Физика \ Физика

Измерение ускорения свободного падения. Принципиальная схема установки для определения ускорения силы тяжести

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра общей физики

ОТЧЕТ

о лабораторной работе

“Измерение ускорения свободного падения”

Измерительный практикум, 1 курс, группа 1361

Преподаватель измерительного практикума

“” .

Преподаватель компьютерного практикума

“”

Новосибирск, 2001 г.

Работа 7

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

Аннотация. В данной работе измеряется ускорение свободного падения. Для этого используются результаты измерений моментов времени пролета магнита через вертикально расположенные индукционные датчики, расстояния между которыми нам известны. Диапазон изменения расстояний между датчиками составил от 11 до 20 см. В итоге была получена величина ускорения свободного падения с учетом статистической погрешности.

1. Введение

Целью работы являются измерение свободного падения, знакомство с цифровым осциллографом и со статистическими методами обработки результатов косвенных измерений. В работе используется метод определения ускорения свободного падения, основанный на измерении времени прохождения свободно падающим образцом заданных расстояний. Для измерения временных интервалов используется цифровой осциллограф.

2. Описание эксперимента

2.1. Методика измерений

В данной работе для нахождения ускорения свободного падения g используются результаты измерений моментов времени пролета тела через вертикально расположенные датчики. Методика расчета строится следующим образом. Если расстояния между датчиками одинаковы и равны S, то, измерив временные интервалы и , прохождения падающим телом расстояний между первым и вторым, вторым и третьим датчиками, ускорение g можно найти по формуле

Это уравнение можно переписать в виде

, из которого следует, что точки с координатами по оси “X” и S по оси “Y” должны ложиться (при идеальных условиях эксперимента) на прямую линию, уравнение которой . Видно, что тангенс угла наклона этой прямой определяется величиной g.

2.2. Описание установки

Принципиальная схема установки для определения ускорения силы тяжести приведена на рисунке 1. Намагниченный металлический стержень удерживается в верхней части направляющей трубы магнитным полем соленоида (1) При размыкании выключателя (4) стержень освобождается и начинает свободно падать в поле тяжести. Когда он проходит через индукционные датчики-катушки (2) в последних по закону электромагнитной индукции наводится ЭДС, которая при прохождении стержнем середины катушки равна нулю. Все три катушки соединены последовательно, и на экране осциллографа (5) фиксируются три импульса в моменты прохождения падающем телом каждого датчика. Стержень движется с постоянным ускорением g. Теперь по известным расстояниям между датчиками и измеренным промежуткам времени можно найти ускорение свободного падения.

2.3. Результаты измерений

Были проведены 7 серий измерений с различными, но попарно одинаковыми расстояниями между катушками. В каждой серии по 12 измерений.

S, м	, с	, с	, с	, с	, с	, с
0,4	0,115	0,1152	0,1156	0,089	0,0892	0,0894
0,39	0,1127	0,113	0,1132	0,0872	0,0875	0,0877
0,36	0,1042	0,1045	0,105	0,0826	0,0827	0,083
0,33	0,0964	0,0965	0,0968	0,0775	0,0778	0,078
0,3	0,089	0,0892	0,0895	0,072	0,0723	0,0726
0,29	0,0865	0,0868	0,087	0,0703	0,0707	0,0708
0,26	0,0784	0,0786	0,0789	0,0646	0,0648	0,0649
0,23	0,0698	0,07	0,0702	0,058	0,0592	0,0593
0,2	0,0615	0,0618	0,062	0,0525	0,0528	0,0533
0,19	0,059	0,0592	0,0595	0,0501	0,0505	0,0505
0,16	0,0501	0,0502	0,0504	0,044	0,0441	0,0444
0,13	0,0417	0,0418	0,042	0,0365	0,0367	0,037

Таблица 1. Экспериментальные данные

3. Анализ результатов измерений

3.1. Обработка результатов

В качестве исходных данных имеем 7 серий измерений интервалов времени для различных расстояний между датчиками. Далее найдем средние значения и для различных S.

S, м	среднее , с	среднее , с
0,4	0,115267	0,0892
0,39	0,112967	0,087467
0,36	0,104567	0,082767
0,33	0,096567	0,077767
0,3	0,089233	0,0723
0,29	0,086767	0,0706
0,26	0,078633	0,064767
0,23	0,07	0,058833
0,2	0,061767	0,052867
0,19	0,059233	0,050367
0,16	0,050233	0,044167
0,13	0,041833	0,036733

Таблица 2. Средние значения и

Теперь построим график, на котором будут отображены точки с координатами по оси “X” и S по оси “Y”.

Рисунок 2. Зависимость S от

Посмотрим, как расположены на графике точки. Они расположились в близи некоторой прямой, заданной уравнением . Сравнив это уравнение с , заметим их сходство, положив, что , и b=0 (ввиду его малости). Очевидно, что k=g. Теперь воспользуемся методом линейной регрессии, который позволяет на основе некоторых объективных критериев найти коэффициент k. Таким образом получаем .