Моделирование движения поезда. Построение профиля пути и определение удельных равнодействующих сил, страница 2

;                                                            (9)

;                                                          (10)

.                                                          (11)

Основное сопротивление движению поезда в режиме тяги и на холостом ходу W_х, W_о, Н

;                                                        (12)

.                                                        (13)

Результаты расчета основного сопротивления движению представлены в таблице 3 математической модели.

Удельная равнодействующая сила в режиме тяги, Н/т

,                                                  (14)

где

i

–

величина уклона элемента профиля пути, ‰.

Удельная равнодействующая сила в режиме холостого хода, Н/т

.                                                 (15)

Удельная равнодействующая сила в режиме торможения, Н/т

.                                                 (16)

Значения удельной тормозной силы вычисляют по формуле

.

(17)

Значение расчетного тормозного коэффициента определяют по формуле

,                                                           (18)

где n – число осей в составе;

К_р – расчетная сила нажатия тормозных колодок на ось, кН/ось; в расчетах принимаем К_р = 70 кН/ось.

Значение расчетного коэффициента трения колодки определяют по формуле

.

(19)

Результаты расчета удельных равнодействующих сил представлены в таблице 3 математической модели.

3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА ПО УЧАСТКУ

Использую табличный процессор MS Exsel методом аналитического интегрирования решим уравнение движения поезда. За шаг расчета принимаем путь пройденный поездом ∆S. За начальную скорость поезда принимаем V₁ = 5 км/ч. Тогда приращение скорости при прохождении пути ∆S составит

,                                                       (20)

где	f	–	удельная равнодействующая, Н/т;
V1		–	скорость поезда в начале рассматриваемого отрезка пути ∆S, км/ч.

Удельная равнодействующая выбирается исходя из скорости движения поезда и уклона пути. Скорость движения поезда не должна превышать предельно допустимую V_д. В случае превышения на очередном шаге расчета предельно допустимой скорости движения используем режим холостого хода или регулировочного торможения.

Скорость поезда в конце рассматриваемого элемента V₂, км/ч

.                                                        (21)

Время, за которое поезд прошел рассматриваемый элемент пути ∆t, мин

,                                                       (22)

Интерфейс математической модели представлен на рисунке 1. Профиль участка и кривая скорости движения грузового поезда представлена на рисунке 2.

Рисунок 1 – Интерфейс математической модели

Рисунок 2 – Кривая скорости движения поезда

Пример расчетов представлен в таблице 3. Остальные расчеты аналогичны и представлены в таблично процессоре.

Таблица 3 – Результаты расчетов