Измерение спектральных характеристик стохастических процессов в реальном масштабе времени

Лабораторная работа  № 4

Измерение спектральных характеристик стохастических процессов в реальном масштабе времени

Вариант 9

Выполнила

4 курс 1 группа

Цель работы.        Провести исследование аддитивной модели смеси сигнала и «белого» гауссова шума с различным отношением сигнал/шум. Выделить сигнал из шума для различных значений разрешающей способности анализа.

1. Сгенерированные сигналы:

Была сгенерирована смесь гармонического сигнала амплитуды 1 и Гауссова шума с различной дисперсией, соотношения сигнал/шум брались -40, -20, 0, 20 дБ.

2. Спектры сигналов

Рассматривались последовательности 10 секунд (3600 отсчетов, разрешение 0.1 Гц) и 1 секунда (360 отсчетов, разрешение 1 Гц).  При усреднении брались 6 отрезков сигналов.

Вывод: Наиболее показательными являются спектры мощности при соотношении сигнал/шум -20 дБ. На них можно заметить, что усреднение, приводящее к уменьшению разрешения,  улучшает возможности обнаружения сигнала. Вместе с тем чем больше данных возможно собрать (больше время наблюдения и больше разрешения) тем успешнее возможно выделить сигнал.

Листинг программы

clear all;

Fd=750;

fs=180;

T=10; % время сигнала, большое разрешение

t=1; % время сигнала, малое разрешение

naverage=6;

N=T*Fd; % количество отсчетов

n=t*Fd;

Time=(0:N-1)/Fd;

time=(0:n-1)/Fd;

%% Генерируем сигнал с разными соотношениями шума

a0=1; % амплитуда сигнала

Signal=a0*sin(2*pi*fs*Time);

signal=a0*sin(2*pi*fs*time);

S2N=[-40 -20 0 20]; % соотношения сигнал-шум

sigma=sqrt(a0^2./2./(10.^(S2N/10)));

for i=1:4

Data(i,:)=Signal+sigma(i)*randn(1,N);

data(i,:)=signal+sigma(i)*randn(1,n);

end

%% Нарисуем сигналы

figure;

dt=0.2;

dn=dt*Fd;

for i=1:4

subplot(2,2,i);

plot(time(1:dn),data(i,1:dn));

title(['Signal/Noise=' num2str(S2N(i)) ' dB']);

xlabel('Time, s');

ylabel('Amplitude');

end

%% Для каждого сигнала посчитаем спектр мощности с/без усреднением и

% различным разрешением.

% без усреднения большое разрешение

win=ones(1,N);

[Power1, Freq1]=pwelch(Data(1,:),N,[],[],Fd);

PowersWO1=Power1;

FreqsWO1=Freq1;

[Power2, Freq2]=pwelch(Data(2,:),N,[],[],Fd);

PowersWO2=Power2;

FreqsWO2=Freq2;

[Power3, Freq3]=pwelch(Data(3,:),N,[],[],Fd);

PowersWO3=Power3;

FreqsWO3=Freq3;

[Power4, Freq4]=pwelch(Data(4,:),N,[],[],Fd);

PowersWO4=Power4;

FreqsWO4=Freq4;

% без усреднения малое разрешение

win=ones(1,n);

[power1 freq1]=pwelch(data(1,:),n,[],[],Fd);

powersWO1=power1;

freqsWO1=freq1;

win=ones(1,n);

[power2 freq2]=pwelch(data(2,:),n,[],[],Fd);

powersWO2=power2;

freqsWO2=freq2;

win=ones(1,n);

[power3 freq3]=pwelch(data(3,:),n,[],[],Fd);

powersWO3=power3;

freqsWO3=freq3;

win=ones(1,n);

[power4 freq4]=pwelch(data(4,:),n,[],[],Fd);

powersWO4=power4;

freqsWO4=freq4;

% с усреднением большое разрешение

win=ones(1,floor(N/naverage));

[Power1 Freq1]=pwelch(Data(1,:),floor(2*N/(naverage+1)),[],[],Fd);

PowersW1=Power1;

FreqsW1=Freq1;

win=ones(1,floor(N/naverage));

[Power2 Freq2]=pwelch(Data(2,:),floor(2*N/(naverage+1)),[],[],Fd);

PowersW2=Power2;

FreqsW2=Freq2;

win=ones(1,floor(N/naverage));

[Power3 Freq3]=pwelch(Data(3,:),floor(2*N/(naverage+1)),[],[],Fd);

PowersW3=Power3;

FreqsW3=Freq3;

win=ones(1,floor(N/naverage));

[Power4 Freq4]=pwelch(Data(4,:),floor(2*N/(naverage+1)),[],[],Fd);

PowersW4=Power4;

FreqsW4=Freq4;

% с усреднением малое разрешение

win=ones(1,floor(n/naverage));

[power1 freq1]=pwelch(data(1,:),floor(2*n/(naverage+1)),[],[],Fd);

powersW1=power1 ;

freqsW1=freq1;

win=ones(1,floor(n/naverage));

[power2 freq2]=pwelch(data(2,:),floor(2*n/(naverage+1)),[],[],Fd);

powersW2=power2 ;

freqsW2=freq2;

win=ones(1,floor(n/naverage));

[power3 freq3]=pwelch(data(3,:),floor(2*n/(naverage+1)),[],[],Fd);

powersW3=power3 ;