Первый из них определяется обобщенным коэффициентом собирания
(1)
и описывает систему технического зрения как многомерный накопитель энергии излучения. Накопление происходит по чувствительной площадке фотоприемника А, по времени накопления ts и по различным направлениям падения излучения в пределах пространственного угла зрения фотоприемника: β в уравнении (1) — угол проекции объектива.
Второй сомножитель представляет собой введенный авторами соответствующий потенциал оптического изображения, являющийся объективной характеристикой поля излучений от объекта наблюдения и нормированный к единичной площади объекта, единичному времени наблюдения и полусферическому углу зрения 2p.
В результате, например, основной параметр тепловизора как обнаружителя — эквивалентная фоновому шуму разность температур NETD — выражается
(2)
где NETD*r один из потенциалов оптического изображения, а именно удельное значение минимальной разности температур, которая в принципе может быть измерена с помощью излучения от данных объектов.
Соотношения, включающие потенциалы оптического изображения объекта, пригодны для оценки качества широкого класса оптико-электронных изделий, как сканирующих так и «смотрящих», в том числе приборов ночного видения с электронно-оптическими преобразователями, тепловизоров, радиометров и др. Указанные соотношения могут быть использованы и для оценки активных оптико-электронных систем.
Авторами найден фундаментальный предел NETD*min для тепловизоров с квантовыми фотоприемниками при его ограничении принципиально неустранимыми фотонными шумами. Оказалось, что минимальное значение NETD*min
(3)
Здесь k и σ — постоянные Больцмана и Стефана-Больцмана соответственно. Полученный результат представляется парадоксальным, так как обычно обнаружительные характеристики инфракрасных приемников ухудшаются с ростом температуры фона, и сформулирован авторами как тепловизионный парадокс: предельное значение эквивалентной фоновому шуму разности температур уменьшается с возрастанием температуры объекта обратно-пропорционально квадратному корню из этой температуры.. Соотношение (3) является следствием степенной зависимости от температуры количества квантов в излучении абсолютно черного тела.
Для типовых параметров «смотрящего» тепловизора: фоточувствительной площадки А = 30x30 мкм2, телевизионного времени кадра ts = Тf = 40 мс и относительного отверстия объектива 1:1 коэффициент собирания близок к 10-7 cм2×с, так что согласно уравнениям (2) и (3) абсолютный минимум эквивалентной шуму разности температур при температуре объектов ~ 293 К составляет NETD*min » 1,8x10-4 К. Таким образом тепловизоры являются весьма эффективными обнаружителями малых тепловых контрастов.
3. Спектральная зависимость эквивалентной шуму разности температур
Авторами исследована зависимость NETD*r от длинноволновой границы чувствительности lm тепловизора с квантовыми фотоприемниками (см., например, кривую 2 на рис.1, вычисленную при Т=293 К). Показано, что фундаментальный предел (уравнение (3)) достигается при lm = 28 (293/Т,К) мкм. Однако этот минимум, связанный с флуктуациями потока фотонов с малыми энергиями, выражен слабо: при lm → ∞ значение NETD*r увеличивается относительно минимума всего на 14%. При lm , меньших длины волны, соответствующей максимуму излучения от абсолютно черного тела lmax , наблюдается резкое возрастание с уменьшением lm .
В важном для практики диапазоне длин волн lm £ 1,5 lmax , в котором расположены основные окна прозрачности атмосферы, с достаточной для практических оценок точностью зависимость (lm) представляется в виде
(4)
Здесь с — скорость света, h — постоянная Планка.
Спектральная зависимость удельной обнаружительной способности ) для квантовых фотоприемников хорошо изучена. Предельные значения NETD*r(lm) теперь могут быть найдены с помощью kT2-правила (соотношение (4)) простым умножением значения на коэффициент kT2, который, например, при температуре объектов наблюдения Т=293 К равен 1,18x10-18 Вт×К×с. Таким образом обеспечивается сравнительная оценка тепловизоров, работающих в различных спектральных диапазонах, по их температурной чувствительности.
Соотношение (4) может быть переписано в следующем виде :
(5)
где NEP*r(lm) — радиационный предел удельной пороговой чувствительности.
Таким образом, kT2-правило: произведение эквивалентных радиационному шуму удельных разности температур и пороговой мощности не зависит от граничной длины волны и определяется только температурой объекта наблюдения.
4. Тепловые приемники излучения в тепловидении
В чувствительном элементе тепловых приемников излучения интегрируются фотопреобразование и накопление — два необходимых элемента оптимальной структуры канала матрицы с мультиплексором. При этом с использованием тепловой емкости легко обеспечиваются времена накопления, соответствующие телевизионной частоте кадров и не достигаемые в настоящее время с квантовыми фотоприемниками при lm > 4...5 мкм.
Авторами рассчитаны спектральные зависимости эквивалентной радиационному шуму разности температур NETD*r , а также обнаружительной способности D*r для тепловых приемников, чувствительность которых ограничена заданным спектральным диапазоном (кривые 3 и 4 на рис.1). Показано, что величины NETD*r(lm) и D*r(lm) связаны межу собой соотношением, аналогичным (4):
(6)
Однако в отличие от (4) kT2-правило для тепловых приемников является точным и справедливо для любого спектрального диапазона.
При lm <lmax кривые NETD*r(lm) и D*r(lm) для тепловых и квантовых
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.