Экономика и менеджмент \ Управление промышленными объектами

Цифровые системы управления. Параметры дискретной передаточной функции объекта для двух значений такта квантования, страница 4

Средний квадрат ошибки регулируемой величины  (ошибки выхода)

где  N=TУЧТ/T0  - количество учитываемых  тактов квантования, зависящее от длительности такта квантования T0    и от учитываемого времени моделирования  TУЧТ,  которое принимают одинаковым для всех сравниваемых переходных процессов.

Средняя входная мощность  (затраты на управление)

где  Du(k) = u(k) - uуст  -  “отклонение управляющей переменной “  от установившегося значения.

Квадратичный критерий качества управления

I5 =

где   r  -  весовой коэффициент при управляющей переменной. 

Выбор r зависит от конкретных условий применения регулятора. Увеличение весового коэффициента при управляющей переменной в критерии Seu  приводит к уменьшению затрат на управление Su , возрастанию ошибки выхода  Se  и уменьшению динамической ошибки регулирования  един. Приемлемый компромисс между хорошим качеством процессов в системе и малыми затратами на управление может быть получен при г = 0.1...0.25, если коэффициент  передачи объекта равен единице.

Необходимо, отметить что обеспечить наилучшие значения одновременно  всех  показателей  невозможно,  так как часть из них оказываются противоречащими друг другу.  Например,  повышение степени  затухания системы приводит к уменьшению времени регулирования, но влечет  за  собой увеличение динамической ошибки.

С другой стороны при использовании какого-либо одного критерия можно получить множество переходных процессов,  удовлетворяющих этому критерию.  Поэтому при расчете систем регулирования обычно используют два показателя качества: для одного из них, называемого критерием,  добиваются наилучшего (т.е.  максимального или минимального)   значения,  для другого вводят ограничение в виде неравенства.

Например, можно  добиваться минимального значения динамической ошибки при условии,  чтобы степень затухания была не ниже заданной.  Возможно  и другая постановка задачи:  минимизировать время регулирования при условии,  что динамическая ошибка будет меньше допустимой.

Результаты оценки качества регулирования сводим в таблицу

Передаточная функция объекта:          

постоянные времени T1=XXс, T2=XXс,. T3=XXс., критерий  I5 (г=0.25), такты квантования Tосн =.Хс,. Tпрм =.Хс.;

учетное время моделирования ТУЧТ=.ХХс.

ПИД – регулятор

Регулятор АР

Регулятор АР+1

.

Регулятор АР

с запаздыв.

tрег,с

I5

Se

Su

Eдин

Duнач

Y

№

инт-вала

u    

y

u

y

u

y

u

y

0

1

2

3

....

N

Расчетные формулы к таблице:

      

 

        Duнач = u(0) / uуст  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература.

1. Программирование микропроцессорных систем: Учебное пособие для ВУЗов по спец. "Автоматизированные системы обработки информации и управления"./ Под ред. В.Ф. Шаньгина.- М.: Высшая школа, 1990.- 330с.

2. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: справ. пособие / Под ред. А.С.Клюева- М.: Энергоатомиздат, 1989.-368 с.

3. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. -М.: Мир, 1984. - 541с., ил.

4. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М., Машиностроение, 1973. - 606с., ил.

 

Скачать файл