Построение отражающих границ. Определение эффективной скорости по годографу отраженной волны. Сущность способа постоянной разности

Практическая работа № 9

Построение отражающих границ

Исходными данными для построения сейсмического разреза в методе отраженных волн служат годографы отраженных волн и данные о скорости распространения колебаний в покрывающей толще.

Для построения отражающих сейсмических границ могут используются различные способы; способ эллипсов, способ засечек, способ t₀,, способ полей времен. Но наиболее простым является  способ засечек и способ t₀.

Способ засечек строго применим для однородных сред, но приближенно может использоваться в районах, где развиты мощные толщи терригенных отложений, средняя скорость в которых непрерывно и плавно увеличивается с глубиной. В способе засечек предполагается, что годографу соответствует плоская отражающая граница, поэтому положение границы определяется положением так называемого мнимого пункта взрыва - точкой зеркального отображения взрыва в отражающей границе.

 Действительно, если имеем годограф Г, соответствующий плоской      отражающей границе АВ, залегающей на глубине H под пунктом взрыва О, то мнимая точка взрыва О^* , исходя из равенства    прямоугольных треугольников OCD и O^*CD, ОСЕ и О^*СЕ, находится на расстояниях r₁=vt₁ и r₂=vt₂ от точек x₁ и x₂; где t₁ и t₂ - наблюденные в этих точках времена отражений, а v - средняя скорость в покрывающей среде. Таким образом, мнимый пункт взрыва совпадает с точкой пересечения окружностей, проведенных радиусами r₁  и r₂ из точек x₁ и x₂. Отражающая площадка будет лежать на перпендикуляре,

проведенном       через       середину       прямой,  

соединяющей мнимую и действительную точки Рисунок 1 Построение отражающей           границы способом засечек взрыва.

Способ t₀ используют для построения криволинейных границ. Для этого в каждом пункте возбуждения O_k по минимальному времени на годографе t_0k

вычисляют глубину h_k до отражающей границы 

1 hk = v tcp 0k (1)

2

Отражающая точка границы для каждого O_k будет лежать на окружности радиуса h_k, проведенной из точки O_k (рис.

Рисунок 2 Построение отражающей  2)- Отражающая граница будет совпадать          границы способом t0с огибающей линией всех окружностей, построенных из последовательно расположенных пунктов возбуждения.

Данные о сейсмических скоростях можно получить: 1) проводя непосредственные измерения скорости в скважинах, горных выработках, на обнажениях и образцах; 2) путем расчета по годографам отраженных волн, зарегистрированных на земной поверхности. По годографам определяют эффективную скорость. Одним из способов определения v_эф является способ постоянной разности. Способ основан на том для точек наблюдения, отстоящих на расстояниях х и х+ т от пункта возбуждения соответствующих горизонтальной отражающей границы G, залегающей на глубине h, можно записать следующие равенства (рис. 3.а):

t = S /v     , 

_{x     x         эф}         tx m+ = Sx m+ /vэф

учитывая, что 

S_x = (2h)² + x² ,  S_{x m+} = (2h)² + (x + m)² можно записать

t vx2 2эф = 4h2 + x2, 

tx m2+ vэф2 = 4h2 + x2 + 2xm + m2

Вычитая из нижнего равенства верхнее и проводя замену переменных t_{x m}²₊ −t_x² = u , получим уравнение прямой линии в системе координат         (х, и) (рис. 3.б). uv_эф² =2mx+m²

Угловой коэффициент этой прямой линии ∆u/∆x=2m/v_эф, откуда получаем формулу для расчета эффективной скорости  

Рисунок 3 Определение эффективной

∆x                        скорости по годографу отраженной волны

                                             v_эф = 2m       

∆u

Задание

1.  По исходным данным t_отр и ∆х, в соответствии с номером вашего варианта (таблица 9.1), на миллиметровке построить годограф отраженной волны. При построении считать что ПВ располагается  на 18 пикете профиля.

2.  По годографу отраженной волны способом постоянной разности определить эффективную скорость для чего необходимо:

− выбрать величину расстояния между точками m для которых будет рассчитываться разность u;

− для всех точек годографа рассчитать значение u и результаты расчетов представить в виде таблицы;

− построить график величины постоянной разности u от расстояния