Расчет главных балок пролетного строения

2. Расчет главных балок пролетного строения.

1.1.  Определение расчетных усилий.

Нормативная постоянная нагрузка

-  от собственного веса

-  от веса дорожного покрытия

Нормативная временная вертикальная нагрузка.

P_a=9,81*11=107,91 кН – давление на ось тележки

v = 0.98 * 11 = 10,78 кН/м – равномерная распределенная нагрузка

Определение коэффициента поперечной установки (КПУ)

Для балки № 1

-  от тележки и распределенной нагрузки

-  от нагрузки с тротуара

Для балки № 3

-  от тележки

-  распределенной нагрузки

Расчетная временная нагрузка, приходящаяся на рассматриваемую главную балку

Для балки № 1

-  при сосредоточенном давлении от одной оси тележки

-  при распределенной нагрузки

-  при нагрузки от тротуара

Коэффициенты надежности по нагрузке

-  для тележки y_fa=1,4

-  для равномерно распределенной нагрузки y_fv=1,15

-  для нагрузки на тротуарах у_fт= 1,4

Динамический коэффициент принимается

-  для тележки (1+м)=1,3

-  для равномерно распределенной нагрузки (1+м)=1,0

Для балки № 3

-  при сосредоточенном давлении от одной оси тележки

-  при распределенной нагрузки

Определение полных усилий в сечениях разрезной балки

(Усилие от временной нагрузки определяется как сумма произведений интенсивности нагрузки с учетом динамического воздействия на площадь участка соответствующего знака)

Для балки №1

      Для балки № 3

К дальнейшему расчету принята балка № 3 как наиболее загружненная

            Усилия при расчете на трещиностойкость

Коэффициенты надежности

Динамический коэффициент

для балки № 3

-  при сосредоточенном давлении от одной оси тележки

-  при распределенной нагрузки

1.2.  Расчет балки из предварительно напряженного железобетона

2.2.1.расчет на прочность по изгибающему моменту

Приведение действительной формы сечения к расчетному

-  определение средней толщины плиты

фактическая ширина плиты b_f=180 см

площадь свесов плиты, см

- приведенная (средняя) толщина плиты

-  расчетная ширина плиты

Условие выполняется

- окончательно при выполнении всех условий

Центр тяжести арматуры - от нижней границы пояса балки

Определение в первом приближении высоту сжатой зоны бетона

Так как

то сечение работает как прямоугольное.

       Применена прямолинейная схема преднапряженного армирования

Проволоки располагают в пучке концентрически с плотной обмоткой каждого ряда спиралью из тонкой проволоки;

И количеством проволок (класса B-II , диаметром d=5 мм)     до 48 в каждом.

Расчетное сопротивление арматуры: 

-  необходимая площадь рабочей арматуры

                          

                          

Принимаем 4 пучка по 48 проволок d=5 мм в каждом,

2.2.2. Расчет на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации

При натяжении арматуры на упоры

На всех стадиях изготовления и эксплуатации бетон и арматура в сечениях работают совместно

 Нейтральная ось сечения расположена от нижней грани балки на расстоянии

,  - площадь бетонного сечения, S_b – статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки

                          

                          

                          

                          

Определение геометрических характеристик для приведенного сечения

(арматура заменяется бетоном эквивалентной площади)

коэффициент приведения n₁=4,5 при марки бетона В-40

Приведенная (с учетом арматуры) площадь поперечного сечения

                          

                          

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

                          

                          

Центр тяжести приведенного сечения находится на расстоянии от нижней грани:

                          

                          

от верхней грани

                          

                          

Момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси:

Момент сопротивления для нижней грани приведенного сечения.

Ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани

                          

                          

Эксцентриситет приложения силы N  относительно центра тяжести

Предельные растягивающие напряжения в бетоне в период эксплуатации

R _bt,ser =2,1 МПа – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению

Усилие натяжения арматуры N, передаваемое на бетон конструкции

                          

Установившееся напряжение в арматуре после его предварительного натяжения

                          

                          

С учетом неизбежных потерь с течением времени от усадки и ползучести бетона, релаксации арматуры и влияния других факторов напряжения в арматуре увеличиваются.

Контролируемые при натяжении арматуры напряжения :

                          

- Расчетное сопротивление арматуры

                          

                          

проверка выполняется

Проверка трещиностойкости балки в стадии изготовления

Проверка в середине пролета сжимающих нормальных напряжений в крайнем волокне нижнего пояса.

- момент от собственного веса балки в середине пролета

- сопротивление бетона на продольную трещиностойкость: при создании предварительного напряжения и монтаже

Проверка выполняется

Проверка растягивающих напряжений в верхней зоне балки

- сопротивление бетона осевому растяжению

проверка выполняется

2.2.3. Расчет на трещиностойкость по касательным и главным напряжениям

Напряжения определяются в 3 точках по высоте сечения: (см схема)

А. Проверка касательных напряжений

- площадь поперечного сечения одного отклоненного пучка

- угол наклона пучка к оси балки

- приведенная  толщина стенки балки

Статические моменты сечений расположенных выше(ниже) точки, в которой определяются касательные напряжения относительно нейтральной оси сечения

 

точка 1

точка 2

точка 3

Касательные напряжения в опорном сечении (см схему)

 

точка 1

точка 2

точка 3

Касательные напряжения в середине пролета (см схему)

 

точка 1

точка 2

точка 3

проверки выполняются