4.2. Расчет свайного фундамента.
Требуется запроектировать свайный фундамент под мостовую опору. На фундамент в уровне его обреза действуют нагрузки: вертикальная ∑Р0=13540 кН, горизонтальная ∑Н0=616,5 кН.
Грунтовые условия приведены на рис.4.1.
Выбираем буровые сваи диаметром 1,5м, длиной 10м; класс бетона В40.
Определяем несущую способность сваи по грунту:
Fd = gс(gcr*R*A + U*ågcf*fi*hi)
Где: gс = gcr = gcf = 1,0
R=1300кПа – расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи.
A – площадь операния сваи на грунт, А = p*d2/4 = 3,14*1,52/4 = 1,76 м2
U – наружный периметр поперечной сваи, U=p*d = 3,14*1,5=5 м
fi – расчетные сопротивления на боковой поверхности свай,
hi – толщина слоя грунта, м.
li – средняя глубина расположения слоя грунта.
Несущая способность сваи по грунту:
Fd = 1*(1300*2+5*0,7*(35*2+42*2+42*2+48*2+53*2)=4864кН.
Проводим расчет свайного фундамента опоры по первой группе предельных состояний. Расчет производится на расчетные нагрузки методом перемещений с использованием плоских схем. Нормативные нагрузки умножаются на осредненный коэффициент надежности по нагрузке γf = 1,2, получая при этом расчетные нагрузки.
- Суммарная вертикальная расчетная нагрузка:
N1 = 1,2*( ∑P0+Gр+Gв) = 1,2*(13540+1811,7+68) =18503,6 кН.
Где: ∑P0 – нормативная вертикальная нагрузка от пролетного строения,
Gр – вес ростверка временной опоры,
Gв – вес воды на обрезах фундамента.
- Горизонтальная расчетная нагрузка:
H1 = 1,2*∑H0 = 1,2*616,5=739,8 кН
Где: ∑H0 – нормативная горизонтальная нагрузка.
- Расчетный момент:
M1 = 1,2*(∑P0*е0 +∑H0*hр) = 1,2*(13540*0,09+616,5*2,5) = 1849,5 кН.
Где: е0 – эксцентриситет приложения нормативной вертикальной нагрузки, hр- высота ростверка.
Для удобства вычислений расчет ведем применительно к одному ряду свай. Тогда, расчетные усилия, приходящиеся на расчетный ряд свай, представляют:
N1 = 18503,6/2 = 9251,8 кН,
H1 = 739,8/2 = 369,9 кН,
M1 = 1849,5/2=924,8 кН*м.
Расчетная ширина сваи:
bр = Kф(1,5*d+0,5) = 0,9*(1,5*1,5+0,5)=2,5 м
где Kф – коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения сваи.
Расчетный модуль упругости для бетона В40:
Еб = 0,8*35,0*106 = 28*106 кН/м2
Жесткость свай на изгиб и сжатие соответственно:
EI=28*106*1,54/12=11,8*106 кН м2
ЕА=28*106*2=49,4*106 кН
hк = 3,5*1,5+1,5 = 6,8 м
где hк – глубина, в пределах которой учитывается упругий отпор грунта. В пределах hк залегают глины полутвердые тяжелые, значит коэффициент пропорциональности равен К = 5800 кН/м4 .
