также при изучении эффектов, связанных с нефтегазовыми залежами (прямые поиски). Расширяются возможности гравиразведки при изучении труднодоступных районов и акваторий морей и океанов. С этой целью разработана аппаратура и методика измерений поля сила тяжести с самолетов и вертолетов (аэрогравиметрическая разведка). Новым направлением в гравиразведке является изучение вариаций гравитационного поля с целью контроля за эксплуатацией искусственных газохранилищ, а также природных залежей нефти и газа. Действие силы тяжести проявляется в том, что тело любой массы т притягивается Землей с силой P = mg, где g— ускорение свободного падения. Сила Р представляет равнодействующую силы притяжения Fnи центробежной силы Fц, т. е. Р =Fц + Fn(рисунок 5.1).
Рисунок 5.2 - сила тяжести и её составляющие.
Сила притяжения, определяемая законом гравитационного притяжения Ньютона, направлена приблизительно к центру Земли. Центробежная сила, возникающая вследствие вращения Земли вокруг своей оси, действует по перпендикуляру к оси вращения. В общем случае сила тяжести не направлена точно к центру Земли, отклонение зависит прежде всего от величины центробежной силы.
В гравиразведке действие силы тяжести обычно относят к единичной массе, т. е. притягиваемую массу в точке Qследует принять равной единице. В таком случае значение силы тяжести в точке Qчисленно равно значению ускорения свободного падения gв этой точке. Ускорение свободного падения — основная измеряемая величина в гравиразведке и для краткости его часто называют силой тяжести. Этим термином мы и будем пользоваться в дальнейшем. Сила, действующая на единичную массу, называется напряженностью поля. Таким образом, ускорение свободного падения можно рассматривать в качестве напряженности гравитационного поля.
Единица измерения ускорения свободного падения метр на секунду в квадрате (м/с2). Величина, равная 1 см/с2, называется Галом — в честь итальянского ученого Галилея, впервые измерившего ускорение свободного падения. Изучаемые при геологической разведке аномалии силы тяжести в тысячи раз меньше гала и поэтому основной единицей в гравиразведке принято считать миллиГал (1 мГал = 1 • 10-3 Гал).
Ускорение свободного падения gявляется вектором, который можно разложить на составляющие по осям х, у, г. Компоненты gxи gyназываются горизонтальными составляющими силы тяжести, a gz— вертикальной.
По своему смыслу гравитационная постоянная – это сила, действующая между единичными массами на единичном (в соответствующей системе) расстоянии. Векторное поле ускорения силы тяжести может быть выражено через скалярную функцию W x, y, z с помощью оператора градиента:
Функция W x , y , z называется потенциалом притяжения или гравитационным потенциалом.
По физическому смыслу гравитационный потенциал есть мера энергии, которую нужно затратить, чтобы перенести в поле силы тяжести тело с единичной массой из некоторого положения в бесконечность.
Легко показать, что частная производная от потенциала притяжения по любому произвольному направлению s равна проекции силы притяжения на это направление:
Vs = 
= Fп cos (Fп, s)= Fпs.
Остановимся на двух важных свойствах потенциала притяжения, которые вытекают из определения потенциала. Прежде всего найдем выражение потенциальной функции V на такой поверхности, в любой точке которой сила притяжения направлена по нормали к ней, т. е. любое направление s на этой поверхности перпендикулярно Fn. В таком случае cos(Fп ,s) = 0 и, следовательно, dV/ds = 0, a F=const.
Стало быть, потенциал силы притяжения на подобной поверхности
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
