Устойчивость движения шарнирно-стержневой системы. Ферма Мизеса

Петербургский Государственный Университет Путей         Сообщения

Кафедра “Прочность материалов и конструкций”

Лабораторная работа №1

«Устойчивость движения шарнирно-стержневой системы. Ферма Мизеса».

Выполнил:

                                                                                                                         Студент гр. МТ-602

                                                                                                                       Желонкин А.А.

Проверил:

Алахвердов Б.М.

Санкт-Петербург

2010

1.  Исходные данные.

Масса:

Вязкость:

Полупролет:

Стрела подъема:

Координаты фермы:

Номер узла	Координаты узла
	x	y
1	0	-6
2	-3	0
3	3	0

Длины и жесткости стержней:

Длина l, м	Жесткость EA, кН
6,71	2000
6,71	2000

Начальные ускорения принимаем равными:

2.  Исследование устойчивости состояния равновесия.

Тип внешнего воздействия в этой части работы – тип 0 (свободные колебания системы).

Исследование будем производить путем введения возможного смещения центрального узла (кинематическое возмущение).

· 

· 

· 

· 

· 

Первое положение и третье  положение являются устойчивыми, т.к. задавая малые отклонения от положения равновесия система будет иметь малые колебания, а при наличии диссипации колебания станут затухающими относительно исследуемого положения равновесия.

3.  Исследование зависимости «частоты» свободных колебаний от амплитуды.

Предварительно определяем частоту системы в случае малых линейных колебаний:

Исследование будем производить путем изменения положения центрального узла, результаты сведены в таблицу.

Начальное	«Амплитуда» А, м	«Период» Т, сек	«Частота» , 1/сек
0,1f=0,6	0,596		15,438
0,2f=1,2	1,193		13,89
0,4f=2,4	2,388		10,81
0,5f=3	3,547		7,72
0,7f=4,2	4,124		6,17
0,9f=5,4	5,756		3,09
f=6	6,965		1,35

P_кр=900