения.

Исходными выражения, определяющие комплексы действующих значений напряжения U(y) и I(y) тока в произвольном сечении с координатой y(0 £ y£ l), отсчитываемый от конца отрезка линии без потерь:

                        (3. 1)

Здесь U_n(y) и I_n(y) – комплексы действующих значений напряжения и тока соответствующих прямо бегущих волн в том же сечении:

U_n(y) = U_2пе^jby;I_n(y) = I_2пе^jby, r= rе^jn(3.2)

Вычисляя модули выражений (3.1) получаем следующее:

           (3.3)

Из методических указаний (1) можно принять следующее обозначение:

                    (3.4)

                    (3.5)

НГТУ.РКС10-21.07

Лист

7

Изм

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

НГТУ.РКС10-21.07

В результате из (3.3) и (3.4), (3.5) следует:

                                     (3.6)

         Постоянные интегрирования U_2п  иI_2п в (3.6) определяются с учетом граничных условий для начала отрезка линии (y = l). Предположим, что известны действующие значения напряжений U(l)  и тока I(l) в начале отрезка линии:

,                                            (3.7)

тогда искомое распределение находится по формулам:

                         (3.8)