Расчет и анализ системы управления. Расчет внутреннего контура регулирования. Коэффициенты объекта управления

3.5. Расчет и анализ системы управления

Расчет системы управления необходимо начать с расчета внутреннего контура (рис. 16).

Расчет внутреннего контура регулирования.

 

Рис.16  Внутренний контур регулирования.

W_ОБ1(P) – передаточная функция воздухопровода общего воздуха (объект регулирования 1);

Коэффициенты объекта управления 1 (воздухопровод общего воздуха, см. п.3.1):

коэффициент передачи   K =    0.6 [нм³/с / %]

постоянная времени       T =    4.4 с запаздывание                  t =    1 с.

W_Д1(Р) – передаточная функция датчика 1 общего расхода воздуха;

W_Ф(Р) – передаточная функция формирующего элемента;

Так как регулятор и исполнительный механизм реализуют единый закон управления, принимаем передаточную функцию исполнительного механизма равной 1.

W_ИМ(Р) – передаточная функция исполнительного механизма;

D_РЕГ1(Z) – передаточная функция регулятора 1.

Для регулирования внутреннего контура применяем ПИ-закон регулирования. Это позволит увеличить точность регулирования, уменьшить время отработки задающего воздействия, свести статическую ошибку к 0 (нулю).

Расчет производится с использованием программы ASIM_LIN. Рассчитываем на ЭВМ область устойчивости и линию равного запаса устойчивости и находим оптимальные настройки регулятора 1: К1=1549, К2=1284.

а) определение области устойчивости – см. рис.17;

                     Рис.17 Область устойчивости б) определение линии равного запаса устойчивости  – см. рис. 18: находим оптимальные настройки регулятора 2: К1=1549, К2=1284

Рис. 18 Линия равного запаса устойчивости

Производим построение переходного процесса по управляющему воздействию, равному 5 [%] (положение исполнительного механизма, связанного с направляющим аппаратом вентилятора общего дутья при разных настройках К1 и К2, что бы переходный процесс имел вид переходной функции апериодического звена с запаздыванием.

Переходный процесс при К1=1549, К2=1284 (рис.19).

Рис. 19  Переходный процесс внутреннего контура при К1=1549, К2=1284

Перерегулирование при данных настройках составляет 0,18 %, что в переводе на нм³/с  = 0,0018 нм³/с, время переходного процесса t_п = 7 с запаздывание t= 1с;

При других настройках К1 и К2 перерегулирование имеет большее значение, а также увеличивается время переходного процесса.

Для регулятора 1 выбираем настройки К1=1549, К2=1284.

Расчет внешнего контура регулирования.

Для расчета внешнего контура регулирования необходимо найти  эквивалентную модель внутреннего контура.

По графику переходного процесса (рис.   ) определяем модель внутреннего контура, которая имеет вид апериодического звена с запаздыванием:

где коэффициент усиления внутреннего контура К_внутр= 0,6 [нм³/ч / %]

постоянная времени Т_внутр= t_п / 3 = 7 / 3 = 2,3 с.

запаздывание t = 1 с.

Найдем эквивалентную функцию внешнего контура.

Так как инерционность внешнего контура много больше инерционности внутреннего, примем Т_внутр = 0. Тогда модель внутреннего контура примет вид:

W (р) _{внутр.к.} = К_внутр* е ^{-t внутр*р} .

Тогда эквивалентная модель для внешнего контура примет вид:

К_внутр*е ^{- t вн*р}      К_об2*е ^{- tоб2*р}                 0,6*е ^–1р        0,3*е ^–20р

W_экв (р) =                            * ------------------------ =                  *  ----------------    

Т_об2 + 1                                          28р +1

0,18*е ^–21р

W_экв (р)= -------------------.

28р +1

W_{ОБ2 –}  передаточная функция топки СРК:

где К_ОБ2=0,3 нм³/ч /%; Т_ОБ2=28 с; τ₂=20 с (найдены по графику переходной характеристики для топки СРК, см. п. 3.1.).

На рис.20 представлена упрощенная модель внешнего контура регулирования: