Закрепление теоретических знаний по основным законам термодинамики. Практическое освоение метода определения теплоемкости воздуха на основе энергетического баланса

Лабораторная работа №1

Определение массовой изобарной теплоемкости воздуха

Цель работы

Закрепление теоретических знаний по основным законам термодинамики. Практическое освоение метода определения теплоемкости воздуха на основе энергетического баланса.

Экспериментальное определение удельной массовой теплоемкости воздуха и сопоставление полученного результата со справочным значением.

Теоретические сведения

Описание лабораторной установки

Установка (рис.1) состоит из трубы 1 (d_вн=0,100 м), на конце которой расположен электронагреватель 11 с тепловой изоляцией 10. Внутри трубы движется поток воздуха, который подается вентилятором 3 паспортной производительностью 260 м³/час. Расход воздуха может регулироваться изменением числа оборотов вентилятора. В трубе 1 установлена трубка приемника полного давления 4 (рис.2), который подсоединен к дифференциальному манометру (тягонапоромеру) 6 (рис.3). Кроме того, в трубе 1 установлена термопара 7. Величина ЭДС термопары определяется по потенциометру 9. Нагрев воздуха, движущегося по трубе, регулируется с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа) 12 путем изменения мощности нагревателя, которая определяется по показаниям амперметра 14 и вольтметра 13. Температура воздуха на выходе из нагревателя определяется перемещаемой термопарой 8 (рис.4) и термометром 15.

Рис.2. Схема приемника полного давления:

1 – труба; 2 – приемники полного давления

Рис.3. Схема тягонапоромера: 1 – емкость; 2 – наклонная трубка; 3  - линейка; α – угол наклона трубки к линии горизонта; 0 – «нулевая» отметка шкалы	Рис.4. Схема перемещаемой термопары: 1 – труба; 2 - термопара

Методика проведения эксперимента

Проведение эксперимента и обработка результатов измерений

Эксперимент проводится в следующей последовательности.

1. Устанавливается какой-либо режим работы (для каждой бригады студентов задается один режим, затем бригады обмениваются результатами измерений).

2. На этом режиме измеряется динамический напор воздуха, поступающий в приемник полного давления. Динамический напор определяется длиной «выталкиваемого» столба жидкости в наклонной трубке тягонапоромера. Измерение длины столба жидкости выполняется штангенциркулем с точностью до 1 мм. Измерения выполняются каждым членом бригады. Угол наклона трубки измеряется по транспортиру с точностью до 0,5º.

3. Измеряется температура tвх, °С (термопара 7).

4. Измеряются: сила тока I, А;  напряжение U, В.

5. Измеряется температура tвых, °С (термопара 8). Измерения выполняются в 11 положениях, отмеченных на направляющей трубке в два прохода: вверх (столбец А в табл.1) и вниз (столбец Б). Общее количество измерений – 22.

6. Измеряется температура tвых, °С (термометр 15).

7. Результаты измерений заносят в табл.1.

Таблица 1 – Таблица измерений

№	Наименование величины	Единица измерения	Режимы
			I	II
1	Длина столба жидкости в трубке тягонапоромера, L	мм
2	Угол наклона трубки тягонапоромера, α	град.
3	Температура до нагрева, tвх	°С
4	Сила тока, I	А
5	Напряжение, U	В
6	Температура после нагрева, tвых´ (термометр 15)	°С
7	Температура после нагрева, tвых (термопара 8)	°С	А     Б	А     Б
	положение:                                                0		|	|
	1		|	|
	2		|	|
	3		|	|
	4		|	|
	5		|	|
	6		|	|
	7		|	|
	8		|	|
	9		|	|
	10		|	|

Обработка результатов измерений.

1. Массовый расход воздуха через трубу.

1.1. Среднее значение длины столба жидкости, мм:

L_ср = (L₁+ L₂+ L₃+ L₄+…+ L_N)/N.

1.2. Высота столба жидкости, мм:

H = L_ср·sinα.

1.3. Динамический напор (давление столба жидкости), Па:

P = ρ·g·H·10^-3, где ρ = 789,3 кг/м³ – плотность этилового спирта; g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

1.4. Среднее значение скорости воздуха в трубе, м/с:

W = k·(2·P/ρ_в)^1/2, где ρ_в = ρ_в0 ·273/(273+tвх); ρ_в0 = 1,293 кг/м³ – плотность воздуха при нормальных условиях; k = 0,78 – коэффициент учета неравномерности поля скорости в трубе в сечении установки приемника полного давления.

1.5. Массовый расход воздуха через трубу, кг/с:

G = (π·d²/4)·W·ρ_в, где d = 0,1 м – внутренний диаметр трубы.

2. Среднемассовое значение температуры после нагрева (по показаниям термопары 8).

Среднемассовое значение температуры вычисляется в предположении, что плотность потока воздуха одинакова в сечении измерения. Замеры выполняются в сечениях, образующих кольца. Средний радиус кольца – радиус положения термопары. Принимается, что в сечении кольца температура постоянна. Тогда среднемассовая температура вычисляется как отношение:

tвых = Σ(t_i·S_i/ΣS_i) = Σ(t_i·k_i), где t_i  - температура в кольце, ºС; S_i – площадь кольца; ΣS_i – площадь сечения трубы. При одном проходе направляющей трубки термопары 8 выполняются 2 замера в одном кольце – в верхнем и нижнем сечениях кольца (замеры в точках 4 и 6, 3 и 7, 2 и 8, 1 и 9, 0 и 10), замер в точке 5 – на оси трубы. Значения k_i приведены в таблице 2.

Значение среднемассовой температуры вычисляется по формуле:

tвых = k₅·(t_5А+t_5Б)+k₄·(t_4А+t_4Б+t_6А+t_6Б)+k₃·(t_3А+t_3Б+t_7А+t_7Б)+k₂·(t_2А+t_2Б+t_8А+t_8Б)+

+k₁·(t_1А+t_1Б+t_9А+t_9Б)+k₀·(t_0А+t_0Б+ t_10А+t_10Б).

Таблица 2 – Таблица значений коэффициентов k_i

3. Тепловая мощность электронагревательного элемента, Вт:

q = U·I.

4. Экспериментальное значение изобарной теплоемкости воздуха, Дж/кг·К:

Срэ = q/[G·(tвых-tвх)].

5. Справочное значение изобарной теплоемкости воздуха, Дж/кг·К: