Амплитуда колебаний грунта в зависимости от расстояния до источника. Виброгашение. Расчёт резиновых виброизоляторов

Виброизоляция рабочего места может применяться как при гармонических, так и при негармонических колебаниях основания. Исходными данными для проектирования виброизоляции в случае гармонических колебаний основания являются частота и виброскорость вынужденных колебаний [14].

Пример 2. Виброскорость рабочего места оператора на частоте 63 Гц составляет V = 0,08 м/с. Рассчитать виброизоляцию рабочего места оператора с обеспечением допустимых параметров вибрации. Рабочее место размещено на виброизолируемой железобетонной плите размерами 1,5ґ1,0ґ0,1 м весом 3300 Н; на рабочем месте находится только один оператор.

Рассмотрим варианты расчета виброизоляции с использованием металлических пружин и резиновых виброизоляторов.

Решение. Определяем по ГОСТ 12.1.012—90 допустимую для частоты вынужденных колебаний (63 Гц) виброскорость рабочего места (V_доп = 0,002 м/с).

Общий вес виброизолированного рабочего места оператора:

Q = Q_ч + Q_п = 700 + 3300 = 4000 Н, 

где Q_ч — вес оператора (для расчета принимается 70±10 кг), Н; 

Q_п — вес железобетонной плиты, Н.

Необходимый для данной системы виброизоляции коэффициент передачи:

m =  =  =  

Определяем частоту собственных колебаний виброизолированного paбочего места:

f_о =  =  =  8,6 Гц

Расчет пружинных виброизвляторов

Определяем статическую деформацию пружинных виброизоляторов:

f_o = ;      l_ст = =  = 0,338 см

Требуемая суммарная жесткость пружинных виброизоляторов:

K_c =  =  = 1183432 Н/м

Учитывая необходимость обеспечения продольной устойчивости плиты, выбираем количество устанавливаемых пружин n_п = 4.

Жесткость одного виброизолятора:

K_п =  =  = 295858 Н/м

Расчетная нагрузка на одну пружину:

Р =  =  = 1000 Н

Диаметр проволоки для изготовления пружины:

d = 1,6 = 1,6 = 0,73 см ,

Рис. 11.3. Зависимость коэффициента h от индекса пружины C = 

где h — коэффициент, определяемый по графику (рис. 11.3);

C =  = 7 — отношение диаметра пружины к диаметру проволоки (принимается в пределах 4¸10);

[t] — допускаемое напряжение на срез (для пружинной стали » (3¸4,5)´10⁸ Н/см).

Определяем число рабочих витков пружины:

i₁ =  =  = 0,72 витка, где s — модуль упругости на сдвиг (для стали 8´10¹⁰ Па).

Число нерабочих витков при i < 7 принимают i₂ = 1,5 витка на оба торца пружины, а при i > 7 — i₂ = 2,5 витка. Полное число витков пружины i = i₁ + i₂ = 0,72 + 1,5 = 2,22.

Высота ненагруженной пружины:

H_о = i₁h₁ + (i₂ + 0,5)d =

= 0,72´1,53 + (1,5 + 0,5)´0,73 = 2,56 см, где h₁ = (0,25¸0,5)D — шаг пружины;

D — диаметр пружины (D = Cd = 7´0,73 = 5,11 см).

Принимаем h₁ = 0,3D = 0,3´5,11 = 1,53 см.

Для обеспечения устойчивости пружин, работающих на сжатие, необходимо, чтобы  £ 1,5, т.е.  = 0,5 < 1,5 — продольная устойчивость виброизолированной плиты обеспечена.

Расчет резиновых виброизоляторов

Для виброизоляции рабочего места оператора применяем 4 резиновых виброизолятора, изготовленных из резины марки 3311 (табл. 11.2).

Таблица 11.2.

Характеристика резин, используемых для виброизоляторов [5]

Марка резины	Модуль    упругости,   1´105 Па		Коэффи- циент  неупру-	Марка резины	Модуль    упругости,   1´105 Па		Коэффи- циент  неупру-
	Динами- ческий   Eд	Стати- ческий  Eст	гого со- ротив-  ления g		Динами- ческий   Eд	Стати- ческий  Eст	гого со- ротив-  ления g
ИРП-1347 2566    СУ-363  8508    4326    H068    199	54 38 153 126 226 166 196	33 24 51 31 60 39 40	0,09 0,11 0,15 0,15 0,16 0,17 0,208	122  9831 3B26 2542H 3311 2959 56	206 166 236 314 250  63  72	73  36  46  46,5 16  30  37	0,21 0,25 0,30 0,32 0,038 0,14 0,16

Определяем площадь поперечного сечения а) всех виброизоляторов:

S =  =  = 133,3 см² , где s = (2¸4)´10⁵ Па — расчетное статическое напряжение в упругом материале амортизатора (принимаем s = 3´10⁵ Па);

б) одного виброизолятора:

S_в =  =  = 33,3 см².

Суммарная жесткость виброизоляторов:

K_с = mw_о² = (2pf_о)² =  (2´3,14´8,6)² = 11894 Н/см

Расчетная высота виброизоляторов (высота деформируемой части):

H_р = E_дS = ´250´133,3 = 2,8 см

Принимаем H_р = 3 см.

Принимаем сечение виброизолятора — квадрат со стороной 5,8 см,  тогда S_в = 33,64 см².

Определяем полную высоту:

Н = Н_р +  = 3,0 +  = 3,7 см , где d — диаметр или сторона квадрата сечения виброизолятора.

Резиновые виброизоляторы сохраняют устойчивость от опрокидывания в процессе эксплуатации при условии Н < d < (1,5¸2)Н. 

Фактическая жесткость принятых резиновых виброизоляторов:

K_ф = E_дSn_в = 250´33,64´4´ = 11213 Н/см

Определяем фактическую частоту собственных колебаний виброизолирован-ного рабочего места по формуле (11.2):

f_о = =  = 8,35 Гц 

Определяем коэффициент передачи принятых виброизоляторов (погрешность за счет затухания до 25%) по формуле (11.3):

m =  =  = 

Расчетное значение виброскорости виброизолированного рабочего места оператора:

V_о = Vm = О,08´ = 0,0014 м/с < V_доп = 0,002 м/с.

Коэффициент передачи принятых пружинных виброизоляторов m =, а резиновых m = . Применение виброизоляторов обеспечивает виброзащиту рабочего места