Проектирование железобетонного моста под железную дорогу, страница 5

           В зависимости от класса бетона n΄ принимается:

Класс бетона   B20	B22,5 и B25	B27,l5	B30 и B35	B40 и выше
n΄                       22,5	20	20	15	10

В нашем случае (B30) n΄ = 15, тогда:

x΄ = = 0,068 м

           Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бе–тоне

z΄ = h₀ – ; z΄ = 0,1535 – = 0,13 м

           Вычисляем величины, необходимые для проверки напряжений

R_bf = m_b1 · R_b = 0,6 · β_b · ε_b · R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию

R_sf = m_as1 · R_s = ε_ρs β_ρω · R_s – расчетное сопротивление арматуры растяжению

           где m_b1 и m_as – коэффициенты условий работы;

                              β_b – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона:

Класс бетона	B27,5 и ниже	B30	B35	B40	B45	B50	B55	B60
βb	1,34	1,31	1,28	1,26	1,24	1,22	1,21	1,20

           В нашем случае β_b принимаем равным 1,31

                                  ε_b – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значения ρ:

           В нашем случае (ρ 0,2) ε_b принимаем равным 1,05

                                  ε_ρs – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значения ρ и класса арматуры:

ρ	–1,0	–0,5	–0,2	–0,1	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,6	0,7	0,75
класс арматуры А–II	0,4	0,5	0,6	0,63	0,67	0,7	0,74	0,81	0,87	1	1	1
A–III	0,32	0,4	0,48	0,51	0,54	0,57	0,59	0,65	0,7	0,81	0,9	0,95
ερs

В нашем случае (класс арматуры А–II, ρ 0,2) ε_ρs = 0,74

                        β_ρω – коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединения стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов β_ρω = 1,0;

           R_b и R_s – расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

R_bf = 0,6 · β_b · ε_b · R_b = 0,6 · 1,31· 1,05 · 15,5 = 12,79 мПа

R_sf =  ε_ρs β_ρω · R_s = 0,74 · 1,0 · 250 = 185 мПа    

Проверка напряжений в бетоне:

=  R_bf; =  10,75 мПа 12,79 мПа

           Проверка напряжений в арматуре:

; =  200,82 мПа > 185мПа

           Проверка напряжений по арматуре не выполняется, поэтому увеличиваем площадь рабочей арматуры до 0,002 м²

182,73 мПа 185 мПа

Проверка выполняется!

Расчет наклонных сечений на прочность

           Проверку прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производим из условия, ограничивающего развития наклонных трещин:

Q_i ≤ 0,6R_btbh₀

Q_i – поперечная сила в расчетном сечении;

R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению

0,6 · 1,1·10³ · 1· 0,1535 = 101,31 Q = 129,73

           Условии не выполняется, поэтому применяем поперечное армирование в виде хомутов. Принимаем 10 штук диаметром 10 мм. Тогда = 0,785 · 10 = 7,85 см² =        = 0,000785 м², при R_sw = 250 мПа, получаем:

0,6 · 1,1 · 10³ · 1 · 0,1535 + 250 · 10³ · 0,000785 = 297,56 ≥ 129,73

Проверка выполняется!

Расчет на трещиностойкость

           Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин.

           Определение ширины раскрытия поперечных трещин производится по формуле:

a_cr = 1,5 Δ_cr,

где Δ_cr = 0,02 см – предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины;

            – напряжение в рабочей арматуре, расшифровка параметров A_s и z была дана выше

           E_s – модуль упругости ненапрягаемой арматуры. Принимаем равным E_s = 2,06·10⁵ мПа.

           R_r – радиус армирования, определяемый по формуле, см:

R_r = ,

A_r = b (a_s + 6d) – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном

                       n – число стержней рабочей арматуры;

                       d – диаметр арматуры

a_cr = 1,5= 0,000009 м 0,0002 м

Проверка выполняется!

Расчет главных балок пролетного строения

Определение расчетных усилий

           Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

           Нормативная нагрузка на 1 пог. м главной балки определяется, кН/м:

           –– от собственного веса

р₁ = ;

где V и l_п – объем железобетона и полная длина пролетного строения;

              n – число главных балок;

              h_б – толщина слоя балласта;

               b_б – ширина балласта, обычно принимаемая для однопутных мостов 3,6 м

р₁ = = 36,8 кН/м

–– от веса мостового полотна с ездой на балласте

р₂ = ; р₂ = = 17,64 кН/м

Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f для постоянных нагрузок при расчете на прочность принимаем:

– для собственного веса конструкции γ_f1 = 1,1;

–  для веса мостового полотна с ездой на балласте γ_f2 = 1,3.

Из двух указанных значений коэффициентов надежности по нагрузке принимается то, которое создает наиболее невыгодное суммарное воздействие постоянной и временной нагрузок.

При расчете на прочность нормативная нагрузка временная нагрузка по схеме СК используется в расчетах в виде: 

–– эквивалентной нагрузки νК кН/м,  соответствующей наиболее тяжелой нагрузке от состава с локомотивом;

–– распределенной нагрузки 9,81 К  кН/м, от веса груженных вагонов состава;

–– нагрузки 13,7 кН/м от порожнего подвижного состава.

Однозначные линии влияния и отдельные участки двузначных линий влияния загружаются эквивалентной нагрузкой νК. Нормативная временная вертикальная нагрузка на одну главную балку принимается равной

р_ν = ;

где ν – эквивалентная нагрузка класса К = 1

       К – класс заданной нагрузки

р_ν = = 6,86 кН/м

           Нормативная временная нагрузка умножается при расчете на прочность на коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый равным