Принципиалная схема системы автоматического регулирования расхода жидкости. Выбор передаточных функций элементов системы

Рисунок 1-Принципиалная схема системы автоматического регулирования расхода жидкости

Принцип действия. Объектом тестирования является электроцентробежный насос. Насос устанавливается на станину и через водопроводящую головку соединяется с приводом (асинхронный электродвигатель). Выход насоса соединяется шлангом высокого давления с измерительным блоком. Проверка насоса начинается с режима «Обкатка». В этом режим сервопривод трехходового крана переключает поток жидкости на смотровую колбу. Если насос забит, то жидкости  в смотровой колбе не будет, а давление на выходе насоса будет расти. Если жидкость поступает в смотровую колбу, то обкатка идет до тех пор, пока она не станет чистой, то есть из рабочих органов насоса выйдет вся грязь. При необходимости можно опрессовать насос. Для этого закрывается электропневмоклапан(заслонка) на выходе насоса, который полностью перекрывает расход. Давление на выходе при этом возрастает.

2 РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

2.1.   По принципиальной функциональной схеме выбранной системы составим структурную.

Рисунок 2-Функциональная схема системы.

Рисунок 3-Структурная схема системы.

2.2.Выбор передаточных функций элементов системы

Каждому звену в данной схеме соответствует определенная передаточная функция.

Насос:

Емкость:

Датчик расхода:

-постоянная времени датчика,=0,258 ;-постоянная времени емкости,;-постоянная времени датчика, =0,282;-передаточный коэффициент насоса,;-передаточный коэффициент емкости,;-передаточный коэффициент датчика, =2,82

Определим передаточную функцию для двигателя

Передаточная функция разомкнутой системы

Общая передаточная функция(для замкнутой системы):

3 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ

Для определения устойчивости системы, запасов устойчивости, прямых и косвенных оценок необходимо рассчитать и  построить ряд различных характеристик (переходная, импульсная функции, АФХ, АЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ).

Для этого можно воспользоваться пакетом прикладных программ Mathsoft Apps (MathCad, MathLab).  

Проверим систему на устойчивость, по критерию устойчивости Ляпунова.

Найдем полюса (корни хар-ского уравнения) передаточной функции  :

Все полюса имеют отрицательную вещественную часть, следовательно, система устойчива.

Построим переходный процесс и определим прямые оценки качества.

Рисунок 4-Переходный процесс системы

1.  Время переходного процесса системы – это время регулирования системы, определяется как интервал времени от момента приложения какого-либо воздействия на систему до времени вхождения системы в 5% трубку. tn =8

2.  Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка)

3.  Колебательность – число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние.  N=0

4.  Время нарастания регулируемой величины – время, при котором выходная величина достигает своего максимального значения. 

5.  Время первого согласования – время, за которое регулируемая величина первый раз достигнет своего установившегося значения. t₁ = 22,5c.

Построим АЧХ и определим косвенные оценки качества

Для определения косвенных оценок качества систем необходимо построить АЧХ системы.

Сначала в передаточной функции замкнутой системы произведем замену:  . Получим:

Тогда АЧХ замкнутой системы будет иметь вид:

Строим график АЧХ системы в зависимости амплитуды от частоты: А() рисунок (смотри вкладку из MathCAD).

Рисунок 5-АЧХ системы

1.  Показатель колебательности:  

2.  Резонансная частота – частота, при которой амплитуда достигает значения максимума: wр=0

3.  Частота среза определяется как частота, при которой АЧХ принимает значение 0,1:    wср=0,5    

4.  Полоса пропускания частот – интервал частот, когда значения АЧХ больше, чем (=0,247): = 0,2

Построим АФЧХ линейной системы и определим по ним запас устойчивости.

Рисунок 6-Логарифмическая АФЧХ линейной системы

Запас по амплитуде составляет 58,1 децибел.

Запас по фазе бесконечен.

ВЫВОД. Анализ линейной части системы показывает, что при заданных параметрах