Решение задач по темам "Гладкие цилиндрические соединения", "Резьбовые соединения", "Размерные цепи", страница 2

                            S_max = D_1max – d_1min = 36,252 – 35,103 = 1,149 мм;

                            S_min = D_1min – d_1max = 35,752 – 35,704 = 0,048мм;

                            S_д= D_1д – d_1д = 36,230 – 35,520 = 0,71мм

                            - действительный размер зазора находиться в пределах допуска

c)  по наружному диаметру

                             S_max = D_max – d_min = 39,326 – 38,716 = 0,71мм;

                             S_min = D_min – d_max = 39,000 – 38,952 = 0,048мм;

                             S_д = D_д – d_д = 39,150 – 38,890 = 0,26мм

                             - действительный размер зазора находиться в пределах допуска.

Вывод:

3. Размерные цепи

Задача 1.

d = 80e7                                   Раcсчитать замыкающий размер А_Δ (зазор) в соединении деталей

D = 87H8                                  методом максимума-минимума.

c = 3js6

F = 1 мм

1.  По [2. табл. 1.8 и 1.9] назначаем предельные отклонения и находим предельные размеры:

a) d = 80e7()

Td = IT7 = 0,030 мм

es = -60 мкм

ei = es – Td = -60 – 30 = -90 мкм

d_max = d + es = 80 + (-0,060) = 79,940 мм

d_min = d + ei = 80 + (-0,090) = 79,910 мм

b)  c = 3js6 ()

Tc = 0,006 мм

ei = мкм

es = мкм

c_max= c + es = 3 + 0,003 = 3,003 мм

c_min = c + ei = 3+ (-0,003) = 2,997 мм

c) D = 87H8 (^+0,054)

EI = 0      TD = 0,054 мм       ES = TD + EI = +54 мкм

D_max = D + ES = 87 + 0,054 = 87,054 мм

D_min = D + EI = 87,000 мм

2.  Определяем  номинальный раз мер замыкающего звена (зазора):

А_Δ = А₁ + А₂ + 2А₃ = D – d – 2c = 87 – 80 - 2×3 = 1 мм

3.  Находим предельные значения звена А_Δ:

A_Δmax = D_max – d_min – 2c_min = 87,054 – 79,910 – 2,997×2 = 1,15 мм

A_Δmin = D_min – d_max -- 2c_max = 87,000 – 79,940 – 3,003×2 = 1,054 мм

4.  Вычисляем допуск замыкающего звена:

TA_Δ = TD + Td + 2Tc = 0,054 + 0,030 + 2×0,006 = 0,096 мм

Проверка:

TA_Δ = A_Δmax - A_Δmin = 1,15 – 1,054 = 0,096 мм

5.  Определяем предельные отклонения замыкающего звена:

ES(A_Δ) = ES(D) – ei(d) – 2ei(c) = 0,054 – (-0,090) – 2(-0,003) = 0,150 мм

EI(A_Δ) = EI(D) – es(d) – 2es(c) = 0 – (-0,060) - 2×0,003 = 0,054 мм

Проверка:

ES(A_Δ) = A_Δmax - A_Δ = 1,15 – 1 = 0,150 мм

EI(A_Δ) = A_Δmin - A_Δ = 1,054 – 1 = 0,054 мм

6.  Настоящая задача может быть решена вероятностным способом. При условии, что отклонения всех звеньев размерной цепи подчиняются закону нормального распределения, а границы их вероятностного рассеивания совпадают с границами полей допусков, допуск замыкающего звена А_Δ можно определить по формуле:

TA_Δ  = мм

Из приведенного расчёта видно, что допуск замыкающего звена, определённый вероятностным методом, меньше допуска, определённого методом максимума-минимума. Вероятностный метод расчёта позволяет уменьшить точность изготовления составляющих звеньев или повысить точность замыкающего звена при сохранении точности изготовления составляющих звеньев.

Задача 2.

Рассчитать предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи по заданным номинальным размерам составляющих звеньев  и предельным размерам исходного звена А_Δ способом допуска одного квалитета.

1.  Исходные данные:   d = 100 мм                     A_Δmin = 60 мм

                                  D = 108 мм                     A_Δmax = 300 мм

                                   c = 4

2.  Определяем квалитет размеров цепи

где i выбираем по [4. с 256]

                         I_d = 2,51                             i_D = 2,51                              i_c = 0,73

a_m =

3.  По [2. табл. 1.8] определяем, что точность изготовления составляющих звеньев размерной цепи находятся между __ и __  квалитетами. По технологическим соображениям, отверстие D выполняем по более грубому квалитету, а вал – по более точному. Тогда

a)  D  = 108H9(^+0,087) мм

TD = 87 мкм     EI = 0

ES = EI + TD = +87 мкм

D_max = D + ES = 108,087 мм     D_min = D + EI = 108,000 мм

b)  d = 100h8(_-0,054) мм

Td = 54 мкм     es = 0

ei = es + Td = -54 мкм

d_max = 100 мм     d_min = 99,946 мм

4.  Рассчитываем предельные размеры звена А₃:

 мм

мм

5.  Определяем допуск звена А₃ и его квалітет:

TA₃ = A_3max – A_3min = 3,97 – 3,9205 = 0,0495 мм

По [2. табл. 1.8] определяем, что размер А₃ находиться между 7 и 8 квалитетами. Принимаем 7 квалитет, его допуск будет ТА₃ = 35 мкм.

6.  Вычисляем основные отклонения размера А₃:

es = A_3max – A₃ = 3,97 – 4 = -0,03 мм

По [2. табл. 1.9] находим, что ближайшим к нашему является основное отклонение

f(es  = -36) и принимаем  А₃  = с = 4f7

Нижнее отклонение размера А₃

Ei = es – Tc = -36 – 35 = -71 мкм

Окончательно получаем размеры:

A₃ = c = 4f7() мм

A_3max  = 3,964 мм

A_3min = 3,929 мм

7.  Проверяем правильность:

A_Δmax = A_1max – A_2min – 2A_3min = 108,087 – 99,946 - 2×3,929 = 0,283 мм

A_Δmin = A_1min – A_2max – 2A_3max = 108 – 100 – 2×3,964 = 0,072 мм.

Рассчитанные значения исходного размера

А_Δ = 0,072 – 0,283 мм находятся в заданных пределах

А_Δ = 0,06 – 0,3 мм.

8.  Настоящая задача может быть решена вероятностным методом.

Квалитет составляющих звеньев цепи определяется по формуле

a_m =

По [2. табл. 1.8] устанавливаем, что точность изготовления составляющих звеньев цепи находиться между 8 и 9 квалитетами, т.е. при расчёте вероятностным методом точность составляющих звеньев снижается.