Коэффициент деформации определяется по формуле:
αэ = (К*bр/EI)1/5= (5800*2,5/11,8*106)1/5 = 0,26 м-1
Приведенная глубина заложения сваи в грунте:
Ī = αэ lсв= 0,26*12,0=3,1 м
Под воздействием нагрузок N1, P1, M1 ростверк получает перемещение точки О. Величины этих перемещений определяются в результате решения системы канонических уравнений:
u ruu + c ruc + φ ruφ – N1= 0
u rcu + c rcc – P1= 0
u rφu + c rφc + φ rφφ – M1= 0
Коэффициенты канонических уравнений определяются по формулам:
ruc = rcu = rcφ = rφc = 0
ruu = år0 sin2yi + år2
ruφ = rφu = år0 xi sinyi cos yI - år3 cos yI
rcc = år0 cos 2yI + år2
rj j = år0 xi2 cos 2yI + år2 xi2 +2 år3 xi sin yI +år4
Сопротивление сваи перемещениям плиты ростверка характеризуются значениями:
Так как Ī › 2,6 м, значит длина изгиба сваи определяется по формуле:
lм = l0 + К4/ αэ = 1,1 + 2,2/0,26=9,2 м,
Расчетная длина сваи:
ln = l0 + (7*ЕА)/(Fd*103) = 1,1+(7*49,4*106)/(4864,2*103)=72,2 м
r1= ЕА/ln=56,3*106/72,2=0,68*106 кН/м
r2= 12*ЕI/lm3=12*11,8*106/9,23= 0,2*106 кН/м
r3= 6*ЕI/lm2=6*11,8*106/9,22 = 0,72*106 кН/м
r4= 4*ЕI/lm = 4*11,8*106/9,2 = 4,8*106 кН/м
r0 =r1 - r2 = (0,68 – 0,2)*106 = 0,48*106кН/м
Тогда:
ruu = 4*0,2*106 = 0,8*106 кН м
ruφ = rφu = 0 – 4*0,72*106*1,0 = - 2,88*106 кН м
rcc = 4*0,53*106 + 4*0,2*106 = 2,72*106 кН м
rj j = 0,53*106*(1,32 + 3,92)*2*1,0 + 0,2*106*(1,32 + 3,92)*2 + 4*4,8*106 = =42,2*106 кН м
Находим:
D z = 1/( ruu * rj j - ruφ 2) = 1/(1012*(0,8*42,2 + 8,3)) = 1/(44,02*1012)
U= (rj j *H1 - ruφ *M1) * D z = (42,2*106*369,9 + 2,88*106*924,8)/(44,02*1012) = =4,1*10-4 м
С = N1/ rcc = 9251,8/(2,72*106) = 34,0*10-4
y = (ruu *М1 - ruφ Н1) * D z = (0,8*106*924,8 + 2,88*106*369,9)/(44,02*1012) = =0,37*10-4 м
Определяем усилия, действующие на голову каждой сваи в расчетном ряду:
Рi = r1 (u*sin ji + (c+xiy) cosji)
Hi = r2 (u*cos ji - (c+xiy) sinji)
Mi = r4y - r3(u* cos ji - (c+xiy) sinji)
Р1 = 0,68*106*(34,0*10-4+1,3*0,37*10-4)*1,0 = 2344,7 кН < Fd /g = 3474,2 кН
Р2 = 0,68*106*(34,0*10-4+3,9*0,37*10-4)*1,0 = 2410,1 кН< Fd /g = 3474,2 кН
Р3 = 0,68*106*(34,0*10-4-1,3*0,37*10-4)*1,0 = 2279,3 кН < Fd /g = 3474,2 кН
Р4 = 0,68*106*(34,0*10-4 – 3,9*0,37*10-4)*1,0 = 2219,1 кН< Fd /g = 3474,2 кН
Н1 = Н2 = Н3 = Н4 = 0,21*106*4,1*10-4 = 90,2 кН
М1 = М2 = М3 = М4 = 4,8*106 *0,37*10-4–0,72*106*4,1*10-4 = 108 кН м
Проверки:
1) å(Рi cosji - Hi sinji) = N1
(2344,7+2410,1+2279,3+2213,8)*1,0 = 9247,6 кН » 9251,8 кН
2) å(Рi sinji + Hi cosji) = Н1
90,2*4 = 360,8 » 369,9кН
3) å(Рi cosji - Hi sinji)*xi + å Мi = М1
2344,4*1,3+2410,1*3,9+2279,3*(-1,3)+2213,8*(-3,9)+4(-108) =
= 901,8 кН м » 924,8 кН м
Проверки выполнены.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.