Измерение длины когерентности He-Ne лазера. Интерферометр Фабри-Перо. Ход лучей в интерферометре Фабри-Перо

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра квантовой оптики

ОТЧЕТ

о курсовой работе

«Измерение длины когерентности He-Ne лазера»

Атомный практикум, 3 курс, группа 3311

Преподаватель атомного практикума

______________

«___»_________________2006г.

Научный руководитель

________________

«___»_________________2006г.

Новосибирск, 2006 г.

1  Введение.

Гелий-неоновый лазер, без сомнения, имеет наибольшее значение среди лазеров на инертных газах. Также, гелий-неоновый лазер хорошо изучен и свойства присущие излучению такого лазера известны. В данной работе были исследованы свойства конкретного экземпляра гелий-неонового лазера ЛГ-22. Далее, на основании полученных данных будет решен вопрос о возможности использования данного лазера в установке, работающей на основе техники лазерного гетеродинирования. В этой установке требуется большая длина когерентности, для получения интерференционной картины на фотоприемнике.

2  Теоретическая часть.

2.1  Интерферометр Фабри-Перо.

В работе использовался интерферометр Фабри-Перо, представляющий собой два плоских полупрозрачных зеркала, расстояние между которыми можно менять в пределах от 1мм до 600мм.

Схема работы интерферометра Фабри-Перо приведена на Рис.1. расходящийся пучок входит в интерферометр и, многократно отражаясь от параллельных зеркал, выходит наружу в виде пучка параллельных лучей.

Рис.1. Ход лучей в интерферометре Фабри-Перо.

Для сбора параллельных лучей и получения интерференционной картины на экране, используется конденсорная линза. У линзы должно быть достаточно большое фокусное расстояние, для удобства наблюдения картины.

Рис.2. Интерференционная катрина на выходе интерферометра.

Зная диаметры двух соседних колец и базу интерферометра, можно вычислить длину волны излучения по формуле:

Где n – показатель преломления среды между зеркалами, t – база интерферометра, f – фокусное расстояние собирающей линзы, а D_m – диаметр интерференционного кольца m-ого порядка.

Спектральную ширину линии излучения можно определить из ширины кольца, только теперь надо измерять внешние и внутренние диаметры колец.

.

Также, область свободной дисперсии должна превышать спектральный диапазон излучения лазера, т.к. в противном случае будет переналожение интерференционных колец и невозможность наблюдать нужный порядок интерференционной картины.

2.2  Гелий-неоновый лазер.

Гелий-неоновый лазер состоит из трех основных частей: трубки с активной средой, резонатора и блока питания.

Рис. 4. Схема лазера:

1 - трубка; 2, 2' - окна Брюстера; 3, 3' - зеркала;   4 - блок   питания.

Спектральная ширина линии гелий-неонового лазера определяется несколькими факторами:

1)  Излучение возбужденной частицы не бывает строго монохроматичным, т. е. его спектр захватывает некоторую полосу частот. Это происходит оттого, что энергетические уровни частицы даже при отсутствии внешних воздействий имеют конечную ширину, которая зависит от времени пребывания частицы в заданном состоянии. Наиболее широкими оказываются уровни с малым периодом жизни, а основному состоянию соответствует бесконечно узкий энергетический уровень. Наличие конечной ширины энергетических уровней приводит к конечной ширине спектра испускания соответствующего перехода. Получаемая таким образом ширина спектральной линии изолированного неподвижного атома называется естественной шириной линии. Для гелий-неонового лазера она составляет порядка 20 МГц.

2)  Уширение спектра происходит из-за столкновения частиц, получаемый контур спектральной линии называется лоренцевским, а уширение – однородным.

3)  Основным эффектом, влияющим на ширину линии в He-Ne лазере является Доплеровское уширение спектральной линии может быть рассчитано по формуле:

, которая при T=300-600K дает теоретическое уширение линии до (1÷2)⋅10⁹ Гц.

4)  В пределах уширенной линии располагаются резонансные линии оптического резонатора, ширина которых определяется по формуле, а расстояние между ними равно c/2L. Где Q – добротность резонатора, a - полная потеря энергии при однократном прохождении лазера. Для Гелий-неонового лазера с длиной резонатора 20см и a ~0,01 ширина резонансной линии составляет примерно 1,2⋅10⁶ Гц, а расстояние между резонансными линиями составляет около 0,75⋅10⁹ Гц. Известно, что генерация излучения происходит на всех резонансных линиях, попадающих в уширенный контур, потери для которых не превышают усиления.

.

2.3  Длина когерентности.

Длина когерентности излучения связана с шириной спектрального интервала Δν. Чем уже спектральный интервал излучения, тем больше его длина когерентности.

Если, как это бывает при точных оптических измерениях, свет достаточно монохроматичен  (Δν << ν), то, как показывает расчет, длина когерентности  равна

.

Так как  Δν = ν₁  -  ν₂ = с / λ₁ - с / λ₂ = с Δλ / λ₁λ₂, то длина когерентности

L = λ₁λ₂/Δλ ≈ λ²/Δλ, где λ - средняя длина волны в спектральном интервале (λ_1, λ₂).   Время прохождения светом длины L

   называют временем когерентности.

3  Описание установки.

Для измерения длины когерентности конкретного экземпляра лазера ЛГ-207 использовался интерферометр Фабри-Перо

Рис.3. 1-He-Ne лазер ЛГ-207; 2-рассеиватель из полиэтиленовой пленки; 3-Интерферометр Фабри-Перо; 4-собирающая линза с f=30см; 5-экран.

Источником излучения служил гелий-неоновый лазер с длиной резонатора порядка 20см. Основная линия генерации данного лазера находится на длине волны 632,8нм. Ширина резонансной линии такого резонатора получается равной 1,2МГц, а расстояние между резонансными линиями равно 0,75ГГц.

Рассеиватель служил для уменьшения интенсивности излучения и увеличения угла падения лучей на входное зеркало интерферометра.

База интерферометра была выбрана равной 1см, при этом область свободной дисперсии составила порядка 2*10^-11м.

На выходе интерферометра стояла собирающая линза с фокусным расстоянием 30см.

Интерференционные кольца наблюдались на экране из миллиметровой бумаги с помощью лупы. Параметры колец измерялись  с помощью штангенциркуля и линейки. Каждое измерение проводилось несколько раз, результаты усреднялись.

4  Результаты и обсуждение результатов

Средние диаметры колец:

D_m-1 = 8,84мм

D_m = 7,4мм

Отсюда длина волны излучения равна 638нм. Полученная длина волны излучения не совпадает с известной длиной волны, что может означать неправильность установки линзы или неточность установки базы интерферометра.

Средние внешние и внутренние диаметры колец.

D’_m-1 = 8,8387м; D”_m-1 = 8,8389мм

D’_m = 7,4245м; D”_m = 7,4247мм

Что в результате дало разность длин волн в 4,9*10^-12м и отсюда полученная длина когерентности лазера равна 8см.

Отсюда следует, что данный лазер с большой вероятностью не может быть использован для экспериментального образца установки.

5  Литература

1. Звелто О.  «Принципы лазеров», Москва «Мир» 1990г. 558с.
2. Солоухин Р.И «Оптика и атомная физика», Новосибирск «Наука» 1976, 453с.
3. Борн М., Вольф Э. «Основы оптики», Москва «Наука» 1973, 721с
4. «Сборник лабораторных работ по физической оптике: Принципы лазеров», Новосибирск «НГУ» 2004, 111с