Построение переходного процесса для САР сушильного шкафа с нелинейностью с зоной нечувствительности и гистерезисом

Вариант 10

Для САР сушильного шкафа с нелинейностью (3) с зоной нечувствительности и гистерезисом построим переходный процесс , при начальных условиях:

Запишем уравнения для разных участков:

Решим уравнение второго порядка:

Для уравнения (1), (2) и (3):

Продифференцируем полученную систему уравнений:

Рассмотрим первую часть:

Вычислим  из (7):

Найдем  из (4):

Подставим и в (4):

Найдем скорость изменения температуры в данной точке:

Занесем значения в таблицу:

Рассмотрим второй участок:

Начальные условия будут равны конечным значениям этих величин на первом участке:

Из (9) найдем :  

Из уравнения (6) найдем

Определим t₂, соответствующее границе 2-го и 3-го участков

Занесем значения в таблицу:

5.25=1.71+3.54

Рассмотрим третий участок:

Начальные условия будут равны конечным значениям этих величин на втором участке:

Вычислим  из (8)

Найдем  из (5):

Подставим и в (5):

Занесем значения в таблицу:

Для четвертого участка:

Начальные условия будут равны конечным значениям этих величин на первом участке:

Из (9) найдем :  

Из уравнения (6) найдем

Определим t₂, соответствующее границе 2-го и 3-го участков

Занесем значения в таблицу: