Ранговая корреляция: рассчитывается по формуле Спирмановского:
n – количество значений
d – Разница между параметрическими ранговыми корреляциями является показателем измерения силы линейной зависимости между двумя наборами рангов. ( от -1 до +1)
Коэффициент детерминации: представляет собой альтернативный показатель оценки тесноты связи между двумя переменными. D =
Коэффициент детерминации показывает пропорцию общего изменения одной переменной ( y ), которую можно объяснить изменением второй переменной.
Метод регрессии: используется для определения зависимости между двумя и более переменными.
Пример: y = 10x
Так опис. y = a+ bx прямая линия регрессии. Линия регрессии – это линия наилучшего соответствия, проходящая через точки графика разброса.
Например: а=10, в = 20
У = а+вх, у = 10+20х , х = 5
У = 10+20 * 5 = 110
По числу факторов различают одно – двух и многофакторные уравнения регрессии, по характеру связи однофакторные уравнения регрессии подразделяются:
Линейные (у = а+вх)
Степенные (у = ах^a)
Показательные (у = а+в^x)
Многофакторные:
Линейные (у = …………………..
Степенные (у = ……………….
Логарифмические (
Если в линейном а.. показывает коэффициент регрессии, то в степени логарифм. это коэффициенты эластичности.
Тема 3 Прогнозирование.
1. Элементы временных рядов
Временной ряд – ряд знач-й, взятых за времен-й период.
Для оценки времен-го ряда используются след. составляющие:
1) тренд
2) циклич-е колеб-я
3) сезонные колеб-я
4) случайные колеб-я
Тренд показывает общую тенденцию в изменениях времен-го ряда.
Циклич-е колеб-я – это колеб-я относит-но линии тренда для периодов свыше 1 года. Колеб-я фин. показ-лей, связанные с циклами деловой активности.
Сезонные колеб-я - это колеб-я относит-но линии тренда на протяжении 1 года или более.
Случайные колеб-я – колеб-я, кот. невозможно предугадать.
2. Выделение тренда
М-ды:
1) м-д регрессии
Построить график. Чтобы построить тренд нужно построить уравнение линейной регрессии. Д/оценки тренда, д/целей прогнозирования необходимо рассчитать коэф. корреляции м/годом и V продаж. Если коэф. корреляции невысокий, то сначала надо сгладить колеб-я, а потом делать прогноз. Сгладить колеб-я можно методом скользящих средних, центрирован-х скользящих средних и м-дом экспоненциального сглаживания.
2) м-д скользящих средних.
Позволяет сгладить ряд знач-й с тем, чтобы выделить тренд. При использовании этого м-да берется среднее (обычно среднеарифметич-е) знач-е фиксированного числа знач-й. Это вычисление повторяется по всему ряду знач-й. Получен-е скользящие средние обозначают общий тренд времен-го ряда. По вычисленным знач-ям строим тренд. Чтобы снять многие колеб-я исходных дан-х тренд можно сгладить еще больше, если увеличить число точек при вычислении скользящей средней, например, рассчитать скользящ. сред. по семи точкам
3) центрирован-е скользящие средние – когда вычисление скользящю сред-х производится по четному кол-ву точек
Д/того, чтобы построить график рекомендуется найти среднее знач-е каждой пары знач-й скользящих средних, т.е. двухточечное скользящее среднее скользящих средних.
4) м-д экспоненциального сглаживания
Сглаженное знач-е рассчитывается путем сочетания предыдущего сглаженного знач-я и текущ. знач-я времен-го ряда.
Расчет производится по формуле:
3. Сезонные колеб-я
При оценке сезон. колеб. используются:
1. м-д сложения
Используется в случае, когда сезон-е составляющие относит-но постоянно по всему анализируемому периоду.
Формула:
2. м-д умножения
Используется когда сезон-е составляющие изменяются пропорционально анализируемому периоду.
4. Циклич-е колеб-я
Их выявить намного сложнее, т.к. данные д.б. за несколько лет. М-ды сглажив-я циклич-х колеб-йприменяются скользящие средние и м-ды экспоненциального сглажив-я. Д/точности расчета циклич. колеб. можно дополнить расчетом сезон-х колеб-й.
Модели прогнозиров-я, учитывающие цикличю составляющие имеют след. вид:
М-д слож-я:
М-д умнож-я:
Циклич. колеб. рассчитываются т/же при прогнозиров-ии спроса в соответ-е с ЖЦ товара.
5. Случ-е колеб-я: ошибки при прогонозировании.
Опред-е степени и величины случ. колеб. м. помочь в установлении точности в модели прогнозиров-я. Такие случ. колеб. рассматриваются как ошибки прогноза. Ошибки прогноза выявляются путем сопоставления прогнозной модели с реально полученными данными. При оценке эффектив-сти модели прогнозиров-я используются средняя ошибка и среднеквадратич-я ошибка.
6. Эффектив-сть моделей прогнозиров-я
Эффектив-сть моделей зависит от ряда факторов:
1. имеющиеся данные: за какой промежуток времени имеются данные? Д/того, чтобы прогноз был достоверный, дан-е д.б. не менее, чем за 4-5 лет. Используемые дан-е д.б. типичными. Данные нетипичных годов (1998) лучше исключить.
2. Используемая модель прогнозиров-я.
3. Признание модели объективной: прежде чем использовать для составления прогноза, необходимо проверить модель на объективность. Рассчитываются теоретич. знач-я за прошлые года и сравниваются с фактич. данными. Если ошибки небольшие, то м. использовать.
4. Внесение изменений в сущ-щую модель при необходимости.
Внеш. факторы, влияющие на эффектив-сть модели прогонозиров-я. Их невозможно предугадать Þ они не включаются в модель прогнозиров-я.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.