Расчетная модель конструкции в программе MIDAS/Civil.
Расчетная модель конструкции содержит элементы, узлы (соединения), и граничные условия. Предназначенная для численного расчета конструкция представляется набором конечных элементов, связанных между собой в узловых точках – в узлах. Физические и геометрические свойства конструкции вводятся в расчет в виде данных для конечных элементов, а положение узлов определяет расположение конечных элементов и таким образом отражает конфигурацию конструкции. Граничные условия отображают характер связей конструкции с соседними конструкциями, например, с основанием или фундаментом.
Расчет конструкции сводится к решению задачи численного моделирования конструкции. Численное моделирование позволяет практическим инженерам-конструкторам исследовать поведение конструкции, подверженной вероятным случайным воздействиям окружающей среды.
Для получения надежных результатов расчета конструкции, прежде всего, необходимо, чтобы были корректно определены условия окружающей среды и свойства конструкции. Экстремальные условия нагружения конструкции могут быть заданы строительными нормами и правилами или получены в результате статистических исследований. Свойства конструкции существенно влияют на ее поведение, поэтому результаты в высшей степени зависят от методов моделирования и типов конечных элементов, используемых для создания расчетной модели конструкции. Конечные элементы должны выбираться особенно тщательно, так, чтобы они отражали реальные свойства и тем самым поведение конструкции с наибольшей возможной точностью. Для этого необходимо полное представление о жесткостных свойствах конечных элементов и о соответствии их жесткостным свойствам конструкции.
Конечные элементы математически идеализируют конструктивные характеристики элементов, образующих конструкцию.
Программа MIDAS/Civil предоставляет возможность использовать для работы следующие системы координат:
Глобальная координатная система (Global Coordinate System - GCS)
Система координат элемента (Element Coordinate System - ECS)
Локальная координатная система в узле (Node local Coordinate System - NCS)
Глобальная система координат GCS (Global Coordinate System) - это правая декартова система координат, оси которой обозначаются заглавными буквами X,Y,Z. Система координат GCS используется для представления информации об узлах, для представления большинства вводимых данных, связанных с узлами, и всех связанных с узлами результатов таких, как узловые перемещения и реакции. В системе GCS задается геометрия анализируемой конструкции, при этом программа автоматически располагает точку отсчета (начало координат) в позиции X=0, Y=0 и Z=0. Поскольку на экране программы MIDAS/Civil ось Z располагается в вертикальном направлении, принято вертикальное направление конструкции совмещать с осью Z глобальной системы координат GCS.
Система координат элемента ECS (Element Coordinate System) – это правая декартова система координат, для обозначения осей которой используются строчные буквы x,y,z. В локальной системе координат элемента представляются результаты расчета такие, как усилия и напряжения в элементах, а также большинство вводимых данных, связанных с элементами
Локальная система координат в узле используется для представления данных ввода, связанных с задаваемыми в узлах граничными условиями такими, как узловые связи, узловые упругие опоры и узловые перемещения, заданные в особой системе координат, которая не совпадает с глобальной системой координат GCS. Система координат NCS используется также для получения компонентов реакций в произвольной системе координат. Локальная система координат в узле NCS (Node local Coordinate System) – это правая декартова система координат, для обозначения осей которой используются строчные буквы x,y,z.
Типы элементов и основные положения расчета
Библиотека элементов программы MIDAS/Civil включает следующие элементы:
1. Элемент фермы – это одноосный линейный элемент трехмерной конструкции с двумя узлами, работающий на растяжение и сжатие. Элемент используется в основном для моделирования пространственных ферм и диагональных связей. Элемент испытывает только осевую деформацию.
2. Элемент, работающий только на растяжение, включая элемент типа крюк
Работающий только на растяжение линейный элемент пространственной конструкции определяется двумя узлами. Элемент используется главным образом для моделирования ветровых связей и элементов соединения типа крюк. Этот элемент испытывает только осевую деформацию.
3. Элемент гибкой нити отражает изменение жесткости, сопровождающее изменение внутренних растягивающих сил.
4. Элемент, работающий только на сжатие, включая элемент типа зазор
Элемент в основном используется для моделирования условий на контакте и опор конструкции. Элемент сопротивляется только осевому сжатию.
5. Элемент балки/конический балочный элемент
6. Двумерный элемент в плоском напряженном состоянии
Элемент используется в основном для моделирования мембран, которые имеют постоянную толщину по всей площади элемента. Нагрузки могут быть приложены только в плоскости элемента.
