Рабочая программа по дисциплине: «Элементы математического программирования»

1. Пояснительная записка

     Данная  рабочая программа  по дисциплине: «Элементы математического программирования»  составлена в соответствии с  Государственным образовательным стандартом образования  Республики Казахстан для специальности 3707002  «Информационные системы (по областям применения)» и типовой учебной программой.         

Общий объём  учебного времени– 70 часов, из них:

        - теоретических занятий – 28 часов;

        - лабораторно-практических занятий – 42  часа;

Цель курса:

Цель курса, заключается в вооружении учащихся  математическим аппаратом программирования, для решения оптимизационных задач  в анализе и планировании производства.

Задачи курса:

Задачи  курса заключены в изучении учащимися следующих вопросов:

- нахождение оптимального решения

- анализ результатов деятельности.

По окончанию курса

 учащийся должен знать:

основные аспекты математического моделирования линейного программирования, геометрическую интерпретацию задач линейного программирования, общую формулировку, классификацию задач математического программирования, решение простейших задач линейного программирования графическим методом.

 учащийся должен уметь:

составлять математическую модель простейших задач линейного программирования , решать простейшие задачи линейного программирования графическим методом.

2. Тематический план учебной программы дисциплины

№	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Всего	Терет.	Практ.
	введение	1	1	-
Раздел 1. Теоретические основы математического программироавния
	Классификация задач математического программирования	4	2	2
Раздел 2 . Элементы линейной алгебры
	Системы линейных уравнений , и методы их решения	4	2	2
	Модель Леотьева межотраслевого баласнса	6	2	4
Раздел 3. Элементы линейного программирования
	Симплексный метод	4	4	-
	Решение задач симплексным методом	6	-	6
	Двойственные задачи	2	2	-
	Решение задач двойственным методом	6	-	6
	Транспортная задача	4	4	-
	Решение транспротных задач	6	-	6
Раздел 4. Элементы линейного программирования
	Задача динамического программирования	4	4	-
	Решение задач динамического программирования	6	-	6
Раздел 5 Элементы сетевого планирования и управления
	Модель сетевого планированяи и управления	6	6	-
	Построение и решение задач сетевого плнированя    и управления.	10	-	10
	Всего	70	28	42

3. Содержание учебной программы дисциплины  

Введение. Предмет и задача дисциплины  Математическое моделирование в экономике и его использование в развитии и формализации экономической теории.  Основные типы моделей.

Раздел 1. Теоретические основы математического программирования

Тема 1. Классификация задач математического программирования

Общая формулировка и классификация задач математического программирования. Различные способы записи ЗЛП. Геометрическая интерпретация ЗЛП. Графический метод решения простейших задач линейного программирования.

Практических занятия по 1      разделу:

Графический метод решения простейших задач линейного программирования.

По  1 разделу учащийся должен:

знать :

-Основные аспекты математического моделированяи,

-общую формулировку, классификацию задач математического программирования, линейного программирования,

-геометрическую интерпретацию ЗЛП,

-алгоритм решения простейших ЗЛП графическим методом.

уметь:

-составлять математическую модель простейших задач линейного программирования,

-решать простейшие задачи ЗЛП графическим методом

Раздел 2 Элементы линейной алгебры.

Тема 2.  Системы линейных уравнений и методы их решения.

Системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений: метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы.

Практические занятия: Решение систем уравнений методом Гаусса, методом Крамера, и методом обратной матрицы.

Тема 3. Модель Леонтьева межотраслевого баланса.

Постановка задачи межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых материальных затрат. Коэффициенты полных материальных затрат. Решение системы уравнений межотраслевого баланса. Объём валовой продукции.

Практические занятия: решение системы уравнений межотраслевого баланса, вычисление коэффициентов прямых , полных материальных затрат, объёма валовой продукции.

По  2 разделу учащийся должен:

Знать: методы решения систем уравнений: гаусса, Крамера, обратной матрицы, решать систему уравнениймежотраслевогобаланса, вычислять коэффициэнты прямых полных материальных затрат,объём валовой продукции.

Уметь: решатьсистемы уравнений методами Гаусса, Крамера, обратной матрицы, решать ситему уравнений межотраслевого баланса, вычислять коэффициэнты прямых и полных материальных затрат, объём валовой породукции.

Раздел3. Элементы линейного программирования.

