Гидрогеодинамика
Гидрогеология изучает подземные воды, а гидрогеодинамика - количественные закономерности движения подземных вод.
Объем спецкурса – 32 часа в каждом из семестров.
Литература:
1. Шестаков В.М. Гидрогеодинамика, МГУ, 1995 г.
2. Ленченко Н.Н. Практикум по динамике подземных вод, Москва, Недра, 2008 г.
ТЕМА 1. ИСХОДНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГИДРОГЕОДИНАМИКИ. ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ
Математически процессы движения можно описать с помощью дифференциальных уравнений. Реальная гидрогеологическая обстановка обычно отличается большой сложностью, что связано с формированием водоносных пластов, разделяющих толщ, геологической историей Земли. Всегда присутствует дефицит информации для ее описания. Поэтому при решении гидродинамических задач прибегают к упрощениям, т.е. к гидрогеологической схематизации. Цель ее – максимально упростить постановку задачи при сохранении наиболее значимых для изучаемого процесса факторов.
Поскольку горные породы, в которых движутся подземные воды, находятся в напряженно-деформированном состоянии. В связи с этим в современной гидрогеодинамике используется гидрогеомеханический подход, когда учитывается не только передача давления воде, но и деформации и воды, и горных пород.
При изложении математических основ гидрогеодинамики главный упор делается на последовательное построение исходных дифференциальных уравнений процесса и на ознакомление с общими методами их решения.
Коэффициенты в дифференциальных уравнениях называются гидродинамическими параметрами. Нахождение их численных значений является важнейшей задачей гидрогеологии.
Формула (1) – уравнение Фурье.
T = k/ m.
Основные свойства воды как жидкости:
Текучесть, поверхностное натяжение, вязкость, сжимаемость, способность передавать давление. В связи с этими свойствами рассмотрим ряд законов, относящихся к воде:
1. Закон Паскаля: в покоящейся жидкости давление, приложенное к ее поверхности, передается без изменения во все точки жидкого объема;
2. Закон Гука: при изменении давления p в объеме жидкости V на величину дельта p упругообратимое изменении ее объема дельта V пропорционально изменению давления:
ф (2), где G – объемный модуль Юнга
Для чистой воды G=
3. Законы Ньютона закон для сил вязкого трения жидкости. Силы внутреннего трения 3, проявляющиеся при перемещении слоев жидкости между собой, пропорциональны относительной скорости этого перемещения 4 и поверхности соприкосновения слоев 5.
ф (6, 7) 8
8 = 0.001 Па*с = 0.01 П (пуаз)
Гидростатический напор. При отсутствии движения механическая энергия жидкости полностью определяется ее потенциальной энергией. Рассмотрим у-образную трубку, заполненную водой. Распространение воды в ней одинаково.
Рисунок 1
В изометрической трубке вода поднимется на высоту hp.
Ф 9
Величина hp называется изометрической высотой. Потенциальная энергия зависит от геометрической высоты z относительно произвольно выбранной плоскости сравнения.
Введем понятие гидростатического напора H = ф 10.
Т.о. гидростатический напор является показателем потенциальной энергии покоящейся жидкости.
Гидродинамический напор
В трубку, заполненную водой, установить 2 измерительные трубки.
Рисунок 2
Если в трубке вода будет двигаться, то уровень воды трубки Пито будет выше.
Рисунок 3
Полная механическая энергия движущейся жидкости определяется двумя составляющими: потенциальной 11 и кинетической 12.
Ф 13
Если рассмотреть идеальную жидкость, не обладающую вязкостью, то можно записать следующее выражение:
Ф 14 – уравнение Бернулли.
Гидродинамический напор для такой жидкости является постоянной величиной.
Уравнение Бернулли говорит о том, что для стационарного движения идеальной жидкости гидродинамический напор в различных частях трубки тока является одинаковым, т.е. жидкость движется без потерь энергии.
Вязкость реальной жидкости больше 0. (15) Поскольку вязкость не нулевая, часть энергии потока подземных и поверхностных вод тратится на преодоление сил вязкого трения, т.е. гидродинамический напор убывает по направлению движения. Это мы можем видеть на карте гидроизогипс природных вод.
Рисунок 4
Рассмотрим, насколько существенна кинетическая составляющая в потоках подземных вод. Для подземных вод скорость движения U редко превышает 1000 м/сутки. Следовательно 16. Т.о. можно однозначно сказать, что для реальных потоков подземных вод их полная энергия определяется гидростатическим напором, т.е. потенциальной энергией. 17. Скорость движения подземных вод на энергетику потоков никак не влияет. За плоскость сравнения принят уровень Балтийского моря, поэтому гидростатический напор на картах гидроизогипс, пьезоизогипс показывается от уровня Балтийского моря, так же как и рельеф местности.
Режимы движения жидкости
Режим параллельно-струйного движения получил название ламинарного. При ламинарном движении скорость пропорциональна градиенту гидростатического напора.
В гидродинамике рассматривается также турбулентный режим. Турбулентный режим характеризуется вихревым беспорядочным движением жидкости с резкими пульсациями скорости в отдельных точках потока. В энергетике турбулентных потоков существенную роль играет кинетическая составляющая.
Верхняя граница ламинарного потока определяется критическим числом Рельнойдса 18.
Можно отметить, что в потоках подземных вод турбулентный режим возникает редко. Он может возникать вблизи фильтра водозаборной скважины.
Поровое пространство
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.