Розрахунок теплообмінника типу «труба в трубі». Тепловий розрахунок. Теплофізичні властивості. Внутрішній діаметр теплообмінника

2.Розрахунок теплообмінника типу «труба в трубі»

Вихідні дані для розрахунку:

Продуктивність апарату: G_с=2000 кг/год=0,56 кг/с

Початкова температура конденсату: t_n1=95⁰C

Кінцева температура конденсату: t_k1=30⁰C

Початкова температура яблучного соку: t_n2=25⁰C

Кінцева температура яблучного соку: t_k2=80⁰C

Всі інші необхідні дані приймаємо самостійно по ходу розрахунку.

Тепловий розрахунок

1. Обчислюємо середню різницю температур теплоносія і продукту:

∆ t_б = t_п1 – t_к2 = 95-80=15º C

∆ t_м =t _п2 – t_к1 = 30-25=5º C

∆t_c=

2. Теплофізичні властивості визначаються за теплофізичним довідником:

Для яблучного соку:

Знаходимо середню температуру яблучного соку:

t_с=ºC

λ_с=0,5838 Вт/(м·К)  

ρ_с=1026,1875 кг/м³

μ_с=0,6775*10^-3 Па·с

С_с=3977,375 Дж/(кг·К)

Pr_с=4,62

Для води:

Знаходимо середню температуру підігріваючої води

t_в = º C

λ_в=0.6613 Вт/(м·К)  

ρ_в=981,75 кг/м³

μ_в=430*10^-6 Па·с

С_в=4182,5 Дж/(кг·К)

Pr_в=2,8725

3. Теплове навантаження теплообмінника знаходимо з рівнянь теплового балансу

Q=Q₁+Q₂

де Q₁ – кількість теплоти, віддану гарячим теплоносієм, Дж/с;

Q ₂ – кількість теплоти, передана холодному теплоносію.

Теплове навантаження з урахуванням теплових витрат, Дж/с або Вт

Q₂ = x·G_с·C_с*(t_к2 - t_п2)

де х – коефіцієнт, що враховує втрати теплоти в навколишнє середовище; (х=1,02..1,05); G_с – витрати соку, кг/с; С_с – теплоємність соку, Дж/(кг*К)

х=1,05

Q₂ = 1,05*0,56*3977,375*(80 - 25)=128628,3075 Вт

Отже, якщо знехтувати витратами в навколишнє середовище, то можна знайти витрати гарячого теплоносія, в нашому випадку гарячої води, G_в з рівняння теплового балансу

G_в=

G_в= кг/с

 

4. Розраховуємо внутрішній діаметр теплообмінника:

Приймаємо швидкість руху рідини, що нагрівається (соку)  ω_с = 1 м/с

де ρ – густина рідини, що охолоджується, кг/м³,

ω – швидкість рідини, що рухається, м/с

 м

За стандартом приймаємо d_B = 0,032 м

Визначаємо зовнішній діаметр теплообмінника:

ω_в – швидкість гріючої води, м/с, ω_в=1,5

, де ρ_в – густина води, кг/м³.

d_Н = d_В + 2·δ, де δ_ст – товщина стінки теплообмінника, δ = 0,0035 м

d_Н = 0,032 + 2·0,0035 = 0,039 м

 м

За стандартом приймаємо D=0,07м

5. Розраховуємо критерій Рейнольда:

де μ – коефіцієнт динамічної в’язкості, Па с.

Для соку:

Для води:

D_екв=D-d_н=0,07-0,039=0,031м    [9]

6. Розраховуємо критерій Нуссельта:

Приймемо , тоді:

Критерій Nu для соку:

Критерій Nu для води:

 [1]     

7. За знайденою величиною визначаємо коефіцієнти тепловіддачі

α_1, α₂ – коефіцієнти тепловіддачі відповідно для гарячого і холодного носія, Вт/(м² К)

Для води:

 Вт/(м² К)

Для соку:

 Вт/(м² К)

8. Визначаємо загальний коефіцієнт теплопередачі К₀

де δ – товщина стінки, яка дорівнює 0,0035 м.

Матеріал приймаємо нержавіючу сталь, теплопровідність якої 17,5 Вт/(м·К)

 Вт/(м² К)

Коефіцієнт використання поверхні нагріву φ=0,7

К = К₀·φ = 1890,359·0,7 = 1323,25 Вт/(м² К)

9. Визначаємо площу поверхні теплообмінника за формулою:

=∆t_c·ε_∆t

ε_∆t – знаходимо із відповідних графіків для різних схем руху теплоносіїв, ε_∆t=0,93

=9,102·0,93=8,465⁰С

 м²

Конструктивний розрахунок

1. Розраховуємо внутрішній діаметр теплообмінника:

де ρ – густина рідини, що охолоджується, кг/м³,

ω – швидкість соку, що рухається, м/с

 м

За стандартом приймаємо d_B = 0,032 м

2. Визначаємо зовнішній діаметр теплообмінника:

, де ρ_в – густина води, кг/м³.

d_Н = d_В + 2·δ, де δ – товщина стінки теплообмінника, δ = 0,0035 м

d_Н = 0,032 + 2·0,0035 = 0,039 м

 м

За стандартом приймаємо D=0,07м

3. Загальна довжина труби:

    [1]     

 м

4. Кількість елементів теплообмінника

де l₁ – довжина труби одного змійовика, яка лежить в межах 3…6 м.

 шт

З точки зору доцільності візьмемо к-ть елементів в розмірі 24 штук.

5. Діаметр патрубків для входу і виходу продукту, який нагрівається

 м

Отриманий діаметр округлюємо по стандарту до 0,032 м.

6. Діаметр для патрубків для входу і виходу води

 м

В зв’язку з тим, що розраховане нами значення не підходить нам з конструктивних міркувань, приймемо діаметр патрубків для входу і виходу води рівними =0,035м.

Гідравлічний розрахунок.

1. Потужність, потрібну для переміщування продукту через апарат, Вт, визначають за допомогою рівняння:

де η – ККД насоса, (η = 0,4…0,8). Приймаємо рівним 0,7.

Гідравлічний опір апарата складається з опору тертя і місцевих опорів. Отже, повний гідравлічний опір визначається за формулою:

де λ – коефіцієнт гідравлічного тертя для ізотермічного турбулентного руху в гладеньких трубах.

Приймемо абсолютну шорсткість за Δ=0,06 мм, як для нових стальних труб.

Re=48469,37

Re_гл=

Re_кв=

Re_гл<Re<Re_кв

З отриманої нами нерівності робимо висновок, що для розрахунку