Практические аспекты использования рядов МНК и Фурье. Методика работы с программным обеспечением, страница 4

Лабораторная установка представляет собой плоский рычажный механизм, снабженный лимбом и шкалой для отсчета угловых и линейных перемещений соответственно входного (кривошип) и выходного (ползун или шток) звеньев. Кривошип при выполнении лабораторной работы приводится в движение вручную.

При выполнении первой части «Структурный анализ» необходимо выполнить следующие процедуры:

1. Вычертить структурную схему механизма, записать номер лабораторной установки.

2. Проанализировать ее на предмет наличия пассивных звеньев.

3. Если пассивные звенья имеются, то условно удалить их из механизма и вычертить его структурную схему уже без них.

4. Определить количество звеньев в механизме и обозначить их на структурной схеме.

5. Определить количество и тип кинематических пар.

6. Определить число степеней свободы механизма по формуле Чебышева: W = 3n – 2p₅ – p₄, где n – количество подвижных звеньев, p₅, p₄ – количество кинематических пар, соответственно 5-го и 4-го класса.

7. Провести структурное деление механизма, т.е. выделить из состава механизма, нарисовать и обозначить первичный механизм и структурные группы (группы Ассура).

При выполнении второй части «Кинематический анализ» необходимо выполнить следующие операции:

1. Экспериментально получить таблицу зависимости линейного перемещения S выходного механизма (ползуна или штока) в функции угла поворота j его входного (ведущего) звена – кривошипа. Эту функцию получают в виде таблицы для 19 положений входного звена, соответствующих углам поворота j = 0°, 20°, 40° … 360°.

2. Перейти от функции S(j) к функции S(t), вычислив шаг Dt по вышеприведенной формуле.

3. С помощью программного обеспечения, рассмотренного выше, разложить полученную дискретную функцию перемещения в ряд МНК с максимальным числом членов n_max. 

4. Определить на основании полученного амплитудного спектра рациональное число членов ряда МНК n_r.

5. Разложить дискретную функцию перемещения в ряд МНК с рациональным числом членов n_r. 

6. Осуществить варьирование числа членов ряда в ту и в другую сторону от рационального числа n_r и определить новое его значение исходя из требования минимизации средней относительной погрешности аппроксимации функции и «похожести» графика перемещения.

7. Сохранить полученные результаты расчетов в виде четырех графиков: перемещения, спектра, скорости и ускорения.

8. С помощью программного обеспечения разложить полученную дискретную функцию перемещения в ряд Фурье с максимальным числом гармоник n_max. 

9. Сохранить полученные результаты расчетов в виде четырех графиков: перемещения, спектра, скорости и ускорения.

10. Определить на основании полученного амплитудного спектра рациональное число гармоник ряда Фурье n_r.

11. Разложить дискретную функцию перемещения в ряд Фурье с рациональным числом гармоник n_r. 

12. Осуществить варьирование числа членов ряда в ту и в другую сторону от рационального числа n_r и определить новое его значение исходя из требования минимизации средней относительной погрешности аппроксимации функции.

13. Сохранить полученные результаты расчетов в виде трех графиков: перемещения, скорости и ускорения.

Отчет по лабораторной работе № 1 должен содержать:

1. Титульный лист с указанием названия работы, номера лабораторной установки, фамилии студента и номера группы, фамилии преподавателя.

2. Результаты структурного анализа механизма.

3. Таблицу экспериментальных данных.

4. Расчет шага по времени Dt.

5. Математический аппарат применения рядов МНК и Фурье.

6. Результаты кинематического анализа механизма: результаты разложения функции перемещения в ряд МНК при n_r, в ряд Фурье при n_max и n_r.

3.2. Кулачковые механизмы

Лабораторная работа № 2 называется «Структурный  и  кинематический  анализ  плоского кулачкового механизма».

Лабораторная установка представляет собой плоский кулачковый механизм, снабженный лимбом и шкалой (лимбом) для отсчета угловых и линейных (угловых) перемещений соответственно входного (кулачок) и выходного (толкатель или коромысло) звеньев. Кулачок при выполнении лабораторной работы приводится в движение вручную.

При выполнении первой части “Структурный анализ” необходимо сделать следующее: