Разработка дискретного устройства (ДУ). Синтез преобразователя параллельной формы сигнала в последовательную, страница 13

При минимизации по методу Квайна предполагается, что исходная функция задана в СДНФ. Как видно из таблицы значения j3 заданы не для всех возможных значений состояний триггеров. Поэтому неполностью заданную функцию в неопределенных состояниях дополним единицами. Результат представлен в таблице 6.

Таблица 6 – Функция j3

Задача минимизации по методу Квайна состоит в попарном сравнении всех импликант, входящих в СДНФ, с целью выявления возможности поглощения какой-то переменной. Таким образом удается снизить ранг коньюнкций. Эта процедура проводиться до тех пор, пока не останеться ни одного члена, допускающего поглощение с каким-либо другим членом.

Полученное выражение не всегда оказывается минимальным. Поэтому производиться дальнейшее упрощение путем составления импликантной таблицы.

Запишем функцию j3:

J3 = a3 a2 a1 V a3 a2 a1 V a3 a2 a1 V a3 a2 a1 V a3 a2 a1

Этап 1

Этап 2

Импликантная таблица

Как видно из импликантной таблицы ядро состоит: a2a1 и a3.

Тогда функция j3 примет вид:

J3 = a3 V a2 a1

Ввиду громоздкости метода последующие минимизации выполним с помощью карт Карно.

K1:

J1: