Оптимальное передаточное число редуктора. Проверка двигателя по выполненному условию по моменту. Выбор и расчет измерителя рассогласования

Вариант – 30. ()

Дано:

М = 1,4

J_н= 20 рад/с

Wн = 1,9 рад/с

e_н= 3 рад/с²

Мн = 15 Н*м

dгар = 32'

Расчет мощности и выбор двигателя.

1. Определим требуемую мощность.

Ртр  = 2Wн*(Jн*eн+ Мн) = 286 (Вт)

Из условия Рном³Ртр.

Ra = 1,46 Ом

Мном = 3,6 Н*м

Jд = 135*10^-4 кг*м

МИ-32

Рном = 370 Вт

nном = 1000 мин^-1

Uном = 110 В

Ia = 4,2 А

2. Определим оптимальное передаточное число редуктора.

i₀= = 43

Проверка двигателя по выполненному условию по моменту.

 < 2

Мвозм = (Jд + )*eн*i₀ + = 0,662 Н*м

< 2 – условие выполнено

Проверка двигателя по выполненному условию по скорости.

wном ³ wтр

wном =  =  =  = 104,7  (рад/с)

Передаточная функция:

W(P) =                 Кд=          

Се =  = 0,992              Кд » 1 рад/(В*с)

Тм =           J = Jд +  = 243*10^-4  (кг*м²)

F =

Cм =  = 0,857  ()

F = 0,582  ()

Тм = 0,0417  (с)

W(P) =

Выбор и расчет измерителя рассогласования.

d = 32'

т.к. 20'<(d = 32')>40' выбираем сельсин

Kd =

Uпит = 60 В.

Kd =  = 19,1  (В/рад)

Паспортные данные сельсина ДБС – 500.

Режим работы индикаторный, назначение приемник, частота 50 Гц., напряжение возбуждения 127 В., ток возбуждения холостого хода 0,45 А., потребляемая мощность 18 Вт., номинальное напряжение холостого хода 60 Вт., максимальный синхронизирующий момент 1600 Гсм, удельный синхронизирующий момент 9 Гсм/рад, момент трения с возбуждением 16 Гсм, скорость вращения 500 об/мин, диаметр посадочный 100 Х₃, длина с выходными концами узлов 160 мм.

Выбор и предварительный расчет усилителя.

Р = (2;5)*Рупр.дв = 3*Рупр.дв = 3*252 = 756  (Вт)

Рупр.дв = Uупр*Iя  = 60*4,2 = 252  (Вт)

Так как Р=756 Вт, что гораздо больше, чем 500 Вт, то выбираем тиристорный усилитель.

Схема тиристорного усилителя.

Передаточная функция для тиристорного усилителя.

W(P) =  

Тф =  =  = 0,0032 с.

Определим предварительный коэффициент усиления

Ку =

Uтроган =  =  = 0,6

Ку =  = 3, 357

d = 32' = [] = 0,009  (рад)

W(p) =  

Передаточная функция редуктора

W(p) = Kp =  = 0,0232

Составим полную структурную схему нескорректированного привода.

 

Передаточная функция разомкнутой системы (нескорректированного привода):

W(p) = Kd * () * () * Kp =

Построение ЛАЧХ.

W(p) =

Заменяем р на jw

W(jw) =

20lg{ W(jw)} = 20lg 1,4875 – 20lg{jw} – 20lg {0,032jw+1} – 20lg{0,0417jw+1}

20lg 1,4875 = 3,4  (дБ)

w1 =  = 1  (с^-1)

lgw1 = 0

w2 =  = 24 (с^-1)

lgw2 = 1,4

w3 =  = 312,5 (с^-1)

lgw3 = 2,5

Положение рабочей точки.

А (lgwp; 20 lg)

wp =  = 3/1,9 = 1,578  (с^-1)                      lgwp = 0,198

b0 =  = 1,9²/3 = 1,2  (рад)

20lg = 42,18  (дБ)

20lgm = 47  (дБ)

lgm = 47/20 = 2,35      m = 10^2,35 = 223,8  (с^-1)

m = КуКдКрКd                       Ку =  = 505

Передаточная функция нескорректированного привода.

W(p) =

График.

20lg = 20lg = 10,88  (дБ)

20lg = 20lg = -4,68  (дБ)

Для упрощения корректирующего звена совмещаем ЖЛАЧХ с ЛАЧХ нескорректированного привода.

Wжел(р) = W(p)*К0(p)

W(p) – передаточная функция нескорректированного привода.

К0(р) – передаточная функция последовательного корректирующего звена.

20lgWжел(р) = 20lgК0(р) + 20lgW(р)

20lgК0(р) =  20lgWжел(р) - 20lgW(р)

Запишем передаточную функцию корректирующего звена.

К0(р) =  =

Та = 1/wа = 1/3,98 = 0,25  с.

lgwа = 0,6                   wа = 3,98  (c^-1)

lgwb = 1,2                   wb = 15,8  (c^-1)

Тb = 1/wb = 1/15,8 = 0,06  с.

Т2 = 1/w2 = 0,0417  с.

lgwc = 2                                  wc = 100  (c^-1)

Тc = 1/wc = 1/100 = 0,01  с.

Определяем параметры корректирующего звена. Один задаем произвольно.

Пусть С₁=10мкФ

w	0	10	100	173 (2,23)
j(w)	-90	-134.77	-159.91	-183.04

Запас устойчивости по амплитуде m= 15 дБ

Запас устойчивости по фазе            g= 153°

Скоростная погрешность d_ск=W_н/m=1,9/223,8=84,8×10^-4(рад)

d_гар=32мин=32/(60×57)=93,5×10^-4(рад)

d_ск£d_гар

Если i>10, то моментную погрешность не рассчитываем.

Строим полную структурную и функциональную схему следящего привода.

 

Функциональная схема привода с последовательной коррекцией.

5. Синтез корректирующей обратной связи.

Введем датчик скорости выходного вала с чувствительностью К_т.г.=0,1Вс/рад

Передаточная функция нескорректированного привода

Построим обратную ЛАЧХ нескорректированного привода.

Определим координаты рабочей точки

Строим обратную ЛАЧХ внутреннего контура.

Определим запасы устойчивости внутреннего контура по амплитуде и по фазе.

Внутренний контур будет устойчив, если в точке пересечения обратной ЛАЧХ нескорректированного привода и желаемой ЛАЧХ разность наклонов этих характеристик будет составлять ±20дБ/дек.

Запас устойчивости по фазе определяется в верхней части внутреннего контура(w_c) g>30°

20lgb=-60                   b=0,001

lgw_b=1,35                   T_b=0,045

w_c=2,5

Для приводов с корректирующей обратной связью по скорости и ускорению передаточная функция имеет вид:

Тогда:

K (p)-передаточная функция корректирующего звена.

По виду передаточной функции определяем структуру корректирующего звена.

Определим параметры корректирующего звена.

С=10мкФ (задаем произвольно)

Т_b=RСÞR= Т_b /C=0,045*10⁵(Ом)

Т.к. К_т.г.=0,1Вс/рад не совпадает с истинным коэффициентом, то в структуру привода необходимо включить резисторный делитель напряжения.

Составим полную структурную схему привода с корректирующей обратной связью по скорости.