Рассчет теплоемкости веществ при заданных температурах. Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, страница 2

Разность этих двух величин (Ср—Сv) равна работе расширения системы при изменении температуры на один градус, производимой в результате подвода дополнительного тепла.

Для идеального газа С_р—С_v = R.

Для неидеальных газов при небольших давлениях и температурах можно пользоваться формулой

Ср—Сv = R(1  + 2*a*p/(R²*T²))                                     (38)

где а—постоянная в уравнении Ван-дер-Ваальса.

Зависимость теплоемкости от температуры.

Теплоемкость газов и паров сильно зависит от температуры.

Например, зависимости истинной и средней мольной теплоемкостей при постоянном давлении можно записать так (соответственно):

Для неорганических веществ

С_р = а + b T +  с¢^’Т^-2.

Для органических веществ:

С_р = а + b10^-3T + с 10^-6T²+d10^-9T³

где a, b, c, d, с¢^’-коэффициенты температурной зависимости теплоемкости для данного вещества.

При расчетах на ПК, например в Excel, выгоднее пользоваться объединенной формулой

С_р = а + b T + с T²+ d T³ + с¢^’Т^-2

При этом для органических веществ коэффициент с¢^’ будет равен нулю,  а для органических веществ наоброт коэффиценты с и dбудут равны нулю.

Следует иметь в виду, что в уравнении постоянная а не является теплоемкостью вещества при Т=0°С.

Зависимость С_Р от давления для реальных газов более сложна и в инженерных расчетах высчитывается по различным приближенным уравнениям.

 

Теплоемкость смесей

Как правило, в промышленности материальные потоки представляют собой смеси веществ. Для таких гомофазных потоков теплоемкость смеси можно вычислить по следующим формулам:

Удельная теплоемкость раствора:

С= С₁*Х₁ + С₂*Х₂ + С₃*Х₃ +.....+С_п*Х_п             (63)

где: С₁, С₂, С₃, С_п  - удельные теплоемкости компонентов смеси, Х₁, Х₂, Х₃, Х_п - массовые доли компонентов смеси.

Для двухкомпонентных разбавленных водных растворов (Х<0,2) теплоемкость можно рассчитать по формуле:

С = 4190*(1-Х)                                               (64)

где: 4190- удельная теплоемкость воды (дж/кг К), Х- массовая доля растворенного вещества.

Для концентрированных водных растворов (Х>0,2)

С= С_1*Х₁ + 4190*(1-Х₁)                         (65)

где: С₁-удельная теплоемкость безводного растворенного вещества, Х ₁-массовая доля этого вещества.

Более удобно определять теплоемкости смеси по закону аддитивности:

С = (С₁G₁ +С₂G₂ +С₃G₃)/(G₁ +G₂ + G₃)                                           (67)

где: G₁, G₂, G₃-количество вещества, С₁, С₂, С₃-соответсвующие им теплоемкости

ТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ РЕАКЦИЙ

Химические процессы протекают с выделением или поглощением тепла, которое называется теплотой процесса (реакции). Всякая химическая реакция сводится к разрушению ряда связей между атомами в исходных молекулах и образование новых связей в молекулах продукта.

Если энергия, выделяющиеся при образовании новых связей больше энергии, затрачиваемой на разрушение связей в исходных молекулах, то реакция сопровождается выделением тепла (экзотермический  процесс). Если же наоборот, то система поглощает энергию из окружающей среды (эндотермический процесс).

Изменение внутренней энергии (dU) при химической реакции происходит согласно 1-му закону термодинамики, за счет поглощения (или выделения) теплоты (dQ) и совершения работы (dA)

dU = dQ - dA

Изменения внутренней энергии в результате химической реакции не зависит от пути протекания реакции, а зависит лишь от начального и конечного состояния системы. Теплота реакции в общем случае не является изменением функции состояния, и, следовательно, зависит от пути процесса.