Модель объекта по каналу управления: зависимость расхода общего воздуха от положения исполнительного механизма

3. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Математическое описание объекта управления

С целью получения модели исследуемого объекта управления, с дальнейшим ее использованием при синтезе системы управления, а также при ее расчете, был использован активный экспериментальный метод моделирования. То есть на вход исследуемого объекта подавались сигналы определенного вида (ступенчатые воздействия),  и фиксировались изменения выходных переменных. Также была проведена аппроксимация экспериментальных кривых, и были получены следующие модели объектов.

1. Модель объекта по каналу управления: зависимость расхода общего воздуха от положения исполнительного механизма, связанного с направляющим аппаратом вентилятора общего воздуха. Изменение положения исполнительного механизма (рис.5).

Рис.5 Изменение положения исполнительного механизма.

Параметры входного воздействия (положение исполнительного механизма):

значение входного воздействия до эксперимента  =   67 %

значение входного воздействия после эксперимента =    72 %.

Экспериментальная кривая расхода общего воздуха представлена на рис.6.

Параметры выходного сигнала объекта (расход общего воздуха):

среднее значение выходного сигнала до опыта  =    41 нм³/с установившееся среднее значение выходного сигнала после опыта =    44 нм³/с

Рис. 6 Экспериментальная зависимость расхода общего воздуха от положения исполнительного механизма.

Аппроксимация экспериментальной кривой была проведена методом моментов переходных функций, с использованием программы IDEN. В таблице№11   представлены значения, вводимые в программу.

Таблица №11  Значения экспериментальной аппроксимируемой кривой.

Время, с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Расход воздуха, нм3/с	41	41	41,3	41,5	41,8	42	42,3	42,5	42,8	43	43,25	43,45
Время, с	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Расход воздуха, нм3/с	43,6	43,8	43,9	44	44	44	44	44	44

На рис.7 представлены графики нормированных переходных функций объекта (воздухопровода общего воздуха) и аппроксимирующей модели, а их значения сведены в таблицу№ 12.

Рис. 7 Нормированные переходные функции объекта и модели: ряд1- объект, ряд2 - модель.

Таблица №12 Значения нормированных переходных функций объекта и модели.

Время, с	объект	модель
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19	0.000 0.000 0.100 0.167 0.267 0.333 0.433 0.500 0.600 0.667 0.733 0.833 0.900 0.933 0.967 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000	0.000 0.000 0.063 0.255 0.408 0.530 0.626 0.703 0.764 0.812 0.851 0.881 0.906 0.925 0.941 0.953 0.964 0.975 0.986 0.997

Модель объекта управления (воздухопровода общего воздуха) была получена в виде апериодического звена первого порядка с запаздыванием.

Передаточная функция аппроксимирующей модели:

K * е ^-t*P

W(P) =    -----------------  .

1 + T*P

Параметры модели объекта:

коэффициент передачи   K =    0.6 [нм³/с / %]

постоянная времени       T =    4.4 с запаздывание                  t =    1 с.

Данной аппроксимирующей модели соответствует значение дисперсии адекватности s² = 0.004572.

2. Модель объекта по каналу управления: зависимость содержания свободного кислорода в дымовых газах за котельным пучком от расхода общего воздуха.  График изменения расхода общего воздуха представлен на рис. 8.

Рис. 8 Изменение расхода общего воздуха.

Параметры входного воздействия (расход общего воздуха):

значение входного воздействия до эксперимента  =   41 нм³/с значение входного воздействия после эксперимента =    44 нм³/с.

Экспериментальная кривая содержания свободного кислорода в дымовых газах за котельным пучком представлена на рис.9