7. Элемент плиты образуют три или четыре узла, расположенные в одной плоскости. Элемент работает на растяжение/сжатие в плоскости, на сдвиг в плоскости, на поперечный сдвиг и на изгиб из плоскости
8. Двумерный элемент в условиях плоской деформации
2-D элемент, работающий в условиях плоской деформации, используется для моделирования протяженных конструкций постоянного поперечного сечения таких, как плотины и тоннели. Элемент определяется как несовместный изопараметрический элемент при плоской деформации.
9. Двумерный осесимметричный элемент
Двумерный осесимметричный элемент применяется для моделирования конструкций с осевой симметрией геометрических и физических свойств и с осевой симметрией условий нагружения. Примерами таких конструкций могут служить трубы и элементы цилиндрических резервуаров, в том числе днище резервуара. Элементы построены на базе теории изопараметрических элементов.
10. Объемный элемент
Объемный элемент в трехмерном пространстве определяется 4, 6 или 8 узлами. Элемент в основном используется для моделирования пространственных конструкций или толстых оболочек. Объемный элемент может быть тетраэдром, клином или гексаэдром. Каждый узел имеет три поступательных степени свободы.
Основные принципы выбора элемента
Успех расчета конструкции в большой степени зависит от того, насколько адекватно выбранные элементы и модель в целом отражают реальную конструкцию.
Выбор элементов и уровень моделирования определяются целью расчета. Например, если расчет осуществляется с целью использовать результаты расчета при проектировании, то конструкция должна быть представлена таким набором узлов и элементов, который позволяет получить значения перемещений, сил и напряжений, необходимые для проектирования. В этом случае целесообразно выбирать элементы так, чтобы значения сил и напряжений в элементах могли быть использованы при проектировании непосредственно, без дополнительных преобразований. Для получения значений перемещений или при расчете собственных значений обычно оказывается достаточной относительно грубая сетка элементов. Наоборот, для вычисления усилий в элементах нужно использовать более мелкую сетку элементов.
Ниже изложены важнейшие принципы создания расчетной модели. При расположении узлов модели конструкции нужно учитывать геометрическую форму конструкции, материалы, типы сечений и условия нагружения.
Точки, в которых должны быть получены результаты расчета
Точки приложения нагрузок
Точки или границы, где изменяется жесткость (сечение или толщина)
Точки или границы, где изменяются свойства материала
Точки или границы, где ожидается концентрация напряжений, например, в окрестности отверстия
На границах конструкции
Точки или границы, где изменяется конфигурация конструкции
Граничные условия подразделяются на граничные условия в узлах и граничные условия на элементах.
Граничные условия в узлах
Закрепление степени свободы
Упругий граничный элемент (Опора типа пружины)
Элемент упругой связи (Упругая связь)
Граничные условия на элементе
Снятие связи на конце элемента
Жесткая вставка на конце (Офсет на конце балки)
Жесткая связь
В поведении конструкции под воздействием внешней нагрузки нелинейность материалов элементов конструкции проявляется в ограниченных пределах, поэтому нелинейность материалов на практике учитывается редко. В большинстве случаев расчета конструкций, который производится с целью проектирования, и при условии, что напряжения элементов конструкции находятся в пределах проектных норм, предполагается, что конструкции ведут себя практически линейно.
Программа MIDAS/Civil в основном работает на основе линейного расчета, но может осуществлять и геометрически нелинейные расчеты. В программе MIDAS/Civil реализованы нелинейные элементы такие, как, например, работающие только на растяжение, или только на сжатие. С помощью программы можно провести расчет P-Delta, расчет конструкции в случае больших перемещений и т.д.
Таким образом, программа MIDAS/Civil по расчету конструкций предлагает в качестве базового линейный расчет, но в то же время имеет возможность проведения в дополнение ряда нелинейных расчетов, соответствующих требованиям практики.
Ниже приведен список основных расчетных возможностей программы MIDAS/Civil:
Линейный статический расчет
Расчет температурных напряжений
Линейный динамический расчет
Расчет на собственные значения
Расчет спектра отклика
Расчет поведения конструкции во времени
Линейный расчет устойчивости
Нелинейные статические расчеты
Расчет P-Delta
Расчет в случае больших перемещений
Нелинейный расчет в случае нелинейных элементов
Расчет предельного равновесия
Расчет мостов
Расчет мостов на подвижную нагрузку
Расчет мостов, автоматически отражающий осадку опор
Расчет сборно-монолитных мостов, учитывающий свойства сечений до и после сборки
Программа MIDAS/Civil позволяет производить многофункциональный расчет, использующий одновременно несколько из перечисленных выше возможностей, за исключением расчета ответного спектра и расчета поведения во времени, которые одновременно выполняться не могут.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.