Исходные представления гидрогеодинамики. Основы гидравлики. Гидродинамический напор. Режимы движения жидкости, страница 3

Упругая емкость. Напорный водоносный комплекс может отдавать воду двумя путями:

1) за счет сжатия породы при приложении к ней дополнительных эффективных напряжений.

2) за счет расширения воды при уменьшении в ней гидростатического давления.

В качестве характеристики упругой емкости всего пласта в целом используется коэффициент упругой водоотдачи пласта, который представляет собой отношение изменения объема воды в единичном элементе пласта к изменению напора.

(25)

Причем для водоносного пласта мощностью m имеем

(26)

Коэффициент пористости характеризует отношение объема пор к объему твердой фазы.

(27)

Характерное значение коэффициента упругоемкости на глубинах 50-200м следующее:

(28)

Для глубоких горизонтов отмечается не только снижение уровня, но и его подъем, поэтому в качестве параметра водоотдачи при росте напоров используется коэффициент недостатка упругого насыщения. При рассмотрении больших объемов горных пород в целом водоотдача таких пластов заметна, в частности воды достаточно для эксплуатации водозаборов подземных вод, используя энергетику упругого пласта.

Рассмотрим проявление упругого режима при колебаниях атмосферного давления. Введем понятие барометрической эффективности как отношения изменения уровня воды в пьезометре к соответствующему изменению атмосферного давления в метрах водяного столба.

(29)

Из этой зависимости следует, что увеличение атмосферного давления вызывает падение уровня в пьезометре или в скважине тем большее, чем меньше сжимаемость горных пород.

ТЕМА 3. ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Закон Дарси (Основной закон фильтрации)

Этот закон связывает расход фильтрационного потока с потерями напора. Потери напора характеризуют затраты энергии потока на движение. Французский инженер Анри Дарси в 1856г. проводил опыты по фильтрации воды в трубках, заполненных песком. В результате экспериментов была установлена следующая зависимость:

(30), где

Q – расход фильтрационного потока

(р6)

Введем понятие скорости фильтрации

(31)

Следует отметить, что термин фильтрация относится к условной сплошной среде, обладающей коэффициентом фильтрации. Осредненную действительную скорость движения воды в горной породе можно получить, если разделить скорость фильтрации на пористость

(32)

Пользуясь понятием скорость фильтрации, закон Дарси можно записать так

(33)

Проведенные дальнейшие исследования с различными жидкостями позволили придать закону Дарси более общую формулу

(34)

k₀ не зависит от свойств жидкости и называется коэффцицентом проницаемости. Коэффициент проницаемости измеряется в см2. Достаточно часто, особенно в нефтяной геологии, он измеряется в мкм2. Употребляется также такая величина коэффициента фильтрации, как дарси.

(35)

Если сравнить формулы, то можно получить уравнение связи, то можно получить зависимость между k и k₀

 

(36)

Приведем некоторые численные значения  коэффициента фильтрации:

Для мелкозернистых песков – n*1 м\c, для крупнозернистых – n*10 м\с, для супесей – n*0.1 м\с, для легких суглинков – n*0.01 м\сутки, для тяжелых суглинков – n*0.001м\сутки.

Для пресной воды при температуре 20 градусов Цельсия для горных пород с проницаемостью 1 дарси коэффициент фильтрации будет 0.86 м\сутки.

Коэффициенты k и k₀ называются параметрами проницаемости.

Ограничение на закон Дарси

Закон Дарси отвечает ламинарному режиму течения. Для большинства пористых горных пород ламинарный характер движения отмечается при числах Рейнольса, меньших 7.9.

Верхняя граница применимости закона Дарси возникает в породах высокопроницаемых при больших скоростях фильтрации и существенных проявлениях иммерсионных и пульсационных сил. В этом случает отмечается нелинейная связь между скоростью фильтрации и градиентом напора

(37)

Более распространенные ситуации, когда рассматриваются малые коэффициенты фильтрации, характерные для малопроницаемых глинистых пород. Экспериментами установлено, что имеется некий начальный градиент фильтрации i₀.

(38)

Уравнение (38) имеет асимптоту

(р7)

Дифференциальное уравнение движения

Оно выражает связь между потерей энергии и работой сил сопротивления.

(39)

Дифференциальные уравнения состояния

К ним относятся два уравнения:

Закон Гука (сжатие воды)

(40)

Компрессионное уравнение, описывающее связь пористости с эффективным давлением (сжатие горной породы)

(41)