Тема 4 Симплексный метод

Общая задача линейного программирования. основные теоремы линейного программирования. понятие допустимого базисного решения . опорные планы ЗЛП математическая модель задачи линейного программирования. Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования. Симплексные таблицы. Правило треугольника.

Тема  4.1 Решение задач симплексным методом.

Решение задач симплексным методом. В симметричной форме записи, решение задач симплексным методом в несимметричной форме записи.

Тема 5 Двойственные задачи.

Понятие двойственные. Построение двойственные задач. Основные теоремы двойственности. Двойственный симплекс метод. Геометрическое решение двойственной задачи. Экономическая интерпретация двойственной задачи.

Тема 5 .1  Решение двойственных задач.

Решение задач двойственным симплексным методом. Геометрическое решение двойственной задачи.

 Тема 6. Транспортная задача

Экономико-математическая модель транспортной задачи. Закрытие модели транспортной задачи. Распределение поставок. Нахождение оптимального распределения поставок. Методы решения транспортной задачи. Метод северного угла, метод минимального элемента, метод дифференциальных рент.

Тема 6.1 Решение транспортных задач.

Решение транспортных задач: методом северного угла, методом минимального элемента, методом дифференциальных лент.

По разделу 3 учащийся должен

Знать: понятие допустимого решения, опорные планы ЗЛП, основы линейного программирования, математическую модель задачи линейного программирования, алгоритм симплексного метода решения задач, признак оптимального плана, правило ,алгоритм двойственного и симплексного метода, экономико-математическую модель транспортной задачи, закрытую и открытую модель транспортной задачи: метод северо-западного угла , метод минимального элемента дифференциальных рент.

Уметь: составлять опорные планы ЗЛП, находить допустимые решения, симплексные таблицы, решать задачи симплексным методом, применять правило прямоугольника, строить двойственные задачи, , проверять условие двойственности задачи двойственным симплексным методом, решать двойственную задачу прямым методом, составлять математическую модель  транспортной задачи .

Раздел 4. Элементы линейного программирования.

Тема 7. Задача динамического программирования.

Общая поставка задачи динамического программирования алгоритм решения задачи динамического программирования.

Тема 7.1 Решение задач динамического программирования

Решение задач динамического программирования.

По разделу 4 учащийся должен

Знать: общую постановку задачи динамического программирования , оптимальности задачи динамического программирования, алгоритм решения динамического программирования.

Уметь: составлять математическую модель задачи динамического программирования. Проверять принцип оптимальности, решать задачи динамического программирования.

Раздел 5. Элементы сетевого планирования и управления.

Тема 8. Модель сетевого планирования и управления.

Назначение и области применения сетевого планирования и управлении, модель и её основные элементы. Порядок и правила построения сетевых графиков о пути. Временные параметры сетевых графиков. Коэффициент напряжения. Анализ и оптимизация сетевого графика. Оптимизация сетевого графика модель «Стоимость»

Тема 8.1. Построение и решенеи задач сетевого планирования и управления.

Построение и решенеи задач сетевого планирования и управления.

По разделу 5 учащийся должен

Знать: назначениние и области применения сетевого планирования в управления, основные элементы сетевой модели, порядок и правила  построения сетевого плнированяи,понятия о пути, временные параметры сетывых графиков, определение коэффициэнта напряжённости, анализ и оптимизацию сетевого графика, метод оптимизации сетевого графика «время стоимость»

Уметь: сстроить сетевые графики, вычислять временные параметры,вычислять путь сетевого графика, коэффициэнт напряжённости, оптимизировать сетевой график методом «время-стоимость».

Список используемо литературы

Основная литература

1. ОО. Замков, Ю.А черемных, А.В Толстопятенок, «Математические методы в экономике» М. «Дело и сервис» 1999 г

2. И.Л Акулич «Математическое программирование в примерах и задачах». М., «Высшая школа» . 1986 г.

3. А.И кремер, Н.Ш кремер, Г.И. савельев «Математические методы и модели планирования» М., «Колос. 1977 г .

4. А.В. кузнецов , н.И холод, Л.С Костевич

Дополнительная литература.

1.. Курс компьютерной технологии. Ю. Шафрин, Москва АБФ 1998 г.

2.. Практикум по компьютерной технологии. О. Ефимов, В. Морозов. Москва

    АБФ 1998 г.

3.. Персональный компьютер. В. А Леонтьев, Москва ОЛМА - ПРЕС 2004 г.

Перечень рекомендуемых средств обучения

1.  Учебная литература

2.  Наглядные пособия

3.  Раздаточный дидактический материал