Методы исследования устойчивости линейных стационарных непрерывных САУ. Методы исследования устойчивости линейных систем

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ САУ.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ

1. Какие методы исследования устойчивости линейных систем называют прямыми, а какие косвенными?

2. Что устанавливают алгебраические критерии при исследовании устойчивости линейных непрерывных систем? – Сводят условия устойчивости к выполнению ряда алгебраических неравенств, связывающих коэффициенты либо характеристического уравнения, либо матрицы состояния замкнутой системы?

3. Перечислите аналитические (алгебраические) критерии устойчивости? – Рауса, Гурвица, Льенара-Шипара, Зубова

4. Приведите критерии устойчивости из группы аналитических (алгебраических), позволяющих исследовать устойчивость линейной стационарной непрерывной САУ не находя характеристик полином.

5. Сформулируйте критерий Гурвица.

6. Составьте матрицу Гурвица, если выполняется необходимое условие устойчивости системы 5-го порядка?

7. Какой определитель матрицы Гурвица называют главным?

8. Приведите аргументированные ограничения на применение критерия Гурвица?

9. Сформулируйте критерий устойчивости Льенра-Шипара?

10. Дайте сравнительный анализ возможностей применения алгебраических критериев при исследовании устойчивости линейных непрерывных САУ.

11. Сформулируйте матричный критерий устойчивости (критерий Зубова).

12. Поясните в каких случаях справедлив критерий Зубова?

13. По какому факту в критерии Зубова устанавливается выполнимость необходимого и достаточного условия устойчивости состояния равновесия системы и что является правилом останова вычисления?

14. В чем Вы видите основной недостаток матричного критерия Зубова?

15. Сформулируйте условие устойчивости линейной непрерывной САУ в пространстве состояний по нормам преобразованной матрицы В?

16. Каков смысл дробно-линейного преобразования  применяемого при выводе условий устойчивости в матричном критерии (критерии Зубова)?

17. Как оценить распределение спектра  преобразованной матрицы по модулю ее следа?

18. Сформулируйте критерий устойчивости И.А.Вышнеградского?

19. Каковы ограничения на применение критерия Вышнеградского при исследовании устойчивости линейной непрерывной стационарной САУ?

20. Каковы общие достоинства и недостатки алгебраических критериев устойчивости?