Исследование режимов работы генератора электрической энергии

ПГУПС

Кафедра физики

Лабораторная работа №201

Задание 4

«Исследование режимов работы генератора электрической энергии»

Выполнил: Юрченко Т.А.

Гр.УПП-2

Санкт-Петербург

2001 год.

Цель работы:

            Опытное изучение режимов работы генератора (источника). По измеренной зависимости U(I) нужно получить зависимость Po(I), P(I), h(I) для нескольких значений Е источника и R. Определить режимы с максимальной полезной мощностью, оценить сопротивление источника.

Краткое теоретическое обоснование:

 Генератор электрической энергии (источник) характеризуется электродвижущей сило Е и внутренним сопротивлением r . Замкнём источник на сопротивление нагрузки, как показано на рис.

Ток I, текущий в замкнутой цепи. напряжение U. на наг­рузке, полная Рo и полезная Р мощность источника, коэффициент полезного действия цепи  определяются   сопротивле­нием   нагрузка R.

Действительно, позакону Омa для замкнутой цепи ток определяется формулой.  

 Напряжение на нагрузке

Полная мощность, развиваемая ис­точником

Полезная мощность, выделяющаясяна нагрузке

КПД источника определяется, отношением полезной мощности к полной:

Максимальное значениетока  I=ER достигается в режиме короткого замыкания, когда сопротивление нагрузки мало R<<r. При соблюдении этого условия ток практически не зависит от R (I=const(R)) и источник работает в режиме   генерато­ра   тока. Его КПД мал. Полная мощность генератора тока максимальна и равна 

Максимальное значение напряжения U=E достигается в ре­жиме холостого хода, когдаR>> r. При этом условии напряже­ние практически не зависит от R (U = const(R)) и источник работает в режиме   генератора  напряжения. Его КПД близок к 100%.

Максимальное значение полезной мощности

 достигается, когда сопротивление нагрузки R равно сопротивлению ис­точника r (R=r).При этом условии ток, напряжение, полная мощность и КПД равны половине своих максимальных значений (см.4.1-4.5)  I=E/2r  ;   U=E/2  ;  Po=E*E/2r  ;  h=1/2

Действительно, в максимуме зависимости P(R) первая производная dP/dR   равна нулю:

Очевидно, что это достигается при r=R.

Подставляя R=r  в выражения (4.1-4.5), получаем значения I, U, Po, P и h, указанные выше.                      

Таблицы измерений:

Е=1В

U(В)	I(mA)	Po(Вт)	P(Вт)	КПД(%)	R=U/I(Ом)	r(Ом)
0.25	71.2	14.04494	0.0178	25	3.511236	10.53371
0.3	69.6	14.36782	0.02088	30	4.310345	10.05747
0.35	61.3	16.31321	0.021455	35	5.709625	10.60359
0.4	55.1	18.14882	0.02204	40	7.259528	10.88929
0.45	50.5	19.80198	0.022725	45	8.910891	10.89109
0.5	48.1	20.79002	0.02405	50	10.39501	10.39501
0.55	41.7	23.98082	0.022935	55	13.18945	10.79137
0.6	39.5	25.31646	0.0237	60	15.18987	10.12658
0.65	32	31.25	0.0208	65	20.3125	10.9375
0.7	29.9	33.44482	0.02093	70	23.41137	10.03344
0.75	22.1	45.24887	0.016575	75	33.93665	11.31222
0.8	19.3	51.81347	0.01544	80	41.45078	10.36269

Е=2В

U(В)	I(mA)	Po(Вт)	P(Вт)	КПД(%)	R=U/I(Ом)	r(Ом)
0.22	171.3	46.70169	0.037686	11	1.284297	10.39113
0.5	143.4	55.78801	0.0717	25	3.48675	10.46025
1	93.9	85.19702	0.0939	50	10.64963	10.64963
1.1	87.6	91.3242	0.09636	55	12.55708	10.27397
1.15	82	97.56098	0.0943	57.5	14.02439	10.36585
1.2	78.3	102.1711	0.09396	60	15.32567	10.21711
1.25	72.8	109.8901	0.091	62.5	17.17033	10.3022
1.3	68.1	117.4743	0.08853	65	19.08957	10.279
1.35	63.1	126.7829	0.085185	67.5	21.39461	10.30111
1.4	58.8	136.0544	0.08232	70	23.80952	10.20408
1.45	53.9	148.423	0.078155	72.5	26.90167	10.20408
1.5	49.3	162.2718	0.07395	75	30.42596	10.14199

Е=3В

U(В)	I(mA)	Po(Вт)	P(Вт)	КПД(%)	R=U/I(Ом)	r(Ом)
1	187.6	143.9232	0.1876	33.33333	5.33049	10.66098
1.1	183.1	147.4604	0.20141	36.66667	6.007646	10.37684
1.2	171.9	157.0681	0.20628	40.4	6.980803	10.4712
1.3	156.1	172.966	0.20293	43.33333	8.327995	10.89045
1.4	152.1	177.5148	0.21294	46.66667	9.204471	10.5194
1.5	134.3	201.0424	0.20145	50.5	11.16902	11.16902
1.6	132.1	204.3906	0.21136	53.33333	12.11204	10.59803
1.7	122.1	221.1302	0.20757	56.66667	13.92301	10.64701
1.8	112.8	239.3617	0.20304	60.6	15.95745	10.6383
1.9	103.2	261.6279	0.19608	63.33333	18.41085	10.65891
2	98.4	274.3902	0.1968	66.66667	20.3252	10.1626
2.1	86.5	312.1387	0.18165	70.7	24.27746	10.40462

Графики:
                  Е=1В

Е=2В

Е=3В

 

Е=1В

Е=2В

Е=3В

Схема установки:

Выполнение работы:

Измерения выполняются на установке. Ток I измеряется амперметром А на диапазоне 200 мА. Значения напряжения источника Е можно изменять. Значение напряжения на наг­рузке U измеряются вольтметром V  на шкале 20 В.

1.Закорачиваем клеммы так, чтобы получилась вышеуказанная схема.

2. Запускаем схему с выключенным ключом и измеряем вольтметром ЭДС источника тока.

3. Включаем ключ и, изменяя ЭДС и сопротивление, снимаем протокол измерений.

4. Выключаем схему из сети и разбираем её.

Таблица приборов:

№ приб.	Наимен. приб.	Диапа -зон	Класс точности	Род тока	Система приб.	Рабоч. полож.	Лабор. №
1	Амперметр	(0-0.2)А	0.1мА	Пост	Установка	-	5
2	Вольтметр	(0-20)В	0.01В	Пост	Установка	-	5

Вывод:

Таким образом,  максимальное значение полезной мощности

 достигается, когда сопротивление нагрузки R равно сопротивлению ис­точника r (R=r).При этом условии ток, напряжение, полная мощность и КПД равны половине своих максимальных значений (см.4.1-4.5)  I=E/2r  ;   U=E/2  ;  Po=E*E/2r  ;  h=1/2

Это можно получить, анализируя графики и аналитически по формулам.

Расчеты:

Оценим погрешности в точках с максимальной полезной мощностью.

ОшибкиDE, DU, DI  находятся по классу точности прибора (так как класс точности неизвестен, то возьмём погрешность отсчёта, то есть половину цены деления прибора). ОшибкиDPo, DP, Dh, DR иDr рассчи­тываются по формулам погрешности косвенных измерений.