Определение числовых характеристик нагрузок потребителей. Среднее квадратическое отклонение. Математическое ожидание

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

4. Определение числовых характеристик нагрузок потребителей

 К числовым характеристикам случайных величин относятся: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Математическое ожидание М(h) определим по выражению:

                                    ,                                  (4.1)

где Hi - возможная нагрузка;

Рi - вероятность включения возможной электрической нагрузки.

Подставляем:

М(h)= 0·5,43582·10-5   + 2·1,44955·10-4   +  3·2,71791·10-5      +  4·1,44955·10-4      +       +5·7,24776·10-4   + 6·6,78219·10-5   +  7·1,81194·10-3      +  8·3,45946·10-4      + +9·1,77167·10-3    + 10·4,30336·10-3 + 11·8,192331·10-4 +  12·1,00059·10-4  +  +13·1,94985·10-3 + 14·9,51939·10-3 + 15·1,49485·10-2  + 16·4,337252·10-3  

          +17·3,20109·10-2 + 18·6,38407·10-3  +  19·2,94332·10-2  +  20·3,35322·10-2 +

          +21·1,31566·10-2 + 22·6,53204·10-2 +  23·1,33732·10-2    + 24·5,74989·10-2   + +25·5,05123·10-2 + 26·2,50491·10-2 +  27·8,80874·10-2   + 28·1,85735·10-2 +   +29·7,31842·10-2 + 30·5,13685·10-2 +  31·3,07438·10-2    + 32·7,84796·10-2   +

          +33·1,70872·10-2 + 34·6,01677·10-2 + 35·3,43985·10-2     + 36·2,39140·10-2   +

          +37·4,46417·10-2 + 38·1,00291·10-2 + 39·3,03726·10-2      + 40·1,41894·10-2 +       +41·1,09827·10-2 + 42·1,49060·10-2 + 43·3,40259·10-3     + 44·8,33209·10-3  +   +45·3,09587·10-3 + 46·2,47204·10-3 +  47·2,40790·10-3    + 48·5,07378·10-4  +      +49·9,17294·10-4 + 51·2,32190·10-4 +  52·1,37594·10-4      + 53·1,03196·10-4  + +54·1,71993·10-5= 28,4 кВт.

В качестве меры отклонения случайной величины от её математического ожидания принимают величину, равную математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания, которую называют дисперсией случайной величины h:

                                 .                        (4.2)

Подставляем:

D(h) = (0-28,4)2·5,43582·10-5 + (2-28,4)2·1,44955·10-4 + … + (52-28,4)2· ·1,03196·10-4  + (54-28,4)2·1,71993·10-5 = 54,72 кВт.

Квадратный корень из величины дисперсии называется средним квадратическим отклонением случайной величины и определяется по формуле:

                                        .                                 (4.3)

Подставляем значения:

s(h) =  = 7,39 кВт.

 

Показатель размаха вариации R исчисляют как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака:

                                 R = Hmax – Hmin .                                 (4.4)

Подставляем значения:

R = 54 – 2 = 52 кВт.

Относительной мерой вариации, позволяющей сравнивать степень варьирования признаков в вариационных рядах с разным уровнем средних, является коэффициент вариации, определяемый по выражению:

                                   ,                               (4.5)

где s(h) – среднее квадратическое отклонение;

М(h) – математическое ожидание.

Подставляем значения:

(h) =  = 26,047 %.

Похожие материалы

Информация о работе